Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.
Скачать (прямая ссылка):
2. Второе допущение: не существует сколь
угодно быстрых сигналов.
В этом случае интервал неопределенности не может неограниченно уменьшаться. Теперь по мере увеличения скорости сигнала получаются интервалы, имеющие в качестве общей части вполне определенный предельный интервал B1B2. Этот интервал совпадает с тем интервалом времени в Базеле, начальная точка которого совпадает с отправлением из Базеля наиболее быстрого сигнала (событие Si), а конечная точка — с возвращением сигнала в Базель (событие S2) при условии, что сигнал после прибытия в Цюрих (событие А) сразу отправляется назад в Базель.
128
S 4. ПРОСТРАНСТВЕННО HE СОВПАДАЮЩИЕ СОБЫТИЯ
Начальное событие B1 предельного интервала SiB2, а также события, имевшие место в Базеле раньше события Bi, должны рассматриваться как «абсолютно более ранние», че.м событие А. Конечное событие S2 и более поздние события в Базеле должны рассматриваться как «абсолютно более поздние», чем событие А. Сам предельный интервал BiB2 содержит бесконечно большое число событий В (в Базеле), которые наступают позже события B1 и раньше события S2. Все эти события В в Базеле остаются неопределенными во времени относительно события А в Цюрихе. Расположение во времени одного из таких событий S относительно события А при помощи подачи каких-либо сигналов времени невозможно.
Итак, мы пришли к следующим выводам:
1. Если существуют сколь угодно быстрые сигналы, то заданное событие О («здесь и теперь») делит все остальные мировые события E на три класса:
1) На события Ei, происходящие раньше О.
2) На события E2, происходящие позже О.
3) На события E0, одновременные с событием О.
Расположение событий ? и О во времени однозначно установлено. Время абсолютно.
2. Если не существует сколь угодно быстрых сигналов, то каждое заданное событие О делит все мировые события также на три класса Eu E2, E0.
События Ei и E2 по-прежнему обладают свойствами 1) и 2), а именно события Ei происходят абсолютно раньше события О, а события E2 — абсолютно позже события О. Однако расположение во времени относительно события О третьего класса событий — событий E0, происходящих в интервале между событиями Ei и E2, — остается неопределенным и не может быть произведено при помощи упоминавшегося выше постулата причинности. Поэтому, если необходимо определить такие понятия, как «событие E0 происходит одновременно с событием О», «событие Во наступает раньше события О», «событие E0 наступает позже события О», то для этого необходимо привлечь другие принципы или другие соглашения.
129
ГЛ. II. ВРЕМЯ
Результаты, вытекающие из первого и второго допущений о скорости распространения сигнала, пояснены графически на рис. 30а и 306.
Каждая вертикальная прямая изображает локальное «течение времени» в заданном месте («местное время»). В случае первого допущения каждое событие О (и каждое событие E0, одновременное с О) однозначно устанавливает «будущее» и «прошедшее» относительно события о.
Будущее
оЕ,
Прошедшее P и с. 30 а.
Будущее
P н с. 30 б.
Напротив, в случае второго допущения каждая локальная линия течения времени содержит интервал неопределенности I, вырезаемый из этой линии областью неопределенности E0. Точки Eh лежащие ниже интервала I1 изображают локальные события, «абсолютно более ранние» по отношению к событию О, а точки E2, лежащие выше интервала /, соответствуют событиям, наступившим «абсолютно позже» события О.
Сказанное выше можно сформулировать также следующим образом: события E1 и E2 могут находиться с событием О в причинной связи, а именно Ei может быть «причиной» события О, a E2 — «следствием» события О. Напротив, область E0 содержит те события, которые не могут находиться с событием О в причинной связи. Следовательно, события E0 в причинном отношении, а потому и во временном отношении «нейтральны» относительно события О,
130
§ 4. ПРОСТРАНСТВЕННО HE СОВПАДАЮЩИЕ СОБЫТИЯ
До сих пор мы исследовали расположение во времени событий относительно вполне определенного события О. Однако необходимо иметь в виду, что выбор события О произволен. В нашем примере О было заданным событием в Цюрихе, но все предыдущие рассуждения не изменятся, если в качестве О будет выбрано событие в Базеле (или в любом другом месте). Каждому такому событию О при втором допущении о скорости распространения сигнала соответствуют вполне определенные область будущего E2, область
прошедшего Eі и лежащая между Ei и E2 область неопределенности E0.
Если мы будем варьировать событие О, то будут изменяться также соответствующие области E0, Eu E1. При первом допущении о скорости распространения сигнала эти три множества для двух одновременных событий О и О остаются неизменными. Иначе будет при втором допущении, как это видно из рис. 31, на котором отмечены два события О и О и соответствующие им области E0, E1, E2 и E0, E1, E2. Область, общая для будущего относительно события О и будущего относительно события О, заштрихована. Она охватывает те мировые события, которые являются абсолютно будущими как относительно события О, так и относительно события О. На рис. 31 событие О лежит в области неопределенности относительно события О, а событие О — в области неопределенности относительно события О. Если событие О изменится так, что окажется в «будущем» относительно события О, то «будущее» относительно события О также станет частью будущего отно-
