Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
сопротивление, при подключении которого вольтметр покажет U2=100 В.
Решение. Дополнительное сопротивление Рд включено последовательно с
внутренним сопротивлением R вольтметра (рис. 106}. Падение напряжения на
дополнительном со-
Рис. 106
15*
227
противлении равно Ui-U2, и поэтому дополнительное сопротивление Ra=)(Ui-
U2)/I- Ток, проходящий через вольтметр, I = U2/R. С учетом того, что в
последовательной цепи ток одинаков, имеем: (Ui-U2)/RA = U2/R. Отсюда
Яд= (Ui-U2)R/U2= (125-100)2,5- 103/100=6,25-102 Ом.
Для разветвленной цепи выполняются следующие правила Кирхгофа, являющиеся
следствиями закона Ома.
4.20. Первое 'правило Кирхгофа. Будем считать, что токи, идущие к точке
разветвления проводов, и исходящие из нее (рис. 107), имеют разные знаки.
Тогда в каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма сил токов
равна нулю: 2Im=0. ш
%
Рис. 107
4.21. Второе правило Кирхгофа. В любом замкнутом контуре (рис. 108) сумма
ЭДС, действующих в этом кон-
Рис. 108
228
туре, равна сумме произведений силы тока в каждом участ^ ке этого контура
на его сопротивление: 2em=2ImRm.
m m
Правила Кирхгофа позволяют записать полную систему алгебраических
уравнений, из которых могут быть найдены все неизвестные токи при
заданных Rm и ет.
4.22. Для того чтобы не запутаться в системе уравнений, составленных
согласно первому и второму правилам Кирхгофа, необходимо придерживаться
некоторых общих приемов. Они могут правильно выбрать знаки токов и
падений напряжений. Приемы эти следующие:
1) выбрать произвольно и обозначить на схеме направления токов;
2) выбрать направление обхода контура;
3) если выбранное направление тока совпадает с направлением обхода
контуров, в уравнении перед соответствующим произведением IR поставить
знак плюса, в противном случае - знак минуса,
4) если направление обхода контура совпадает внутри источника с
движением зарядов отрицательного полюса к положительному, то
соответствующую ЭДС ввести в уравнение со знаком плюса, в противном
случае - со знаком минуса;
5) в системе уравнений должны содержаться все электродвижущие силы и
все сопротивления проводов и источников;
6) уравнения, входящие в систему, не должны быть зависимыми.
4.23. Закон Джоуля-Ленца утверждает, что количество тепла, выделяющееся
при прохождении постоянного тока I по проводнику с сопротивлением R за
время t, Q=I2Rt. В системе СИ количество тепла выражается в джоулях.
Примечание Если Q удобнее выразить не в джоулях, а в калориях, то в
формулу закона Джоуля-Ленца необходимо ввести переводной множитель
Q=0,24I2Rt
4.24. В том случае, если по условию задачи известны
I и U, то Q = IUt. Эту формулу легко получить из формулы в п. 4 23.
4.25. Работа, совершаемая постоянным током на участке цепи, A=Q = IUt.
4.26. Мощность постоянного тока, т. е. работа в единицу времени, P = A/t
= IU
4.27. Если нужно вычислить силу или плотность тока
2129
в безграничных проводящих средах (например, в случае заземления), следует
применить дифференциальную форму закона Ома (см. формулу из п. 4.3).
Интегральную форму закона Ома (см. п. 4.12, -4.14)) применяют при
расчетах цепей с токами конечных проводов и сосредоточенных
сопротивлений.
4.28. Типов задач по теме "Постоянный ток" много, у них нет четко
выраженных алгоритмов, и их трудно классифицировать, хотя законов и
правил, которыми можно пользоваться при их решении, немного. Для того
чтобы успешно решать задачи, приведенные 'в данном разделе, полезно
учитывать следующие обстоятельства. Применяя законы Кирхгофа, надо иметь
в *виду, что исследуемый вами контур может быть частью сложной 'цепи,
содержащей источники ЭДС. Так как направление тока в контурах выбирается
произвольно, значение-тока в задаче может получиться отрицательным. Это
означает, что 'направление тока на участке контура противоположно
выбранному вами.
4.29. Нередко в качестве источника тока используется аккумулятор. В
отличие от гальванических элементов, которые сразу готовы к работе,
аккумулятор надо 'предварительно зарядить. Процесс зарядки заключается в
том, что через аккумулятор проводится ток от другого источника такого
направления, чтобы внутри аккумулятора он шел от + к -.
Пусть у заряжающего источника потенциал Ub сопротивление очень мало, так
что его можно считать равным нулю, ток зарядки 1Ь Разрядка происходит при
замене источника Ui сопротивлением R. Имея некоторые данные о процессе
зарядки и разрядки аккумулятора, можно определить его характеристики.
1
Рис. 109
+
3
2
При этом на положительно заряженном электроде (аноде) накапливается
положительный
заряд, на отрицательно заряженном электроде (катоде) - отрицательный.
Затем источник, заряжающий аккумулятор, отключается, и последний готов к
работе. Схема зарядки изображена на рис. 109, где V в кружке обозначает
вольтметр, подключенный к точкам
1 и 2.
230
Задача 30. По проводнику с площадью сечения 50 мм2 течет ток. Средняя
скорость дрейфа свободных электронов .2,82-103 м/с, их концентрация 7,9-
