Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
71
мощностью двигателя N2 на той же дороге развивает максимальную скорость V2. Какую максимальную скорость разовьют автомобили, если их сцепить вместе? Силу сопротивления движению считать пропорциональной скорости.
9.28. Небольшая муфта массой m движется с постоянной скоростью Vo по гладкой горизонтальной спице, согнутой в виде окружности радиусом R. Когда муфта находилась в точке А, на не начала действовать постоянная горизонтальная сила F, направленная перпендикулярно радиусу OA (рис. 9.1). При каком значении скорости Vo муфта сможет сделать рис. 9.1 полный оборот?
9.29. Автомобилю необходимо въехать в ледяную горку длиной / с углом наклона а. Коэффициент трения между колесами и льдом JJ, такой, что [Л < tga. На каком расстоянии от горки автомобиль должен начать разгон, если коэффициент трения на горизонтальном участке тоже равен ji? Какова должна быть минимальная мощность двигателя автомобиля? Масса автомобиля М, обе оси ведущие.
9.30. Если сила тяги двигателя ракеты равна F, то мощность развиваемая двигателем при скорости ракеты v равна N = Fv. Причем эта мощность должна обеспечиваться теплотой сгорания ракетного топлива. Однако известно, что при первой космической скорости требуемая мощность в 2 - 2,5 раза больше той, что может обеспечить современное ракетное топливо. Чем же обеспечивается требуемая мощность?
72
9.31. Пассажир идет с постоянной скоростью вдоль вагона неподвижного поезда. Поезд трогается с места и начинает медленно ускоряться. Скорость пассажира, а значит и его кинетическая энергия при этом увеличиваются. За счет какой работы увеличивается энергия пассажира?
9.32. На горизонтальной 1_
гладкой поверхности имеется Г””“ шероховатая полоса шириной «—¦¦—/у/л"
L. На поверхности вне полосы рИС 9 2
лежит прямоугольный ящик
массой ш и длиной / (рис. 9.2). Коэффициент трения между ящиком и поверхностью на полосе равен Ц. Какую работу надо совершить, чтобы медленно перетащить ящик через полосу? Рассмотреть случаи: a) L > /; б) L < /.
9.33. Ящик втаскивают вверх по наклонной плоскости с углом наклона а. Каков к.п.д. наклонной плоскости, если коэффициент трения между ящиком и плоскостью равен ц?
9.34. Горизонтальная лента транспортера движется с постоянной скоростью V. На нее сверху кладут кирпич массой т. Найти работу сил трения, действующих на кирпич и на ленту.
9.35. Лестница эскалатора поднимается со скоростью 1 м/с под углом 30° к горизонту. По лестнице со скоростью
1,5 м/с поднимается человек массой 70 кг. Какую работу совершают двигатель эскалатора и человек за время подъема человека, если длина эскалатора 300 м? Найти работу двигателя и человека в случае, если человек сбегает с эскалатора.
9.36. Цепочка массой m и длиной / висит, касаясь нижним концом стола. Цепочку отпускают. Найти максималь-
73
ную и среднюю мощность, развиваемую силой тяжести в процессе падения цепочки.
9.37. Насос подает воду в большую емкость на высоту H= 10 м по трубе диаметром d = 10 см. Определить к.п.д. насоса, если в секунду подается m = 100 кг воды.
9.38. С потолка свисает резиновый шнур длиной / = 1 м. По шнуру от потолка начинает скользить втулка массой m = 2 кг. Между втулкой и шнуром действует постоянная сила трения F- ЮН. Какое количество теплоты выделится за время соскальзывания, если жесткость шнура к = 25 Н/м?
9.39. С какой скоростью вытекает вода из шприца, если на его поршень действует сила F? Плотность воды равна р, площадь поршня - S, площадь отверстия шприца - s(s « S).
9.40. Из шланга, лежащего на земле, вверх под углом к горизонту вытекает струя воды. Во сколько раз необходимо увеличить мощность насоса, подающего воду, чтобы дальность полета струи увеличилась вдвое?
9.41. Поршень шприца при-водится в движение пружиной
кий стол вплотную к стене (рис. 9.3). Как зависит сила давления шприца на стену от величины деформации пружины х? Площадь поршня равна S, площадь отверстия шприца - s
шприц закачивают воду, сжимая пружину, и кладут его на глад-
жесткости к. Собственная длина пружины равна длине шприца. В
рис. 9.3
(s « S)
74
10. Законы сохранения
10.1. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью V0. Определить скорость тела на высоте h.
10.2. Тело брошено горизонтально со скоростью 20 м/с. Определить скорость тела в конце четвертой секунды падения.
10.3. Наклонная плоскость высотой h и массой M лежит на гладкой горизонтальной поверхности. С верхней точки плоскости без начальной скорости и без трения начинает соскальзывать небольшой брусок массой т. Найти скорости плоскости и бруска в конце соскальзывания.
10.4. Груз массой ш, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, соединен горизонтальной пружиной жесткости к со стенкой. Систему вывели из равновесия, сжав пружину на Дх, и отпустили. Какова максимальная скорость груза?
10.5. На стержне длиной / шарнирно подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шару, чтобы он поднялся до высоты точки подвеса?
10.6. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии?
