Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
3.3. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 60° к горизонту. Определить скорость тела в верхней точки траектории.
3.4. В мишень с расстояния 20 м сделано два выстрела при горизонтальной наводке винтовки. Скорость первой пули 100 м/с, а второй - 200 м/с. Определить расстояние между пробоинами в мишени.
3.5. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю через 2 с. Чему равна дальность полета камня, если за время полета его максимальная скорость была вдвое больше минимальной?
3.6. Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с. При этом оказалось, что дальность его полета равна высоте бросания. С какой высоты бросили тело?
3.7. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 10 с он упал на расстоянии 50 м от вышки. Определить начальную скорость камня.
3.8. Из горизонтально установленной винтовки стреляют в мишень, расположенную на расстоянии S = 300 м от винтовки. При этом пуля попадает в центр мишени. На
17
сколько нужно передвинуть мишень по горизонтали, чтобы пуля попала в нее на Ah = 25 см выше центра? Скорость вылета пули v = 600 м/с.
3.9. Камень брошен горизонтально со скоростью V= 15 м/с. Через какое время вектор его скорости будет направлен под углом а = 45° к горизонту?
3.10. Камень брошен под углом а = 45° к горизонту со скоростью Vo = 10 м/с. Через какое время вектор его скорости будет направлен под углом P = 30° к горизонту?
3.11. Тело с высоты H = 4 м бросают в горизонтальном направлении так, что оно подлетает к земле под углом а = 45°. Какое расстояние по горизонтали пролетело тело?
3.12. С обрыва в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью V0 = 27 м/с. Через какое время касательное ускорение камня будет равно нормальному?
3.13. Миномет установлен на расстоянии L = 8000 м от вертикального обрыва высотой H = 105 м. Как близко к основанию обрыва (рис. 3.1) могут «подобраться» мины если их начальная скорость V0 = 300 м/с?
3.14. Тело брошено CO скоростью Vo под углом а к горизонту. Определить радиус кривизны траектории в точке бросания и в точке максимального подъема.
3.15. Тело брошено под углом к горизонту. При каком угле бросания радиус кривизны траектории в точке максимального подъема будет равен высоте этой точки?
3.16. На какое максимальное расстояние можно бро-
18
сить мяч в спортивном зале высотой H = 8 м, если начальная скорость мяча Vo = 20 м/с? Рассмотреть случай H= 15 м?
• 3.17. Какую максимальную площадь можно полить из шланга, если скорость воды на выходе из шланга V0 = 10 м/с?
3.18. С вершины.горы горизонтально брошен камень, который упал на расстоянии L от вершины. С какой скоростью бросили камень, если склон горы составляет угол а с горизонтом?
3.19. Тело, брошенное CO скоростью V0 = 10 м/с под углом а = 60° к горизонту, дважды проходит высоту h = 1,6 м. На каком расстоянии находятся точки прохождения этой высоты?
3.20. Из шланга, лежащего на земле, под углом а = 45° к горизонту вытекает струя воды и падает на землю на расстоянии L = 10 м от шланга. Какая масса воды находится на высоте выше h = 2 м, если сечение выходного отверстия шланга S=IO см2?
3.21. Тело брошено с обрыва со скоростью V0 под углом а к горизонту. Через какое время направление скорости тела станет перпендикулярным направлению начальной скорости?
3.22. Тело брошено со скоростью V0 под углом а к горизонту. Через какое время радиус-вектор тела, проведенный из точки бросания, и вектор его скорости будут перпендикулярны?
3.23. Под каким углом к горизонту необходимо бросить тело, чтобы равенство его кинетической и потенциальной энергий достигалась в высшей точке траектории?
19
3.24. Тело брошено со скоростью V0 Под углом а к горизонту. Ha какой высоте кинетическая энергия тела будет равна потенциальной?
3.25. В цилиндрический сосуд налита вода до уровня Н. На высоте hi = 1/ЗН от дна в стенке проделано маленькое отверстие. На какой высоте от дна надо проделать еще одно отверстие, чтобы обе струи падали в одну точку (рис. 3.2)? Скорость вытекания струи из отверстия равна V = -Jlgh, где h -высота уровня воды над отверстием.
рис. 3.2
3.26. В цилиндрический сосуд налита вода до уровня Н. На какой высоте от дна сосуда в боковой стенке необходимо проделать отверстие, чтобы дальность полета струи была максимальной?
3.27. Бросив камень под углом к горизонту, необходимо поразить цель, находящуюся на высоте h и на расстоянии L от места бросания. С какой минимальной скоростью необходимо бросить камень?
3.28. Тело брошено под углом а к горизонту. При этом отношение максимальной высоты подъема к дальности полета H/L = а. Каким будет отношение Hi/Li, если тело бросить под углом а і = 90°- а к горизонту?
3.29. Ha горизонтальной поверхности лежит полусфера радиусом R (рис. 3.3). С какой минимальной скоростью V0 и
20
под каким углом к горизонту а необходимо бросить камень, чтобы он перелетел через полусферу, не задев ее?
3.30. Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,1 км друг от друга. Через сколько времени снаряд, вылетевший с начальной скоростью 240 м/с, достигнет цели?
