Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
3. Значение ф0 неправильное (193).
Задача 20. Два шарика с зарядами qi = 6,7• 10-9 Кл и q2=13,3-10~9 Кл
находятся на расстоянии п = 40 см друг от друга. Какую работу нужно
совершить, чтобы сблизить их до расстояния г2==25 см?
1. Не понимаю, с чего начать решение задачи (20).
2. Ответ получился неправильный (103).
3. Значение работы получилось отрицательным (163).
Вывод Если точечный заряд q поместить без 'начальной скорости в
электрическое поле напряженностью Е, он начнет двигаться в определенном
направлении в соответствии с направлением действующей на него силы q?
(см. гл. 1, п. 1.6). Для того чтобы заряд начал двигаться в
противоположном направлении (а также в любом другом, или чтобы находился
в покое), к нему нужно приложить другую, внешнюю по отношению к
электрическому полю силу. Так, например, два одноименных заряда будут
удаляться друг от друга под действием электрического поля, тогда как для
их сближения требуется действие внешней силы.
Задача 21. На расстоянии ri = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити
находится точечный заряд q=2CrCq. Под действием поля заряд перемещается
по силовой линии на расстояние г2=2 см, при этом совершается работа А=50
эрг. Найти линейную плотность варяда т.
1. Идея решения неясна (21).
2. Не знаю, как связать сведение о работе с искомым зарядом (53).
3. Не знаю, как использовать условие движения по силовой линии (68).
4 Ответ получился неправильный (221).
216
Контрольные задачи
К2.1. Электрическое поле создано длинной нитью, равномерно заряженной с
линейной плотностью т=20-10-9 Кл/м. Определить разность потенциалов двух
точек этого поля, находящихся на расстоянии ri=l,5 см и Гг=3 см от нити.
К2.2. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с
плотностью т=10 нКл/м. Определить потенциал ср в точке, лежащей на оси
кольца на расстоянии а = 5 см от центра.
К2.3. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной
плотностью заряда а=4 нКл/м2. Определить числовое значение градиента
потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.
К2.4. Плоская стеклянная пластинка (е = 7) толщиной d = 2 см заряжена
равномерно с объемной плотностью д = = 10 мкКл/м3. Найти разность
потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой,
находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины
велики по сравнению с ее толщиной.
3. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ
3.1. Проводником называется тело, в котором электрические заряды могут
свободно перемещаться по всему объему. Если в двух точках проводника
оказываются разные потенциалы ф! и фг, то это значит, что gradф=/=0, и,
следовательно, на заряд действует электрическая сила, которая приводит
его в движение. Если поле статическое (заряды неподвижны), значит в
проводнике все точки имеют один и тот же потенциал. Таким образом,
проводник является эквипотенциальным телом, так что можно говорить об
электрическом потенциале проводника.
3.2. Электроемкостью С уединенного проводника называется физическая
величина, численно равная заряду, который нужно сообщить проводнику,
чтобы изменить его потенциал на единицу: C = q/cp.
Единица электроемкости - фарада (Ф). Емкость* зависит от формы и размеров
проводника, диэлектрических свойств окружающей среды.
3.3. Рассмотрим уединенную металлическую сферу радиусом R. Повторив
рассуждения, проведенные при решении задачи 17, с учетом диэлектрической
проницаемости е простран-
* Поскольку мы имеем дело только с электрическими характеристиками, часть
слова "электро" в слове "электроемкость" будем опускать.
217
ства найдем, что потенциал на поверхности заряженной сферы
(p=q/(4jteeoR). Поэтому емкость металлической сферы, окруженной
диэлектриком с проницаемостью е, С=4яееоЯ-
3.4. Рассмотрим систему, состоящую из двух проводников (проводящих тел),
заряды которых q одинаковы по значению, но противоположны по знаку. Если
тела расположены близко друг к другу, потенциал каждого из них образуется
не только его зарядом, но и зарядом другого тела. Потенциалы тел разные,
так что имеется разность потенциалов.
Взаимной емкостью С двух проводников называется выражение C = q/(cpi-ф2).
3.5. Конденсатором называется такая система двух не-соприкасающихся
проводников, в которой силовые линии, выходящие из одного проводника,
заканчиваются на другом. Эти проводники называются обкладками
конденсатора. Очевидно, что на обкладках конденсатора должны быть
одинаковые по значению и противоположные по знаку заряды. В соответствии
с п. 3.4 электроемкость конденсатора С - = Ч/(ф1-фг)- q/U, где U = cpi-
ср2- напряжение конденсатора.
3.6. Плоский конденсатор состойт из двух параллельных металлических
пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d и заряженных
зарядами +q и -q. Если расстояние d мало по сравнению с линейными
размерами S, при решении задач можно применять формулы, полученные для
бесконечно протяженных пластин (см. пример 4), т. е. считать, что
разность потенциалов пластин ф1-q)2 = crd/(eoe). В данном случае a=q/S,
