Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
1.15. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью Vi = 12 км/ч. Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью V2 = 6 км/ч, а затем до конца шел пешком со скоростью V3 = 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути.
1.16. Мотоциклист за первые два часа проехал расстояние 90 км, а следующие 3 часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?
1.17. Катер прошел первую половину пути со скоростью в два раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 1 м/с. Найти скорость катера на первой половине пути.
5
1.18. Первую половину времени тело движется со скоростью 60 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую - под углом 120° к тому же направлению со скоростью 80 м/с. Найти среднюю скорость перемещения.
1.19. Два автомобиля одновременно выезжают из города А в город В. Один автомобиль ехал с постоянной скоростью V по прямой дороге, соединяющей города А и В. Второй ехал по дороге, представляющей дугу полуокружности, диаметром которой является прямая AB. В город В автомобили приехали тоже одновременно. Определить среднюю скорость второго автомобиля.
1.20. Автомобиль, двигаясь из одного города в другой, на участки пути, длины которых относятся как 1:2:3:4, затратил времена, которые относятся как 4:3:2:1. Какова была средняя скорость движения автомобиля, если его скорость на последнем участке пути равнялась 120 км/ч?
1.21. Два автомобиля одновременно выехали из одного города в другой. Первый автомобиль ехал всю дорогу с постоянной скоростью V.
Второй автомобиль ехал по той же дороге со скоростью, зависимость которой от вре- Рис- ^
мени представляет полуокружность в осях V от t (рис. 1.1). Определить начальную скорость второго автомобиля Vo, если в конечный пункт оба автомобиля приехали одновременно.
1.22. Велосипедист первую половину времени движения между двумя пунктами ехал со скоростью 30 км/ч, а
6
вторую - со скоростью 15 км/ч. С какой средней скоростью велосипедист проехал вторую половину пути?
1.23. По дороге едет колонна автомобилей со скоростью 20 км/ч. Из середины колонны одновременно отправляются два мотоциклиста: один в голову колонны, другой в хвост. Первый мотоциклист приехал к месту на 6 минут раньше второго. Какова длина колонны, если скорость мотоциклистов одинакова и равна 30 км/ч?
1.24. Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке по течению за время ti = 3 часа, а против течения за І2 = 6 часов. Средняя скорость катера при движении туда и сразу обратно Vcp = 10 км/ч. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
1.25. Зависимость скорости автомобиля от времени представлена на рис. 1.2. Определить среднюю скорость автомобиля.
1.26. На рис. 1.3 представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. При этом средняя скорость автомобиля оказалась равна 30 км/ч. Определить скорость автомобиля на участке равномерного движения.
1.27. Летящий звездолет посылает вперед радиосигналы длительностью t]. Внезапно он
30
20
10--------------
0 1 2 3 4 5 В 7
7
начинает принимать сигналы отраженные от находящегося впереди препятствия, длительность которых t2. С какой скоростью приближается звездолет к препятствию, если скорость распространения радиосигналов равна с?
1.28. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы волны от нее доходили до берега одновременно? Скорость лодки V, скорость волн на воде u (v > и).
1.29. Две вертикальные стенки образуют двугранный угол равный 15° (рис. 1.4). В этот угол параллельно одной из стенок влетает маленький
шарик. Сколько столкновений , .
F рис. 1.4
сделает шарик прежде чем
начнет двигаться в обратном направлении? Столкновения со стенками упругие.
1.30. Стержень изготовлен из большого числа чередующихся отрезков, изготовленных из двух разных материалов. Длина отрезков из одного материала равна Lb а скорость звука в них равна Vi. Для отрезков из другого материала длина и скорость звука равны L2 и V2. Какова средняя скорость звука в стержне?
8
2. Равноускоренное движение
2.1. Скорость автомобиля за 20 с уменьшилась с 20 м/с до 10 м/с. С каким средним ускорением двигался автомобиль?
2.2. Тело, свободно падающее из состояния покоя, в конце первой половины пути достигло скорости V = 20 м/с. С какой высоты падало тело?
2.3. Определить начальную скорость и ускорение автомобиля, если, двигаясь равноускоренно, за первые ti = 3 с он прошел путь Li = 18 м, а за первые t2 = 5 с - La = 40 м.
2.4. Во сколько раз необходимо увеличить начальную скорость вертикально вверх брошенного тела, чтобы высота подъема увеличилась вдвое?
2.5. Тело свободно падает с высоты 540 м. Разделите эту высоту на три части, на прохождение которых тело затрачивает одинаковое время.
2.6. От движущегося поезда отцепился последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью. Найти отношение расстояний, пройденных поездом и вагоном к моменту остановки вагона. Движение вагона равнозамедленное.
