Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.
Скачать (прямая ссылка):
Дополним теперь наши рассмотрения, выполненные в предшествующих параграфах, метрическими соображениями. Об измерении пространственных расстояний мы уже говорили в первой главе. При этом мы исходили из эмпирического понятия видимого пространства. Наша аудитория в Цюрихе может служить примером такой «локальной пространственной окрестности». Применяя эталон длины, например метровую линейку, мы можем измерять в этом пространстве расстояния между отдельными точками. В частности, для этой цели можно использовать систему координат К и определять относительно нее координаты точек (три координаты: «высоту», «ширину» и «длину»). Тогда геометрические явления можно будет описать при помощи евклидовой геометрии и основанной на ней евклидовой аналитической геометрии (см. § 10 гл. I).
134
§ 5. ПРОСТРАНСТВЕННО ВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ
Дополним эту нашу ближайшую пространственную окрестность до более протяженной пространственной окрестности, в которой первая «покоится». Наша аудитория находится в покое относительно города Цюриха. Эта более широкая окрестность в свою очередь находится в покое относительно Земли. При помощи геодезических измерений мы можем определять «системы координат» также в дальнейших все более и более протяженных частях пространства и затем измерять в этих системах расстояния и углы.
Так, например, мы можем связать с неизменной пространственной системой, определяемой Землей, прямоугольную декартову систему координат К с началом О, совпадающим с центром Земли, осью х, направленной по какому-нибудь диаметру экватора, осью у, направленной по другому диаметру экватора, перпендикулярному к первому, и осью z, совпадающей с осью Земли. В такой системе координат каждая точка P поверхности Земли определяется тремя пространственными координатами (х, у, z). Эти координаты остаются неизменными, так как точки P не движутся относительно системы К. Следовательно, воспользовавшись теоремой Пифагора, мы можем измерить неизменные (не зависящие от времени) расстояния между отдельными точками Р.
Такие покоящиеся относительно Земли системы координат применяются в астрономии для определения движения небесных тел относительно Земли. Конечно, при этом невозможно измерять расстояния непосредственно, при помощи линеек. Для определения положения тел используются, кроме геометрических методов, все известные в физике эмпирические и теоретические методы. К числу таких физических методов относятся оптические методы, использующие прямолинейность распространения света, спектральные методы,связанные с теорией электромагнитных колебаний, методы, использующие механическое взаимодействие тел (например, теорию тяготения Ньютона), и т. п. Ниже мы еще вернемся к этим методам.
С точки зрения вопросов, которыми мы сейчас занимаемся, достаточно установить следующее.
135
ГЛ. II. ВРЕМЯ
1. Всегда можно выбрать пространственную систему координат К, по крайней мере с некоторой точностью. Примером такой системы может служить рассмотренная выше прямоугольная декартова система (х, у, z), покоящаяся относительно Земли.
2. В зависимости от ситуации можно применять различные пространственные системы отсчета. Для описания движения планет целесообразно пользоваться системой координат Ku покоящейся относительно центрального тела планетной системы, т. е. относительно Солнца. При исследовании космических проблем удобна так называемая универсальная инерциальная система Кг, т. е. система, относительно которой покоятся (в среднем) неподвижные звезды ').
Перейдем к вопросу об измерении времени.
Для этой цели выберем сначала локальную пространственную систему координат К, например систему, определяемую этой аудиторией или Землей. Если описать физические события с точки зрения этой системы, то каждому событию E будет соответствовать вполне определенное место P и отвечающие этому месту пространственные координаты (например, прямоугольные декартовы координаты).
Событие E в точке P происходит также в определенный момент времени. Для определения времени используются так называемые «нормальные часы». Для исследования условий, которым должны удовлетворять «правильно» идущие часы, представим себе (опять не-
1J Это означает следующее. Неподвижные звезды движутся относительно Земли. Вместе с тем они движутся также одна относительно другой. Поэтому на первый взгляд кажется бессмысленным говорить о системе координат К.2, определяемой неподвижными звездами. Слова «в среднем» придают смысл сделанному определению. Если, например, требуется определить движение Солнца относительно системы неподвижных звезд, то сначала рассматривают это движение относительно большого количества неподвижных звезд. Сравнив эти относительные движения одно с другим, находят, что Солнце имеет относительно неподвижных звезд среднюю постоянную скорость. Следовательно, система координат K2 может быть установлена только приближенно, однако тем точнее, чем больше число использованных неподвижных звезд. В этом смысле понятие системы Кг является статистическим.
136
§ 5. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ системы
