Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
234. Q2=xc(t2-io)//2ST. Аналогичным образом количество тепла, которое
отдаст пластина 1 металлу (на верхней границе), равно Qi=%g(t0-ti)//iSx.
Теперь вспомните п. 5.9 и заканчивайте вычисления.
235. <s> = 3/2kT, следовательно, U = 3/2NAkT, но Na& = R, т. е. U = 3/2
R.
236. Воспользуйтесь выводом 3 из задачи 34. Из него следует, что средняя
кинетическая энергия молекулы равна i/2 kT, когда i - число ее степеней
свободы.
237. Отношение средних квадратов скоростей <vi2>/
<v22> = 1-112/111..
238. AN/N= / 4-|/я[т/(2кТ)]ЗУ2ехр[-mv2/(2kT)]X
Xv2dv " 4Уп [m/(2kT) ]3 /22kT/m exp [-ш/ (2кТ) 2kT/m] 2Av.
239. В выражение f (у) = 4Уя[т/(2кТ)]3/2 ехр[-mv2/ (2kT)]v2dv нужно
ввести u = v/vm, где vm=y2kT/rn. Очевидно, это можно сделать, приняв
v=vmu. Не забудьте, что значение vm постоянно, так что dv=vmdu.
240. Известно равенство: p = nkT, где п - концентрация идеального газа.
В нашем случае Т=300 К.
Рис. 92
Vm~}"Av
V 777 Av
200
241. С, = 70; С2=30.
242. Суммарный импульс dP = 2m0vnSvdt. Сила f есть
dP
производная =2m0vnS, давление равно f/S = 2m0v2n.
243. Это основное уравнение кинетики: p=j=nkT.
244. <v>=V8RT/(nMr) , где Мг=32.
245. А вы верно выбрали значение давления? Ведь ря= 1,03-105 Па. Если
дело не в этом, посмотрите р. 196.
246. Q=m/V, его нужно найти из уравнения (КМ).
247. F = вЬпга/уТяМг/ [3d2 (г2-г,) ]/R].
248. Постоянная Больцмана к= 1,38-10-23 Дж/К, давление р=1 мм рт. ст. =
1,3-102 Н/м2. Не забудьте о температуре: в задаче она дана в градусах
Цельсия. Если и теперь ответ не получается, возможно, вы пользуетесь
неверной формулой. Обратитесь к р. 240.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ гл. 2
1. pV=const.
2. V/T=const.
3. p/T=const.
4. 1,15 г.
5. 0,9 м/с
6. 3,5-105 Н/м2.
7- lg(po/p)/lg(l+AV/V).
8. h(/I+/2)/(/1-/a).
9. pVc,J,/c* = const
10. a)Pl(V2-VO; 6) 0; e) m/MrRTln^/VO; r) m/MrX XRTi/(y-1) [1-(Vi/V2)^-
1].
11. a) m/MrRT,/(y-1) [1- (pi/p2) ]; 6) m/MrC,(T2-T,).
12. a) m/MrCp(Ts-T;); 6) ro/MrCp(T*-T,); в) m/MrX
XRTln(V2/V,).
13. Кривая 1.
14. a) 105 Н/м2; A=103 Дж; б) p2 = 0,5-105 Н/м2;
A=700 Дж; в) p2=0,38-105; A=600 Дж.
15. Qx = 1,83 кДж; Q2= 1,5 кДж.
16. Qv= 1040 Дж; Qj,= 1400 Дж.
17. 1) Работа изобарического процесса больше;
2) 22,68-10 Дж/кмоль; 3) 3,75-10 Дж/кмоль.
18. R(T,-T2)ln(V2/V,).
19. Cp/Cv= 1,67; AU = 0,72-106 Дж; A=0,48-106 Дж.
20. A=l,7 Дж; W=3,4 кДж/c.
21. A=m/M,RTi(21n2- 1); r)=13%.
22. r)= [n In n-(n- 1)]/[n In n+l/2(n-1)]; r)i=(n- -l)/n.
23. 1-(V2/Vi)7"1 = 60%
24. r) == 27%; r)fe=45%.
25. nCJn(T/T1)+nRln(V/V1).
26. He мог
27. He мог.
28. Уш/(2якТ).
29. <vx>=0, <Vx2> =kT/m.
30. 0.
31. RT/2.
32. У2кТ/ш. График представлен в р. 232.
33. ]/8кТ/(яш).
34. 3/2 кТ.
35. 3/2 RT.
36. е, = 6,2-10'21 Дж; е2= 10,5-10-21 Дж.
37. Вообще говоря, неодинаковы.
38. ANi/N = 0,0046; AN2/N = 0,003.
39. f (u)du=4/fjr u2e~"2du.
40. 3-1022 и-3.
41. щ = 0,8-1022 и-3; n2=2,4-1022 m-3.
42. 2mv2n
43. kT/]/23xd2p).
44. 3,8-10-7 м.
45. 9 -109 c-1
46. 2k/(3nd2)]/TMr/(nR).
47. 5,13-10-(r) H-m.
48. 28,2°C.
49. 15 Дж/(м-с-К).
Глава 3
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ.
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
1.1. Взаимодействие между зарядами осуществляется посредством
электрического поля. Электрическое поле может быть оценено с помощью
пробного заряда. В качестве пробного выбирается единичный положительный
точечный заряд, т. е. заряд, расположенный на теле, которое можно
моделировать точкой.
Сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна числовому
значению каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния
между ними. Это утверждение нооит название закона Кулона и выражается
следующей формулой: f=kqiq2/r2f/r. Здесь к-коэффициент
пропорциональности; qi и q2-значения взаимодействующих зарядов; г -
вектор, проведенный от одного заряда к другому.
Выберем начало координат в точке, где находится заряд qb проведем радиус-
вектор г к заряду q2 (рис. 93). Ес-
")
5)
Hi
Hi,
У2
-•г-
Рис. 93
204
ли заряды qi и q2 одноименны, то оила f, действующая со стороны заряда qi
на заряд q2, направлена вдоль вектора г (см. рис. 93,а) и заряды
отталкиваются. Если заряды разно-именны, то знак силы противоположен
знаку г, т. е. сила направлена к заряду qb и заряды притягиваются (см.
рис. 93,6).
Значение силы взаимодействия двух точечных зарядов в системе СИ равно. f
= qiq2/(4nee0r2). Здесь е - относительная диэлектрическая проницаемость
среды; е0 - электрическая постоянная, равная 8,85-10-12 Ф/м; е--
безразмерная величина, зависящая от рода вещества; ее значение для разных
веществ можно найти в таблицах физических констант (см. также раздел 3
данной главы). В системе СИ f выражается в ньютонах (Н), q - в кулонах
(Кл).
1.2. Количественная характеристика интенсивности поля представляет собой
отношение силы, действующей на пробный заряд, к этому заряду: E-f/q.
Вектор Ё называют напряженностью электрического поля в данной точке (т.
е. в точке, где расположен пробный заряд). Направление вектора Е
