Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
4.34. Тело начинает двигаться по окружности из состояния покоя с равномерно возрастающей скоростью. Сколько оборотов сделает тело к моменту когда центростремительное ускорение станет равно тангенциальному?
29
5. Относительное движение. Движение CO связями
5.1. Рыбак переправляется через реку, выдерживая курс перпендикулярно берегу. На какое расстояние снесет лодку, если ширина реки JOO м, а скорость лодки относительно воды вдвое больше скорости течения реки?
5.2. Рыбак переправляется через реку шириной 100 м. Скорость лодки относительно воды вдвое меньше скорости течения. На какое минимальное расстояние относительно берега может снести лодку? Какое расстояние при этом пройдет лодка?
та В выпускают торпеду (рис 5.1). Под каким углом к берегу необходимо направить торпеду, чтобы она поразила корабль? Скорость корабля Vb скорость торпеды V2-
5.4. Человек находиться на расстоянии S от прямой дороги, по которой едет автобус со скоростью V. В тот момент, когда человек заметил автобус, расстояние между ними было равно L. С какой наименьшей скоростью должен бежать человек, чтобы успеть встретиться с автобусом?
5.5. Поезд движется в восточном направлении со скоростью 27 км/ч и пассажиру кажется, что ветер дует с севера. Сохраняя прежнее направление движения, поезд увеличил скорость до 54 км/ч и пассажиру уже кажегся, что ветер дует с северо-востока. Определить направление ветра и его скорость.
5.6. Два корабля плывут навстречу друг другу со скоро-
5.3. Корабль выходит пункта А под углом а к линии берега. Одновременно из пунк-
рис. 5.1
30
стями Vi и V2. В момент когда расстояние между ними равно L, с одного из кораблей взлетает голубь и летит к другому кораблю. Долетев до него, голубь разворачивается и летит обратно. Вернувшись к первому кораблю, голубь опять разворачивается и летит к второму и т. д. Какое расстояние пролетит голубь до момента встречи кораблей, если он летает со скоростью v?
5.7. По двум прямым дорогам, угол между которыми равен 60°, удаляясь от перекрестка, движутся два автомобиля со скоростями IO м/с и 20 м/с. В момент t = 0 расстояние между автомобилями равно 300 м. Через какое время расстояние между ними удвоится?
5.8. ДВЄ ЧаСТИЦЫ ДВИЖУТСЯ CO СКОРОСТЯМИ Vi И V2 по
двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения. В момент t = 0 частицы находились на расстояниях Li и L2 от перекрестка. Через какое время расстояние между частицами будет минимальным?
5.9. Два тела равномерно движутся по прямым, Пересе- q кающимся под углом а (рис.
5.2). Скорости тел одинаковы рис. 5.2
и равны V. В момент t = 0 тела находились в точках Oi и O2. Расстояние OiO2 = L. Через какое время расстояние между телами будет наименьшим и каково это расстояние?
5.10. Теплоход движется по озеру параллельно берегу со скоростью Vi = 25 км/ч. От берега отходит катер со скоростью V2 = 40 км/ч. Через какое наименьшее время катер сможет догнать теплоход, если в начальный момент теплоход и катер находились на одной нормали к берегу и расстояние между ними было S = I км?
31
5.11. Мальчик ростом 1,5 м бежит со скоростью 3 м/с под фонарем, который висит на высоте 3 м. С какой скоростью перемещается тень от головы мальчика?
5.12. Луч света падает на экран OA, который вращается вокруг оси О (рис. 5.3). Луч образует на экране зайчик С. Угловая скорость вращения экрана ю, угол между лучом и горизонтом а. С какой скоростью перемещается зайчик по экрану, когда экран проходит вертикальное положение? Расстояние ОС в этот момент равно /.
5.13. Платформа перемещается на двух круглых одинаковых катках (рис.
5.4). На сколько передвинулся каждый каток, если
рис. 5.4
D
777777777777777777^777 рис. 5.5
платформа передвинулась на 10 см?
5.14. Доска длиной / одним концом лежит на цилиндре, а другой конец удерживается человеком (рис. 5.5). Человек начинает толкать доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без проскальзывания. Какой путь должен пройти человек, чтобы дойти до цилиндра?
5.15. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью v, разрывается на большое число осколков, разлетающихся во все стороны с одинаковыми скоростями. Найти скорость
32
осколков, летящих вертикально относительно земли, если максимальная скорость осколков равна и.
5.16. Прожектор О установлен на расстоянии /= 100 м от стены AB и бросает светлое пятно на стену (рис. 5.6). Прожектор вращается, делая один оборот за T = 20 с. Написать уравнение движения X(t)
X
Б
оО
рис. 5.6
светлого пятна по стене. За начало отсчета принять момент, когда пятно находится в точке С.
5.17. Три черепахи находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянными по модулю скоростями V, причем первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая - на третью, а третья - на первую. Через какое время черепахи встретятся и какое расстояние они пройдут до встречи?
5.18. Прямая у = 2х начинает двигаться со скоростью v вдаль оси у. С какой скоростью движется точка пересечения этой прямой с осью X?
