Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.
Скачать (прямая ссылка):
125
ГЛ П. ВРЕМЯ
Bu изображаются на линии времени P2 (рис. 29) точками, расположенными ниже точки Si, а последние события — точками, расположенными на линии времени Pi выше точки А.
Однако сигнал Si не дает возможности расположить во времени события, наступившие в Базеле позже события S4, относительно событий, имевших место в Цюрихе раньше события А. Для того чтобы внести ясность в этот вопрос, пошлем из Цюриха в Базель с обратной почтой ответ S2 на сигнал Si. Если предположить, что «сигнал» S2 посылается в Базель сразу после поступления в Цюрих сигнала Si, то оба события — отправление сигнала S2 и поступление сигнала Si (событие А) — могут рассматриваться как совпадающие. Прибытие сигнала S2 в Базель назовем «событием S2».
Таким же образом, как и выше, мы придем к заключению, что событие А наступило раньше события S2, а тем более раньше всех событий в Базеле, наступивших там позже события S2.
Следовательно, событие А произошло позже всех событий Bi в Базеле, имевших место _в этом городе до события Si, и раньше всех событий B2, имевших место в Базеле после события S2 (Ві<В1<А<_В2<іВ2).
Таким образом, два сигнала Si и S2 позволяют расположить во времени относительно события А в Цюрихе все события в Базеле, за исключением событий, происходящих в интервале между событиями Si и B2. Если для пересылки почты из Базеля в Цюрих (или обратно) по железной дороге требуется один час, то длительность только что указанного интервала неопределенности в Базеле составит два часа.
Этот интервал, однако, сократится, если почта будет доставляться более быстрым транспортом, например самолетом. Самолет, для того чтобы прибыть в Цюрих одновременно с поездом, может вылететь из Базеля позже; соответственно он скорее вернется в Базель. Следовательно, отправление и возвращение письма воздушной почтой сократит прежний интервал SiS2 до некоторой его части. Если скорость самолета в 12 раз больше скорости поезда, то интервал неопределенности уменьшится до одной двенадцатой части своей первона-
126
§ 4. ПРОСТРАНСТВЕННО HE СОВПАДАЮЩИЕ СОБЫТИЯ
чальной длительности, т. е. станет равным только десяти минутам.
Итак, чем быстрее имеющиеся в распоряжении сигналы, тем меньше становится интервал неопределенности B1B2 (в Базеле), соответствующий событию А (в Цюрихе). Самым быстрым нз известных физических сигналов является электрический сигнал или, что то же самое, радиосигнал. Скорость его распространения такая же, как скорость света, которая равна приблизительно 300 000 километров в секунду. Такому сигналу для того, чтобы дойти из Базеля в Цюрих, требуется только 1/3000 секунды. Следовательно, в этом случае интервал неопределенности в Базеле, соответствующий событию А в Цюрихе, чрезвычайно мал.
Эти рассуждения отнюдь не являются теоретической казуистикой. Изложенный выше метод служит для практического сравнения времени в двух различных пунктах. Вообразим, что в Цюрихе в нашем распоряжении имеются часы, которые принимаются за правильно идущие «нормальные часы». Если часы в других пунктах должны быть установлены по времени в Цюрихе, то из Цюриха в определенный момент времени, например точно в 12 часов, посылается по радио сигнал времени (событие .4). Приход этого сигнала времени в Базель назовем событием B2. Следовательно, событие B2 наступает позже события А. Тем не менее на практике принимается, что событие B2 происходит одновременно с событием А; поэтому при поступлении сигнала времени в Базель (событие S2) часы там устанавливают точно на 12 часов. Возникающая при этом ошибка меньше интервала неопределенности. Очевидно, что столь малую разницу во времени, составляющую долю одной тысячной секунды, в практических условиях .можно не учитывать.
Продолжим наши принципиальные рассуждения. Вообразим на минуту, что имеются сигналы, еще более быстрые, чем радиосигналы или световые сигналы. Тогда интервал неопределенности, соответствующий событию Л, сократится еще больше и притом тем больше, чем быстрее применяемый сигнал. В этом отношении можно различать два принципиально различных допущения.
127
ГЛ. И. ВРЕМЯ
1. Первое допущение: существуют сколь угодно быстрые сигналы.
При таком допущении интервал неопределенности BiB2 по мере увеличения скорости сигнала неограниченно сокращается, причем так, что одна вполне определенная временная точка остается общей для всех интервалов неопределенности. Пусть В есть то событие в Базеле, которое точно совпадает с этим предельным моментом времени. Из сказанного выше вытекает, что все события в Базеле, наступающие раньше события В, должны рассматриваться как «абсолютно более ранние», чем событие А (в Цюрихе). Далее, все события в Базеле, более поздние, чем предельное событие В, должны рассматриваться как «абсолютно более поздние», чем событие А. Следовательно, остается лишь расположить во времени относительно события А само событие В. Для такого расположения имеется одна-един-ственная возможность: принять, что событие В происходит одновременно с событием А.
Итак, мы видим, что при принятии первого допущения интервал неопределенности исчезает. Другими словами, при сделанном допущении отношения: «позже», «раньше» и «одновременно» для любых двух событий являются установленными безусловно, независимо от места, где эти события происходят. Таким образом, из первого допущения вытекает, что время абсолютно.
