Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
принцип суперпозиции и теорему Остроградского-Г аусса.
Примечание Производя вычисление напряженности в системе СИ, следует иметь
в виду, что к=|1/(4яе0) =9-109 м/Ф
1.8. Напомним общие правила построения графика зависимости функции одной
переменной (например, Е = f (г)):
1) выбрать начало координат; если г - радиус окружности или сферы,
часто бывает удобно точку г=0 взять в качестве начала координат;
2) построить координатную систему: по горизонтальной оси (оси абсцисс)
отложить г или хит. д., по вертикальной (оси ординат) - искомую функцию
(например, Е);
3) на оси абсцисс отметить особые точки (радиусы заданных сфер,
толщину слоев и т. д.); если значения функции (Е) в этих точках удается
найти, отложить их на графике; проследить, как ведет себя функция (Е(г)
или Е(х)) на бесконечности и в нуле.
Задача 1. Найти силу притяжения между ядром атома водорода и электроном,
считая их точками Радиус атома водорода принять равным 5-10-10 м. Заряд
ядра численно равен заряду электрона и противоположен ему по знаку (е=
1,6-10~19 Кл).
1. Результат вычисления не совпал с ответом (1).
Задача 2. Определить напряженность электрического поля, создаваемого
точечным зарядом q=10 нКл в точке А на расстоянии 10 см от него. Как
направлен вектор напряженности в точке А?
208
1. Ответ получился неправильный (2).
2. Не знаю, как построить вектор напряженности (42). Задача 3. Два
точечных заряда qi =-10-8 Кл и q2=
= -j-l,5-10-8 Кл расположены на расстоянии г12=10 см друг от друга. Найти
силу, которая действует на точечный заряд Q3=-j-3CrC3q, помещенный на
продолжении прямой г 12 на расстоянии г2з=2 см от заряда q2 (рис. 97).
1. Не понимаю, какие силы действуют на заряд q3 (3).
2. Численный ответ не получился (116).
Задача 4. Поле создано двумя точечными зарядами qi = 3-10~8 Кл и q2= - 1
-10-8 Кл. Расстояние между ними а = 20 см. Определить значение
напряженности поля в точке, отстоящей на расстоянии гi = 15 см от первого
заряда и на расстоянии Гг= 10 см от второго.
1. Не знаю, как получить суммарный вектор напряженности (149).
2. Численный результат не совпал с ответом (4)
Задача 5. В вершинах квадрата находятся одинаковые
положительные заряды q. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в
центре квадрата, чтобы система была в равновесии? Устойчиво или нет это
равновесие?
1. Не понимаю смысла задачи (5).
2. Ответ не получился (211).
3. Не знаю, с чего начать решение задачи (58).
Вывод. Можно показать (теорема Ирншоу), что система точечных зарядов,
находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть в
устойчивом равновесии. В рассмотренной задаче в силу специально
подобранного расположения зарядов они уравновешены. Однако малейшее
нарушение симметрии приводит заряды в движение.
Задача 6. Заряд q] равномерно распределен вдоль отрезка I. Определить
силу, с которой заряд q[ действует на точечный заряд q2, находящийся на
той же прямой на расстоянии г>//2 от середины отрезка I. Увеличится или
уменьшится взаимодействие зарядов, если заряд qi будет точечным и
расположенным в середине отрезка /?
% %
Рис. 97
14 Заказ 259
209
1. Не знаю, как подойти к решению задачи (6).
2. Не понимаю, как выбрать пределы интегрирования (59).
3. Ответ не получился (151).
4. Не могу ответить на последний вопрос (182).
Вывод. Отрезок взаимодействует сильнее, чем точечный заряд той же
величины, помещенный в середине отрезка. На электростатическое поле
существенно влияет распределение заряда в пространстве.
Задача 7. Тонкий стержень длиной /=12 см заряжен с линейной плотностью
т=2-10_7 Кл/м. Найти напряженность электрического поля в точке А,
расположенной на перпендикуляре, восстановленном из середины стержня, на
расстоянии а = 5 см от этой середины.
1. Не знаю, как приступить к решению задачи (46)
2. Неясно, как складывать векторы напряженности dЕ от разных участков
стержня (7).
3. Численное значение не совпало с ответом (92).
Задача 8. В центре полукольца радиусом R, по которому равномерно
распределен заряд Q = 3 -10-7 Кл, расположен точечный заряд q=5CFC3q.
Найти силу, действующую на точечный заряд со стороны заряда полукольца.
1. Ответ не получился (8).
2. Не знаю, как приступить к решению задачи (184).
Задача 9. По тонкому кольцу радиусом R равномерно
распределен заряд q. Вычислить значение напряженности поля Е в точке А,
расположенной на расстоянии h по перпендикуляру от центра кольца. Найти
зависимость Е от расстояния h, построив соответствующий график.
1. Не могу получить ответ (9).
2. Ход решения неясен (94).
3. Затрудняет анализ зависимости Е от h (77).
4. Нет уверенности в том, что график правильный (62).
Вывод. Вблизи заряженного кольца зависимость Е
от h линейна, на дальнем расстоянии от кольца она такая, как у точечного
заряда.
Задача 10. Определить напряженность поля, создаваемого металлической
сферой радиусом R, если по сфере равномерно распределен заряд q.
Построить график зависимости Е от расстояния г точки, в которой
