Теория относительности - Мёллер К.
Скачать (прямая ссылка):
1. Сигнал, испущенный из точки О в момент времени t0 + т (на т сек позже синхронизирующего сигнала), прибудет в точку Р, когда часы в P покажут время t0 -f I0Ic + т, т. е. также на т сек позже. Это значит, что метод синхронизации часов не зависит от времени регулировки.
2. Способ синхронизации не зависит от выбора точки (центра синхронизации).
30
Первое условие всегда выполняется, поскольку все точки в инерциальной системе эквивалентны, так что двое стандартных часов, идущих в одном темпе в точке О, будут идти в том же темпе, если их поместить в разных точках
О и Р. Что касается второго условия, что нужно лишь показать, что световой сигнал, испущенный из произвольной точки P1 в момент времени Jf1 по часам в этой точке, прибудет в другую произвольную точку Р, когда часы в этой точке покажут время
t = Ч" He, (2-1)
где I — расстояние P1P.
Для доказательства предположим, что время отправления сигнала совпадает со временем прибытия в P сигнала синхронизации из точки О, т. е.
IJc- (2-2)
Если сигнал, посланный из P1, по прибытии в точку P сразу посылается в точку О,
TO время его прибытия 12, в соответствии с данными экспериментов (опыт Физо и др.), определится из выражения
t<t — t0 + (I1 + I + lo)/c, (2.3)
поскольку световой сигнал прошел периметр замкнутого многоугольника (треугольника) I1 + I + I9 (рис. 7). К моменту прихода сигнала из точки P1
в точку P часы в P показывали время t, а когда в точку и пришел синхронизирующий сигнал из точки О, то эти часы были поставлены на время i0 + -f I0Ic. Если этот сигнал отразится и придет обратно в точку О, то, в соответствии с опытом Физо, часы в О покажут время Ic + 2 IJc. Однако сигнал из точки P1 в P придет на т = t — (^0 + I0Ic) сек позже первоначального сигнала, посланного из точки О, и, в соответствии с первым предположением, он придет в точку О также на х сек позже, т. е. в момент времени
t% ~ 2 I0Ic —і— тг = ^ —f— I0Ic. (2-4)
Данное значение ts должно совпадать с tz, полученным jno формуле (2.3). Тогда из (2.3), (2.4) и (2.2) следует:
t — t0 + (I1 -{- l)/c = -J- He,
что и требовалось доказать [см. (2.1)1.
Таким образом, используемый здесь метод синхронизации не зависит от выбора центра синхронизации. Наряду с этим мы установили определенный способ регистрации последовательных событий в инерциальной системе /.Мы говорим, что некоторое событие в точке P произошло в момент времени t, если стандартные часы, помещенные в этой точке, в момент наступления данного события в точке P показывают время t. Кроме того, мы имеем теперь точный смысл понятия скорости, и, в частности, скорость света, которая, как оказалось, имеет значение с для любого направления; точно показано, что световой сигнал, испущенный из точки P1 в момент времени it, прибывает в другую произвольную точку P в момент времени 4- He, где I есть расстояние P1P.
Рассмотрим другую произвольную инерциальную систему Г. Предположим, что в этой системе такїке размещено большое количество часов, аналогичных часам системы I. Эти часы синхронизируются с помощью световых сигналов, испускаемых из точки О' системы /', тем же способом, что н часы в системе 1. Все расстояния измеряются покоящейся относительно /' измерительной линейкой того же типа, что и линейка в /. Это означает, что обе линейки имеют одинаковую длину, когда они покоятся относительно друг друга.
31
Согласно принципу относительности, опыт Физо дает в системе /' тот же результат, что и в системе /, откуда следует, что описанный выше метод синхронизации часов обеспечивает непротиворечивое определение времени и для системы /'. Скорость света и в системе Г будет одинаковой во всех направлениях И определяться ТОЙ же величиной С. Здесь TaKHte будем говорить, что событие в точке P' системы V произошло в момент времени t', когда часы в точке Pr показывают время t'. В общем случае t' отлично от момента времени t, когда то же самое событие наблюдается в системе I. Два события в двух разных точках системы Г называются одновременными, если они произошли в один момент времени t' по часам системы /'.
Следовательно, понятие одновременности потеряло свой абсолютный смысл, поскольку два одновременных события в системе / для наблюдателя в Г уже не будут одновременными.
Рассмотрим, например, два события в двух точках AnB системы I. Поскольку скорость света в любом направлении равна с, для одновременности двух событий достаточно потребовать, чтобы световые сигналы, испущенные из точек AnB навстречу друг другу в момент наступления этих событий, пришли в среднюю точку С отрезка AB одновременно. Этот критерий одновременности двух событий справедлив и для системы /'. Пусть отрезок AB расположен параллельно вектору скорости v движения системы Г относительно I. Рассмотрим точки Л' и В', совпадающие с точками Л и В в момент наступления этих событий. Одновременно (относительно системы /) и центральная точка С' отрезка ArB' совпадает с точкой С. Ho так как точка С' вместе с системой /' движется относительно I CO скоростью V, то в момент встречи световых сигналов в точке С С' уже не будет совпадать с С. Это означает, что световые сигналы не встретятся в С', и, согласно определенному выше критерию одновременности, два события, одновременные в системе /, в системе Г уже не будут одновременными.
