Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.
Скачать (прямая ссылка):
131
ГЛ. !I. ВРЕМЯ
сительно события О. Такие отношения соответствуют свойству транзитивности_ расположения во времени (в самом деле, если 0<0 и 6<Е, то также 0<?, т. е. будущее относительно события б содержится в будущем относительно события О).
В реальном, эмпирическом мире имеет место второе допущение о скорости распространения сигнала. Более быстрые сигналы, чем световые или радиосигналы, не известны. Поэтому при сравнении во времени событий, происходящих в разных местах, остается область неопределенности, занятая событиями, относительно которых неизвестно, происходят ли они раньше или позже события О. Это обстоятельство создает логическую и эмпирическую возможность релятивизации времени.
Из приведенных выше рассуждений следует, что в том случае, когда мы рассматриваем события в сравнительно ограниченной части пространства, длительность временных интервалов неопределенности чрезвычайно коротка (в нашем примере меньше 1/3000 секунды). На практике такой малой длительностью можно пренебречь и, следовательно, остаться на точке зрения классического представления об абсолютном времени.
Иначе обстоит дело, если рассматриваемые события происходят в более протяженной части пространства. Расстояние между Землей и Солнцем уже настолько велико (около 150 миллионов километров), что длительность интервала временной неопределенности становится больше 8 минут. Еще больше возрастает интервал неопределенности в том случае, когда сравниваются события на Земле с событиями на звездах. Световой сигнал, идущий от звезды и попадающий в наши глаза, находится в пути, возможно, миллионы лет, следовательно, интервал неопределенности становится чрезвычайно большим и поэтому до тех пор, пока используется только принцип причинности, события на звездах, происходящие в этом интервале, не могут быть упорядочены во времени относительно прибытия на Землю первого светового сигнала.
Хотя интервалы неопределенности для событий, происходящих в ограниченных частях пространства, исчезающе малы, тем не менее их учет в нашу эпоху весьма
132
§ 5. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ
важен. В современной физике приходится иметь дело с чрезвычайно малыми промежутками времени, составляющими ничтожную долю секунды; поэтому здесь нельзя пренебрегать интервалами неопределенности даже при изучении частей пространства «атомных» раз* меров.
§ 5. Пространственно-временные системы
В предыдущих параграфах мы рассмотрели вопрос о расположении событий во времени. Каждое произвольным образом выбранное событие О определяет (относительно О) прошедшие и будущие события. Остаются неопределенными только события из области неопределенности E0, соответствующей событию О. Однако и эта область неопределенности стягивается в прямую, на которой расположены одновременные с О события, если допустить, что в нашем распоряжении имеются сколь угодно быстрые физические сигналы (рис. 30а).
Таким образом, наши рассуждения о последовательности событий во времени имели чисто топологический характер. Ни о каком измерении пространственных или временных интервалов не было никакой речи. Рассмотрим теперь вопрос о расположении событий во времени с метрической точки зрения. Об измерении скорости движений можно начать говорить только после того, как будет принято соглашение о понятии конгруэнтности (равенства) пространственных и временных интервалов. В самом деле, скорость движущегося тела есть не что иное, как путь, пройденный телом в единицу времени, следовательно, численное значение скорости зависит от выбора единиц для пространственных и временных интервалов ’).
Ho разве выше, при исследовании расположения событий во времени, мы не говорили о «медленных» и
') Если мы скажем, что скорость автомобиля равна 60, то это утверждение ничего не будет означать до тех пор, пока не будет добавлено, какие единицы длины и времени мы используем. Напротив, утверждение, что скорость автомобиля равна 60 киломег< ров в час, имеет вполне определенный смысл.
133
ГЛ. И. ВРЕМЯ
«быстрых» сигналах? Разве упоминание о таких сигналах не предполагает, что метрические понятия уже введены? Более подробное рассмотрение выполненного исследования показывает, что не было никакой речи об измерении длин и интервалов времени. Рассматривался сигнал B1AB2, отправленный из Базеля (событие S1), поступивший в Цюрих (событие А) и сразу же отправленный назад (возвращение в Цюрих; событие B2). Этот сигнал сравнивался с другим (Базель — Цюрих — Базель), который был быстрее первого, поскольку его выход B1 из Базеля и его возвращение Bi в Базель были расположены внутри временного интервала B1B2. Такая констатация, которую можно выразить формулой Bi < Bi < Bi < B<i, служит только для упорядочивания во времени перечисленных четырех событий в Базеле. Никакого измерения длин каких-либо пространственных или временных интервалов она не предполагает.
Аналогичным образом должны пониматься слова: «существуют сколь угодно быстрые сигналы». Эти слова означают только следующее. Если событие S1 происходит раньше B2 (Si<S2), то всегда существует такой сигнал BiABr2 (Базель — Цюрих — Базель), для которого временной интервал В\В'1 содержится как часть в интервале BiB2^Bi < Bi < B2 < B2).
