Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.
Скачать (прямая ссылка):
2. Некоторые из этих событий связаны причинной зависимостью.
3. Если имеет место причинное отношение А-+В, то заведомо имеет место направленная в ту же сторону временная последовательность А<В событий (постулат причинности).
Выше мы резко разграничили переживание во времени и причинную связь между событиями. Между тем связь между этими двумя обстоятельствами существенна для возникновения нашего естественного понятия времени. Тем не менее указанное резкое различие обосновано. Как показали рассмотренные в этом параграфе простые примеры, из одной только временной последовательности двух событий еще нельзя заключить о «при* чинном отношении» между ними. Наоборот, причинная связь между событиями безусловно определяет направленную в ту же сторону временную последовательность. Такое положение вещей выражается постулатами 1—3, полное значение которых раскроется в следующем параграфе.
Утверждения, содержащиеся в постулатах 1—3, являются решающими для правильного понимания теории относительности.
§ 4. Сравнение во времени пространственно не совпадающих событий
Перейдем к рассмотрению событий, происходящих в двух точках Pi и P2 пространства, столь удаленных одна от другой, что происходящее в точке P2 событие не может непосредственно наблюдаться из точки P1. Возьмем для примера события А, происходящие в этой аудитории, находящейся в Цюрихе, и события В, наблюдаемые в аудитории, находящейся в Базеле.
События А, происходящие в Цюрихе, т е. в одном и том же месте, естественным образом рас элагаются во времени. Аналогично события В могут быть расположены в «правильной» временной последовательности в Базеле.
Возникающая при этом ситуация пояснена на рис. 29. Левая вертикальная линия Pi изображает «течение вре-
123
ГЛ. II. ВРЕМЯ
мени» для событий А. Точки этой прямой соответствуют взаимно однозначно событиям в Цюрихе, причем так, что возрастанию времени отвечает направление снизу вверх. Следовательно, точка, изображающая событие Л, делит события, происходящие в Цюрихе, на два класса: ниже точки А расположены события, случившиеся раньше события А, т. е. уже прошедшие, а выше точки А — события, которые наступят позже события А, т. е. будущие события.
Аналогичным образом правая вертикальная прямая P2 изображает расположение во времени событий В, происходящих в Базеле.
Напротив, не существует никакой возможности непосредственного сравнения между собой во времени событий А (в Цюрихе) и событий В (в Базеле). Косвенно это можно сделать при помощи сформулированного в предыдущем параграфе постулата причинности для временной последовательности событий. В самом деле, существование причинной связи между событиями ни в каком случае не ограничено событиями, пространственно совпадающими: независимо от того, происходят ли события Eі и E2 в одном н том же месте или в разных местах, (, дно из них может быть причиною другого.
Для боле,0 подробного разъяснения этого вопроса представим себе следующее: в P1 (Цюрих) пришло письмо Si из P2 (Базель). Первое из названных событий (поступление письма в Цюрих) назовем событием Л, а последнее (отправление письма из Базеля) — событием Bi. Событие Si есть «причина», событие А •—«след-
124
% 4. ПРОСТРАНСТВЕННО HE СОВПАДАЮЩИЕ СОБЫТИЯ
ствие». В самом деле, если бы не было отправления письма, то не было бы и его поступления, следовательно, имеет место отношение
Для событий, происходящих в одном и том же месте, справедлив постулат причинности (стр. 122). Однако для нашего естественного восприятия времени существенно, что этот постулат справедлив для любых событий. Поэтому расширим постулат причинности для временной последовательности событий и будем применять его к любым событиям, где бы они ни происходили.
Так как событие B1 обусловливает появление события A (Bi-*А), то из расширенного постулата причинности следует, что имеет место также отношение BiKA; это означает, что мы рассматриваем S1 как более раннее событие, а событие А — как более позднее.
Таким образом, посредством сигнала Si, т. е. поступления письма в Цюрих, мы расположили во времени событие Si, случившееся в Базеле, относительно события А в Цюрихе.
Расширим теперь также понятие транзитивности расположения событий во времени (стр. 121), распространив его на любые события, независимо от того, в каком месте они происходят. Тогда мы придем к следующему заключению.
Если событие Bi в Базеле произошло раньше события S1, то оно произошло также раньше всех событий, наступивших в Цюрихе позже события А. В частности, само _событие А также наступило позже всех тех событий Bu которые в Базеле лроизошли_ раньше события S1. В самом деле, из отношений BiKBl и ВХ<А вследствие транзитивности отношения временного порядка вытекает, что BiKA.
Таким образом, сигнал S1 позволяет упорядочить во времени большое число событий, происходивших в Базеле, относительно события А, имевшего место в Цюрихе, а именно: все события в Базеле, лежащие в «прошлом» по сравнению с событием S1, произошли раньше событий в Цюрихе, лежащих в «будущем» по сравнению с событием А. Первые из названных событий, которые мы будем обозначать по-прежнему через
