Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.
Скачать (прямая ссылка):
сколько идеализируя ситуацию), что в каждой покоящейся точке P системы координат имеются «местные нормальные часы», отмечающие время t события Е, происходящего в этой точке. Как бы эти часы ни были поставлены, их ход в любом случае должен обладать свойствами, отвечающими введенным в предыдущих параграфах постулатам временной последовательности, а именно:
1. Часы должны идти в «будущее» время. Это само собой понятное требование означает только следующее. Если Ei и E2 представляют собой два события (в точке Р), из которых E1 более раннее, a E2 более позднее, то указываемое часами время Ii (событие Ei) должно быть меньше времени t2 (событие E2), т. в.
2. Если события Ei и E2 происходят в различных точках Pi и P2 системы координат К и если событие E2 является следствием события E1 (E1-^-E2), то местное время t = ti события EI опять должно быть меньше местного времени t — t2 события E2, Т. е. ВНОВЬ ti<t2.
Из наших предыдущих рассуждений вытекает, что часы, помещенные в некоторой точке Po пространства, определяют ход часов, находящихся в других точках системы К, следующим образом.
1. Если в распоряжении имеются сколь угодно быстрые сигналы, то последовательность во времени событий E0 и Ei, происходящих в точках P0 и P1, в частности одновременность этих событий, полностью определена. Из этого вытекает, что часы, находящиеся в точке Pi, должны быть поставлены так, чтобы соответствующие местные показания времени t0 и 11 были одинаковы (to=ti), если события E0 и Ei одновременны. Следовательно, нормальные часы, помещенные в точке P0, в соответствии с тем, что в рассматриваемом случае время абсолютно, однозначно устанавливают ход остальных часов (в точках Р).
2. Напротив, если существует наиболее быстрый, но ограниченный по скорости сигнал (в нашей реальной вселенной — световой сигнал), то часы в точках P должны быть установлены так, чтобы соблюдалось следующее правило:
137
ГЛ. II. ВРЕМЯ
Если событие E0, происходящее в точке P0, наблюдается в момент местного времени i = t0, то часы в точке P при наступлении события E (в точке Р) должны указывать время t, большее времени t0, при условии, что событие E наступает «абсолютно позже» события E0, т. е. при условии, что событие E лежит в «причинном будущем» события E0. Напротив, если событие E лежит в «причинном (абсолютном) прошлом» события E0, то время t должно быть меньше времени t0 (t<t0).
Отсюда для местных часов системы К вытекает следующее правило:
Часы в точке P должны быть установлены так, чтобы событие E0, для которого часы в точке Po показывают время t0, и событие Е, для которого часы в точке P показывают то же самое время t0, были одно относительно другого «причинно нейтральны».
Следовательно, событие E лежит в области неопределенности события E0 и наоборот.
Это правило регулирует ход часов, помещенных в точке Р, причем весьма жестко, если точки P и P0 лежат столь близко одна от другой, что интервал неопределенности мал. Однако устанавливать часы в точ« ках P абсолютно точно относительно часов в точке P0, как это было возможно при сколь угодно быстром сигнале, оно не позволяет.
Представим себе, что в одном и том же месте P системы К помещены двое часов Ui и U2, которые удовлетворяют сформулированному выше правилу, но не идут абсолютно одинаково. В таком случае происходящее в P событие Ei, для которого часы Ui показывают время t = t0, и происходящее в том же месте событие E2, для которого часы U2 показывают то же самое время t=ta, не совпадают; они происходят в P в различные моменты времени, хотя показания часов (t=ta) одинаковы. Какие же из часов Ui и U2 идут «правильно»? Постулат причинности для временной последовательности событий, лежащий в основе сформулированного выше правила, недостаточен для ответа на поставленный вопрос.
Следовательно, и те, и другие часы с одинаковым правом могут считаться «нормальными часами» в точ-
138
§ 5. ПРОСТРАНСТВЕННО ВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ
ке Р. Если мы выберем в качестве «нормальных» часы U1, то событие Ei будет одновременным с событием E0 в точке P0 («часы, помещенные в P0, показывают время t = Ho тогда часы U2 будут показывать, что событие E1 наступает раньше или позже события E0-, в самом деле, эти часы отмечают время t=t0 для события E2, а не для события E1 (в ситуации, показанной на рис. 32, событие E1 наступает «позже» события E2).
В этом смысле «временные координаты» t событий E относительны. Они зависят от того, какие из различных
часов принимаются за «нормальные», конечно в рамках границ, допустимых с точки зрения сформулированного выше правила. Следовательно, в этих границах в точке P в принципе возможно наличие бесконечно большого числа равноправных, но тем не менее идущих неодинаково часов (относительно часов, помещенных В Po).
Итак, в принципе было бы возможно установить в заданной системе координат К несколько таких неодинаково идущих часов (Uil U2 и т. д.). Однако с точки зрения описания пространственно-временных явлений было бы весьма непрактично оставлять столь широкую свободу для неоднозначного определения местного времени. В действительности ход «нормальных часов» в каждой точке пространственной системы отсчета К устанавливается однозначно, по крайней мере в теории. Ho и на практике часы системы К жестко регулируются. Для того чтобы достичь такой однозначности хода часов в каждой точке P системы К, необходимо, как это следует из приведенных выше рассуждении, ввести для
