Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Переписывая выражение (5.8) в виде
— (pd) + In — = 14,46+ In —------— In pd + In rf, (5.10)
P P P2
Лёб и Мик делают заключение, что закон Пашена здесь по-прежнему выполняется. Исключение составляет член In d, однако отклонение, вызванное этим членом, настолько мало, что экспериментально не может быть обнаружено.
В табл. 5.2 приведены теоретические и экспериментальные значения пробивных напряжений для различных длин разрядных промежутков в воздухе при атмосферном давлении [9]. Кроме того, таблица содержит теоретические, значения ad и N (N — концентрация ионов в головке лавины, когда она достигает анода).
Из анализа данных этой таблицы следует, что теория Лёба и Мика дает преувеличенные значения пробивных напряжений для коротких промежутков и более заниженные — для длинных промежутков. Аналогичные результаты получаются при вычислении пробивного напряжения промежутка данной длины для различного
157
давления газа. По мере уменьшения давления расчетные пробивные напряжения все более превышают экспериментальные, а при увеличении давления теоретические значения оказываются ниже экспериментальных. Расхождение с экспериментом при малых pd < 200 мм рт. cm. • см Лёб и Мик объясняют тем, что механизм пробоя в этом случае не стримерный, а таунсендовский, так что стри-мерная теория здесь становится неприменимой. Что касается расхождения с экспериментом при больших pd (для атмосферного давления и d ^ 15 см), то авторы считают, что в этих условиях одного критерия Мика (5.9) недостаточно и требуется выполнение еще одного условия, так называемого критерия Лёба. Этот критерий, полученный Лёбом на основании анализа экспериментальных данных без достаточного теоретического обоснования, заключается в следующем: для осуществления пробоя разрядного промежутка путем лавино-стримерных процессов необходимо, чтобы плотность ионов в лавине была не ниже критического значения
Плотность ионов авторы связывают с плотностью фотоионизации и считают, что если N < NКр, то плотность фотоионизации становится недостаточной для продвижения стримера. Введение дополнительного критерия позволило Лёбу и Мику несколько приблизить экспериментальные и теоретические значения пробивных напряжений, однако сами авторы не считают эти расчеты вполне обоснованными.
Когда напряжение, приложенное к разрядному промежутку, превышает минимальное пробивное напряжение, напряженность поля пространственного заряда, образованного лавиной, будет иметь величину порядка напряженности приложенного поля еще до того, как лавина достигнет анода. В этом случае стримеры возникают в середине промежутка, причем формируются два стримера: положительный, т. е. направленный к аноду и отрицательный — направленный к катоду.
Условие формирования положительного стримера сформулировал Ретер [9, 10], причем его рассуждения были очень близки к рассуждениям Лёба и Мика. Ретер оценил поле пространственного заряда головки лавины примерно так же, как Лёб и Мик, только он исходил из того, что для положительного стримера основную роль играет пространственный заряд, образованный электронами, находящимися в головке лавины и имеющий приблизительно сферическую форму.
В этом случае напряженность поля пространственного заряда
Nliv = аеаг/(лго) = 7-Ю11 ион I см3.
(5.11)
E' = eexp(az)/rb. Величину го Ретер оценивал так:
(5.12)
го = V ADt = V ADzIu = VADzlbE0.
158
Далее используя известное соотношение
Ь = ±.-^,
2 Ut
где Ut — средняя тепловая энергия электронов, эв, получаем
rD = ±.J^L. (5.13)
О Lq
Подставляя выражение (5.13) в (5.12), находим
E' = Зё?хр(аг) E0. (5.14)
8 UTz
Условие образования стримера Ретер также пишет в виде
E' = E0. (5.15)
Значение z, при котором достигается условие (5.15), обозначается через zKр. Подставляя соотношение (5.14) в условие (5.15), получаем уравнение Ретера, аналогичное уравнению Лёба и Мика (5.10) в виде
azKp = 17,9 + In zKp + In Ut. (5.16)
Если длина разрядного промежутка d < zKp, то стример не образуется и разряд развивается в соответствии с механизмом Таунсенда. Если d > zKP, то работает стримерная теория.
Рассчитанные на основе уравнения (5.16) напряжения пробоя несколько ниже экспериментальных. Ретер объясняет это расхождение тем, что в длинных промежутках, когда d > zKP, условие образования стримера, каким является условие (5.15), и условие стримерного пробоя не тождественны. Для распространения стримера требуются более сильные поля, чем для его образования, однако никаких количественных оценок более не приводится.
5.3. Критические замечания к стримерной теории
Как уже отмечалось, общие представления стримерной теории Лёба, Мика и Ретера можно считать доказанными экспериментально, однако эту теорию нельзя признать удовлетворительной в некоторых качественных положениях и особенно в количественном отношении.
Прежде всего, авторы неправильно отождествляют условие образования стримера (как разрядного канала с большой плотностью ионов, которые создают сильное поле на конце стримера), каковым является критерий Мика, с условием пробоя. Действительно, в однородном поле при отсутствии в цепи разряда достаточно большого сопротивления условие пробоя совпадает с условием самостоятельности разряда. Если в результате продвижения одной лавины в среднем возникает более чем одна эквивалентная лавина, то в разрядном промежутке неизбежно будет нарастать ток и про-
