Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
CXD
W2 = Г — е-^е-'А'Л= ——. (4.79)
J T T+ т'
о
Ho эта вероятность уже учтена в выражении для а*(3.16). Излучение возбужденной молекулы, находящейся в месте старта начального электрона, в основное состояние ничего не изменит, так как она поглотится ближайшей молекулой. Таким образом,
W = W1=-----—. (4.80)
(Т н- т) V
При больших N и ат, T « т, T «т' и а* ^ а, из (4.77) получаем прежнее соотношение X = а77т. Условие (4.73) теперь примет вид
a* T ead
L (4.81)
(Т + т) 3 1/ях0 da2d
Подставляя в выражения (4.81) и (3.11) значение T из (4.74), получаем:
a* Nvm ат е<“* = ^g2)
(l + Nvm ат т) ‘ 3 /nx0rfa2d
N (vat> N <va*> Nvtt а^х'
а =
I +Nvm Oj т'
(4.83)
Система уравнений (4.82) и (4.83) позволяет рассчитать пробивное напряжение U = Ed как функцию N и d. Из этой системы видно, что теперь U есть функция отдельно N и d, а не произведения Nd. Это подтверждается и экспериментом [7, 12, 24].
148
4.9. Самостоятельный разряд с коротким временем формирования, в котором вторичным механизмом является фотоэффект на катоде
Поскольку сечение реакции ассоциативной ионизации (4.37) пока известно только для некоторых инертных газов, вполне вероятно, что в некоторых газах оно может быть не очень велико, а газ и катод таковы, что вероятность фотоэффекта значительна. В этом случае более эффективным вторичным механизмом может быть фотоэффект на катоде. Короткие времена формирования разряда можно объяснить и при этом механизме, если предположить, что фотоны, выбивающие электроны из катода, по-прежнему являются резонансными, распространяющимися на крыльях спектральной линии. Правда, при этом появится зависимость пробивного напряжения от материала катода, что является спорным вопросом*. Условие самостоятельности разряда в этом случае будет иметь несколько иной вид
-f- • — їф —==^ = 1 > (4-84)
где Я* — число возбужденных в резонансное состояние атомов, созданных электроном на единице длины пробега; уф — вероятность фотоэффекта при энергии фотона, равной энергии возбуждения атома или молекулы (ясно, что речь идет о некоторой средней энергии возбуждения).
Коэффициент Я* есть не что иное, как коэффициент а в формуле
(3.26) С тем ЛИШЬ отличием, ЧТО ПОД следует понимать скорость, соответствующую энергии возбуждения на первый резонансный, а не на метастабильный уровень.
Если вклады во вторичные эффекты от реакции ассоциативной ионизации и фотоэффекта на катоде сравнимы, то более правильно писать условие самостоятельности разряда в виде
т ead / а*\
-----•----------- 2Х* y*4-----1 = 1. (4.85)
т + т 3\ Ф adJ
Окончательный вывод о применимости критериев (4.73), (4.81), (4.84) или (4.85) можно будет сделать после выяснения значений сечения реакции (4.37) для различных газов.
4.10 Критерий реализации темного разряда
Все сказанное в этой главе относится к так называемому темному разряду. Темный разряд реализуется, когда полем пространственного заряда лавины электронов можно пренебречь по сравнению
* Отметим, что в литературе нет единого мнения по вопросу зависимости Uuр от материала катода при высоких давлениях.
149
с полем, приложенным к разрядному промежутку. Получим критерий реализации темного разряда.
Пусть имеется разрядный промежуток длиной d с концентрацией частиц газа N9 к которому приложено поле напряженностью E0. При развитии электронной лавины возникает пространственный заряд, причем его величину можно оценить из уравнения Пуассона
dEldz = 4 TteNe. (4.86)
Так как полем пространственного заряда можно пренебречь по сравнению с приложенным, то получаем неравенство
E0Id > AneNe. (4.87)
Как было показано в разд. 2.2, средняя энергия электронов в условиях темного разряда меньше энергии возбуждения и тем более энергии ионизации атома или молекулы. С другой стороны, ясно, что работа сил электрического поля на пути d существенно превышает потенциал ионизации атома или молекулы, так что можно записать неравенство
eE0d > / ^ kTe, (4.88)
где /— потенциал ионизации; kTe— средняя энергия электронов.
Из (4.87) и (4.88) получаем
d « (kTJAnNев2)1'2 = гДеб. (4.89)
В правой части неравенства (4.89) стоит характерный параметр
плазмы, который называется дебаевским радиусом. Следовательно, темный разряд реализуется, когда длина разрядного промежутка много меньше дебаевского радиуса газоразрядной плазмы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах. Пер. с англ. Под ред. В. С. Комелькова. М., «Мир», 1968.
2. AUen К. R.» Phillips К. Cloud Chamber Study of Electron Avalanche Growth. — «Proc. Roy. Soc.», 1963, v. 274A, p. 163.
3. Wagner К. H. Die weitere Entwicklung der Elektronenlawine, untersucht mit Bildverstarker und Wischverschlup. — «Z. Phys.», 1964, Bd 180, S. 516.
4. Tholl H. Zur Entwicklung einer Elektronenlawine bei (iberspannung in N2. Teil I. Generationsaufbau. — «Z. Naturforsch.», 1964, Bd 19a, S. 346.
5. О возможности исследования микроструктуры лавинной стадии газового разряда. — «Приборы и техника эксперимента», 1973, т. 3, с. 175. (Авт.: 3. Ш. Манджавидзе, Н. С. Григалашвили, А. К. Джавришвили, В. Н. Ройнишвили.)
