Теория относительности - Мёллер К.
Скачать (прямая ссылка):
§ 1.8. Эксперименты Хука и Физо
Измерения скорости света в прозрачных средах дают еще один способ определения абсолютного движения Земли. Подобный эксперимент выполнен Хуком [115], который использовал интерферометр, схематически изображенный на рис. 4. Монохроматический луч света из источника L разделялся стеклянной (слабо посеребренной) пласти-
1 . ной Р, расположенной под углом 45°
к направлению луча, на два пучка, один из которых (луч 1) проходил через пластину, а другой (луч 2) отражался. Луч 1 с помощью зеркал S1, S2, S3 направлялся по периметру прямоугольника PS1 S2 S3P и снова, частично проходя через пластину Р, попадал на объектив телескопа Т. Луч 2 проходил тот же Рис. 4. самый путь в противоположном направ-
лении и, частично отражаясь от пластины Р, также попадал на объектив Т, где интерферировал с лучом 1. Между S2 и S3 устанавливалась труба длиной I, заполненная прозрачной средой с показателем преломления п (например, водой). Даже если вся аппаратура покоится в эфире, такое устройство приводит к появлению интерференцион-
% / 1— , \ .9,
Г I — - І і А Б \
/ , /
L У - tr*- \ О")
20
ньи полос в телескопе, поскольку невозможно установить наклон зеркал с такой точностью, чтобы оба луча проходили пути с одинаковой оптической длиной. Ho если все устройство движется CO скоростью V относительно эфира, то возникает дополнительный сдвиг фаз AF между лучами 1 и 2, который можно вычислить по формулам (1.40), (1.41) или (1.46).
Для простоты предположим, что линии PS1 и S2Ss параллельны скорости
V движения аппаратуры относительно эфира. Результирующий сдвиг фаз обусловлен, очевидно, разностью промежутков времени tx и t2, в течение которых лучи 1 и 2, соответственно, проходят расстояние AB трубы и равное ему расстояние CD стороны PS1. Оставшиеся отрезки пути DS1S^B и ./IS3PC не дают никакого вклада в AF, так как на этих участках оба луча совершенно эквивалентны.
Значения t± и зависят от степени увлечения эфира преломляющей средой. При отсутствии эффекта увлечения в соответствии с (1.40) имеем
Здесь значение коэффициента преломления для воздуха мы положили равным единице. Разность фаз AF, обусловленная лишь абсолютным движением аппаратуры, определяется выражением
Отсюда, пренебрегая величинами высшего порядка малости относительно v/c, в первом приближении получим
Когда аппаратура покоится относительно Земли, скорость v совпадает с абсолютной скоростью Земли. Поэтому, поворачивая все устройство на угол 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению движения Земли, получаем для разности фаз величину — AF. Такой поворот вызовет смещение интерференционных полос, соответствующее сдвигу фаз 2AF, а поскольку AF, определяемая по (1.50), есть величина порядка v/c, то ее легко измерить.
Однако результат эксперимента Хука оказался отрицательным: никакого смещения интерференционных полос после поворота аппаратуры не наблюдалось. Этот результат также полностью подтверждает принцип относительности, в соответствии с которым все эффекты не должны зависеть от движения измерительных инструментов.
Поскольку точность измерений в эксперименте Хука не превышала v/c, отрицательный результат этого эксперимента не привел к серьезным трудностям для эфирной теории; он показал только, что предположение об отсутствии увлечения эфира преломляющей средой неверно. Аналогично результат эксперимента Хука отвергает гипотезу Стокса, так как в’соответствии с этой гипотезой из (1.41) получаем следующее значение для AF:
С другой стороны, формулы (1.43) и (1.45), соответствующие коэффициенту увлечения (1.42), позволяют объяснить результат Хука. В этом случае из
(1.45) и (1.46) имеем:
11 —
(c/n)+v
t,
С — V
{сіп)—V c-1-v
AF = v(t% — Z1) = 2lvv {1 /[(с/я)2 — w2] — 1/(с2 — v2)}.
(1.50)
AF = —(2/v/с) (v/c)
(1.51)
С—V
(1.52)
21
sX-
г.
L
~7
т
R
S
с
Ir
Рис. 5.
И, пренебрегая величинами порядка (v/c)2 и выше, получаем нулевой результат.. Таким образом, только гипотеза Френеля дает в первом приближении нулевое значение для AF. Поэтому опыт Хука, но крайней мере в первом приближении, можно считать экспериментальным подтверждением формулы Френеля для скорости света в движущихся средах. Несколько раньше Физо [91, 92], Майкельсон и Морли [154] получили такой же результат при измерении скорости света в движущейся воде. Методика эксперимента была во многом сходна с методом Хука (рис. 5). Различие заключалось лишь в том, что у Физо лучи 1 и 2 проходили сквозь воду как на участке S2S3, так и на участке PS1. Как видно из рисунка, направление движеиия луча 2 в воде совпадало с направлением движения воды, а направление луча 1 было противоположным движению воды. Физо сравнивал положения интерференционных полос, когда вода покоилась в трубе и когда текла с большой скоростью. При этом результирующий сдвиг полос можно было измерить.
Из эксперимента Хука известно, что движение Земли относительно эфира дает эффект лишь второго порядка, поэтому при вычислениях можно считать, что аппаратура покоится в абсолютной системе S. Тогда в (1.48) вектор v равен скорости движения воды в трубе. Поскольку вектор е на участках AB и CD параллелен v, из (1.48) имеем
