Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
In: Physical Acoustics, ed. W. P. Mason, vol. IV-B, p. 2-52. - New York:
Acad-Press.
Selezov I. T. (1984). Diffraction of magnetoelastic waves by inhomoge-
neites. - In: The Mechanical Behavior of Electromagnetic Solid Continua,.
ed. G. A. Maugin, p. 351-355.-Amsterdam: North-HoIIand.
Truesdell C. A., Noll W. (1965). The nonlinear field theories of
mechanics.- In: Handbuch der Physik, Bd. III/3, ed. S. Fliigge. - Berlin,
New York, Heidelberg: Springer-Verlag.
Wilson A. J. (1963). The propagation of magneto-thermo-elastic plane
waves.- Proc. Cambridge Philos. Soc., 59, p. 483-488.
Wolfe P. (1983). Equilibrium states of an elastic conductor in a
magnetic: field: A paradigm of bifurcation theory, - Trans. Amer. Math.
Soc., 278,. p. 377-387.
Woodson H. H., Melcher J. R. (1968). Electromechanical Dynamics, 3
volumes.- New York: J. Wiley.
Yamamoto Y., Miya K- (1987) (eds.). Electromagnetomechanical
Interactions, in Deformable Solids and Structures.- Amsterdam: North-
Holland.
Амбарцумян С. А., Багдасарян Г. E., Белубекян М. В. (1977). Магнито-
упругость тонких оболочек и пластин. - М.: Наука.
Белубекян М. В., Казарян К. Б. (1976). О применимости гипотез магнито-
упругости тонких тел к задачам о токонесущих колеблющихся пластинах. -
Изв. Акад. Наук Армении, 29, № 4, с. 30-40.
Казарян К. Б. (1974). Колебания и устойчивость токонесущих цилиндрических
оболочек. - Изв. Акад. Наук Армении, 27, № 2, с. 46-57.
Кейлис-Борок В. И., Мунин А. С. (1959). Магнитоупругие волны и граница:
земной коры.-Изв. АН СССР, сер. геофиз., с. 1529-1541.
Мусхелишвили Н. И. (1966). Некоторые основные задачи математической
теории упругости. - М.: Наука, изд. 5.
ГЛАВА 6
УПРУГИЕ ФЕРРОМАГНЕТИКИ
§6.1. Введение
В гл. 5 рассматривались эффекты магнитоупругости в твердых деформируемых
проводниках, не имеющих магнитного упорядочения (например, в
парамагнетиках). В данной главе мы рассмотрим магнитные материалы, когда
упорядоченное расположение магнитных спинов, как правило, ферромагнитного
типа (см. § 1.6), приводит к существенному изменению их магнитоупругих
свойств. Как уже отмечалось в § 1.7, наиболее важный эффект - это эффект
фонон-магнонного взаимодействия и тесно с ним связанный эффект
магнитоакустического резонанса. На микроскопическом уровне это явление
является следствием того факта, что как фононы, так и магноны подчиняются
статистике Бозе - Эйнштейна квантовой физики. Однако в этой главе мы
постараемся избежать рассмотрения столь детальной картины, так что нам по
необходимости придется иметь дело с эвристической моделью взаимодействий.
Изложение этой модели составит § 6.2; здесь в континуальное описание
войдут новые выражения, описывающие гиромагнитный эффект, и будет дано
феноменологическое представление обменных сил Гейзенберга через градиенты
намагниченности (см. уравнение (1.6.15)), введенные в механике континуума
вместе с выражениями для требуемых магнитомеханических взаимодействий.
За исключением новых составных частей феноменологическое построение
теории упругих ферромагнетиков ведется по той же схеме, что и другие
феноменологические теории (гл. 2 и 3). Показано (§ 6.3), что здесь также
можно дать вариант формулировки принципа виртуальной работы,
справедливого для конечных полевых величин; в § 6.4 в определенной
степени развита теория построения определяющих уравнений для термоупругих
непроводящих ферромагнетиков и в § 6.5 - для описания некоторых
элементарных диссипативных взаимосвязанных эффектов (вязкость и
релаксация спина); эти эффекты могут иметь значение в задачах о
распространении волн. Этим задачам, как и вопросам устойчивости,
фактически посвящена остальная часть этой главы.
334
Гл. 6. Упругие ферромагнетики
Формулировка в § 6.6 системы уравнений, линеаризованных относительно
типичной однодоменной ферромагнитной фазы, вводит читателя в круг
исследований взаимосвязанных магнитоупругих волн в непроводящих
ферромагнетиках. Эффекты магнитоакустического резонанса,
магнитоакустический эффект Фарадея и явление затухания магнитоупругих
волн в упругих ферромагнетиках рассматриваются в § 6.7-6.9
соответственно. Эти эффекты исследуются аналитически, в качестве
иллюстраций приведены также графики, полученные численно. Они привлекают
особенно большое внимание с точки зрения приложений в технике; к таковым
относятся сверхзвуковые генераторы, высокочастотные магнитострикционные
преобразователи, усиление волн при помощи нелинейных взаимодействий,
разработка волновых фильтров и линий задержки, анализ и синтез
внутреннего магнитного поля и т. д. Еще более удивительно и загадочно
поведение соответствующих поверхностных магнитоакустических волн,
демонстрирующих отсутствие взаимности при распространении вдоль двух
противоположных направлений (§ 6.10 и 6.11), а также возможность
представления движущихся ферромагнитных стенок в многодоменном упругом
кристалле магнитоакустическими солитонными волнами (§ 6.12 и 6.13).
