Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
10.7. Покоящийся атом распадается на две части, отношение кинетических энергий которых равно р. Определить отношение масс этих частей.
75
10.8. Две лодки движутся в стоячей воде навстречу друг другу с одинаковыми скоростями Vi = 0,6 м/с. Когда лодки поравнялись, из первой во вторую переложили груз массой ш = 60 кг. После этого вторая лодка продолжала двигаться в том же направлении со скоростью V2 = 0,4 м/с. Определить массу второй лодки. Сопротивление воды не учитывать.
10.9. Три лодки одинаковой массы M движутся одна за другой с одинаковыми скоростями v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью и относительно лодки одинаковые грузы массой т. Каковы будут скорости лодок после этого? Сопротивления нет.
10.10. Тело А налетает на неподвижное тело В и после удара движется с вдвое меньшей скоростью в перпендикулярном направлении. Определить направление движения тела В после удара.
10.11. Космонавт массой m и космический корабль массой M связаны веревкой, длина которой равна I. Первоначально космонавт и корабль неподвижны, а веревка натянута. Космонавт выбирает веревку, подтягиваясь к кораблю. Какое расстояние пройдут космонавт и корабль до встречи? Внешних сил нет.
10.12. Космический корабль имеет скорость Vo. После отделения ступени его скорость стала 1,0 Iv0. При этом ступень удаляется от корабля со скоростью 0,04vo. Какова масса ступени, если масса корабля равна то?
10.13. Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии / от пушки по горизонтали на два одииа-
76
ковых осколка. Один из осколков возвращается назад по той же траектории к пушке. На каком расстоянии от пушки упал второй осколок?
10.14. Частица массой mi, имеющая скорость Vi, налетает на покоящуюся частицу массой m2 и отскакивает от нее со скоростью V2 под прямым углом. Найти скорость частицы т2 после удара.
10.15. Артиллерист стреляет из пушки ядром массой m так, чтобы оно упало в неприятельском лагере. На вылетевшее ядро садится барон Мюнхаузен, масса которого равна 5т. Какую часть пути до неприятельского лагеря барону пришлось идти пешком?
10.16. Водометный катер забирает воду из реки и выбрасывает ее со скоростью 10 м/с относительно катера назад. Какой максимальной скорости может достигнуть катер? Сопротивление воды не учитывать.
10.17. Тело свободно падает с высоты Н. На высоте 0,5Н оно сталкивается с таким же телом, летящим горизонтально. Тела слипаются. Через какое время после столкновения тела упадут на землю?
10.18. В горизонтально движущуюся со скоростью 20 м/с платформу массой 200 кг с высоты 3 м вертикально падает камень массой 50 кг. Через некоторое время в платформе открывается люк и камень вываливается из нее. Какова будет конечная скорость платформы? Платформа движется без трения.
10.19. Пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально, попадает в ящик с песком, висящий на бечевке длиной
77
I = I м, и застревает в нем. Масса ящика M = 5 кг. Определить скорость пули, если ящик отклонился на угол а = 30°.
10.20. Ha гладком столе лежат два груза, между которыми сжатая пружина. Массы грузов относятся как 1:3. После распрямления пружины легкий груз приобрел кинетическую энергию Wi = 6 Дж. Определить начальную энергию сжатия пружины.
10.21. Лодка длиной L неподвижна относительно воды. Рыбак, находящийся на носу лодки, бросает груз массой m в корзину, находящуюся на корме. С какой минимальной скоростью должен быть брошен груз, чтобы он попал в корзину? Масса лодки с рыбаком равна М.
10.22. Санки съезжают с горы высотой H и углом наклона а и далее едут по горизонтальному участку. Коэффициент трения везде одинаков и равен ц. Определить расстояние, которое санки проедут по горизонтальному участку.
10.23. Санки съезжают с горы высотой H и, пройдя некоторое расстояние по горизонтальному участку, останавливаются. При этом полное расстояние, пройденное санками по горизонтали, равно S. Считая коэффициент трения везде одинаковым, определить его.
10.24. Груз массой ш, подвешенный на пружине жесткости к, удерживается так, что пружина не растянута. На какое максимальное расстояние опустится груз, если его отпустить?
10.25. Тело массой ш падает с высоты h на стоящую вертикально пружину жесткостью к и длиной /. Определить максимальную силу давления пружины на пол.
78
10.26. От груза, висящего на пружине жесткости к, отрывается часть массой m. На какую максимальную высоту поднимется оставшаяся часть груза?
10.27. Человек массой М, стоящий на гладком льду, бросает камень массой ш в горизонтальном направлении с высоты h. Камень подает на лед на расстоянии L от места бросания. Какую работу совершил человек при бросании?
10.28. На легком стержне длиной / закреплен небольшой шарик. Стержень может свободно вращаться вокруг второго конца. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот? Решить эту задачу для случая шарика, подвешенного на нити.
10.29. Шар, подвешенный на нити, отклонили на угол 90° от вертикали и отпустили без начальной скорости. При каком значении угла между нитью и вертикалью нить оборвется, если она может выдержать только удвоенную силу тяжести, действующую на шар?
