Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, хотя изменение массы со скоростью и приводит к вращению
перигелия, оно в случае Меркурия ответственно лишь за небольшую часть
необъясненной величины вращения. Удовлетворительное объяснение вращения
перигелия Меркурия дано теорией тяготения Эйнштейна и явилось одним из
основных аргументов в пользу общей теории относительности.
Движение комет. Кометами называются небесные тела, которые не принадлежат
к телам солнечной системы. Они прилетают из удаленных от солнечной
системы областей, пролетают по гиперболическим орбитам мимо Солнца и
навсегда удаляются за пределы солнечной системы. Правда, известны
небесные тела, называемые также кометами, но фактически движущиеся, как
планеты, по очень удлиненным эллиптическим орбитам. Хотя они весьма редко
появляются в пределах солнечной системы, их правильнее было бы считать
планетами.
206
Глава 7. ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ
65.
Движение кометы по гиперболе
При приближении к центру притя-жения скорость кометы увеличивается
I
Вращение перигелия орбиты наблюдается у всех планет солнечной системы.
Однано скорость вращения увеличивается с уменьшением радиуса орбиты.
Поэтому вращение перигелия заметно у Мернурия.
К наиболее известным кометам такого рода относится комета Галлея.
Движение этих комет происходит по эллипсам, в одном из фокусов которых
находится Солнце, и было только что подробно рассмотрено. Поэтому сделаем
несколько замечаний лишь о движении истинных комет. Их траекторией
является гипербола (рис. 65). Площади, описываемые радиусом-вектором за
равные промежутки времени, равны (второй закон Кеплера). Отсюда следует,
что при приближении к центру притяжения скорость комет увеличивается,
достигая максимального значения при минимальном расстоянии до
притягивающего центра. При этом радиальная скорость (скорость сближения)
равна нулю. Полная энергия положительна, поскольку комета прилетает из
области, где ее потенциальная энергия равна нулю (г -" оо.)
Наиболее экзотической особенностью комет является наличие "хвостов",
которые видны в форме светящегося шлейфа, как бы отталкивающегося от
Солнца. "Хвост" состоит из газа, отражающего солнечные лучи. Физической
причиной "отталкивания" хвоста от Солпца является давление излучения,
которое состоит не только из видимого и невидимого света, но и из потока
частиц, главным образом протонов. Именно последние и дают самый большой
вклад в "отталкивание".
Кривизна траектории кометы вблизи Солнца зависит от ее скорости. Чем
больше скорость, тем меньше кривизна. Если скорость движения кометы
окажется весьма значительной, то ее траектория будет близка к прямой
линии.
Отклонение лучей света в поле тяготения Солнца. В связи с искривлением
траекторий материальных тел в поле тяготения возникает вопрос о действии
этого поля на лучи света. Если это действие такое, как на материальные
тела, то лучи света в поле тяготения не будут распространяться по прямой
линии. Такая идея возникла давно, и уже в 1804 г. было рас-
31. Движение планет и комет
207
считано искривление луча в поле тяготения Солнца. При этом луч света
представляется как материальная точка, дви- 1 жущаяся со скоростью света.
Ясно, что ее пролет вблизи Солнца происходит по гиперболе с очень малой
кривизной. В результате этого первоначальное направление движения
изменяется на угол Дф, который можно определить (рис. 66).
Для этого надо точно вычислить траекторию материальной точки, что было
проделано выше. При этом была получена 7 формула (31.19), применимая ко
всем движениям в поле тяготения. Воспользуемся этой формулой:
~ = ?~т^г~ + ^ соэф-Ь^втф. (31.35)
Для света под т можно понимать произвольную малую массу, которая ему
приписывается. В расчете она имеет вспомогательное значение. Постоянные A
w. В определяются из условий движения светового луча. При таком
расположении полярной системы координат, которое изображено на рис. 66,
угол ф с течением времени уменьшается, изменяясь от л до 0 и затем до
отрицательного значения -Дф, равного искомому углу отклонения луча света
Солнцем. Ближайшее расстояние луча до Солнца обозначим г0. В начальный
момент, когда луч света направлен к Солнцу, но находится на очень большом
расстоянии, имеем: ф = л, (1 /г) - 0,
cos ф = -1, sin ф = 0. Подставив эти зна-
?
•
Опишите механизм возникновения вращения перигелия планет вследствие
релятивистского изменения массы со скоростью. Может ли этот механизм
объяснить наблюдаемую величину вращения перигелия Меркурия!
Чем отличается предсказание отклонения светового луча в поле Солнца
классической теории, сделанное более 150 лет назад, от предсказаний общей
теории относительности! Какова экспериментальная ситуация в этом вопросе!
Y
66.
208
Глава 7. ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ
чения в (31.35), находим А = Gm2M/N2. Следовательно, равенство (31.35)
принимает вид
Для определения В разделим эту формулу на sin ср и учтем, что 1 -f cos ф
= 2 cos2 (ф/2), sin ф = 2 sin (ф/2) cos (ф/2). Тогда получим
