Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Авторы просто упоминают о некоторых возможных процессах, которые могли бы привести к образованию таких фотонов без количественных оценок. Так, для воздуха предлагался механизм ионизации кислорода фотонами, испускаемыми молекулами азота, возбужденными на уровень с энергией выше энергии ионизации кислорода. В однородных газах предлагался механизм возбуждения внутренних оболочек атомов или молекул либо ионизация атома или молекулы с одновременным возбуждением остатка. Позже Хопвуд [8] предложил рекомбинацию, как источник ионизирующих фотонов.
Все эти механизмы уже рассматривались в разд. 4.5, где было показано, что ни один из них не может играть роль механизма вторичных процессов в такого рода пробое по двум основным причинам:
1) интенсивность этих процессов чрезвычайно мала и не может обеспечить достаточное количество ионизирующих фотонов за короткое время пробоя ~10-7 сек;
2) коэффициент поглощения наиболее интенсивных процессов, таких, как рекомбинация или фотоионизация легкоионизируемой компоненты газа, имеет значение гораздо больше, чем а, что делает такие фотоны неэффективными.
Таковы в общих чертах качественные затруднения стримерной теории.
Количественно эта теория, как видно из ее рассмотрения, также была развита весьма слабо, однако следует отметить ее важное значение для понимания характера основных физических процессов, протекающих в стримерной фазе развития разряда. Ниже, в этой главе, рассмотрим последовательно новые результаты, полученные в теории лавино-стримерного перехода, а в следующей главе изложим современную теорию стримерного пробоя.
5.4. Постановка задачи о лавино-стримерном переходе
Исходя из сказанного в разд. 5.1 —5.3, можно поставить за* дачу о лавино-стримерном переходе следующим образом. Основ* ное уравнение для концентрации электронов имеет вид
W"(r,° = vuNe (г, 0 + DV2 Ne (г, O-UVJV (г, t) + dt
162
+ %u$K (\r—T'\)Ne(r',t)dr\
(5.18)
где обозначения те же, что и в выражениях (2.48) и (4.51) с тем отличием, что параметры а, и, X — функции пространственных координат и времени. Соответственно для концентрации ионов уравнение записывается в том же виде, что и (4.9).
Результирующее электрическое поле в разрядном промежутке определится векторной суммой приложенного поля и поля пространственного заряда электронов и ионов, т. е.
параметр а (г, t) определяется соотношением (ЗЛ4), а параметр X выражается через а формулой (4.77).
Начальными условиями для уравнений (5.18) и (2.48) являются следующие выражения:
где б (г) — дельта-функция Дирака. Совокупность выписанных уравнений определяет в принципе картину всего процесса от появления вблизи катода начального электрона до формирования и распространения ионизационного канала-стримера. Момент непосредственно лавино-стримерного перехода определяется появлением некоторой пространственной области, напряженность электрического поля внутри которой окажется гораздо меньше, чем снаружи. Размер этой области по существу и является размером головки лавины в момент лавино-стримерного перехода.
К сожалению, решить задачу в такой постановке пока не удается даже на ЭВМ. В связи с этим в литературе встречаются работы, в которых используются различные приближения, в частности одномерная постановка задачи [14— 18]. В гл. 7 дано подробное изложение методов решения проблемы в одномерной постановке. Результаты, полученные при таком решении, могут быть использованы при попытках точного решения проблемы, но сразу отметим; что развитие лавины, появление стримера и пробой — явления пространственного характера, и поэтому полное описание может быть получено только при решении трехмерной задачи.
Попытки решить трехмерную задачу помимо Лёба, Мика и Ретера предпринимали Флетчер [19], Петропулос [20], Фрэнсис [21] и ряд других исследователей [9]. Критический разбор.этих работ, который содержится в работах [9, 13], показывает, что пока рано говорить об удовлетворительных результатах теории. Различные подходы, применяемые при решении проблемы, противоречивы и в настоящее время единая концепция отсутствует.
E = E0 — Уф,
(5.19)
где
I Г —Г' I
U(г, t) = bE;
(5.20)
Параметр
(5.21)
Ne (г, 0)==6 (г); ^(г,0) = 0,
(5.22)
(5.23)
163
Ниже в этой главе будет подробно изложена модель лавино-стри-мерного перехода, разработанная авторами [22, 23]. Рассматривается приближенная трехмерная модель перехода лавины в стример, позволяющая получить оценочное значение радиуса лавины в момент перехода ее в стример для воздуха при атмосферном давлении. Позже, в гл. 8, результаты, полученные на основе данной модели, будут применены для расчета пробивного напряжения воздуха в широком интервале длин промежутков.
5.5. Электрическое поле остова
Пусть имеется искровой промежуток с однородным электрическим полем E0 и вблизи катода в момент времени ^ = O освободился один электрон. Тогда в момент времени t распределение электронов в пространстве будет описываться формулой (4.7). Образованные положительные ионы вследствие их малой подвижности можно считать неподвижными для не слишком больших значений t> поэтому их распределение будет описываться формулой (4.10). Когда лавина электронов поглотится анодом, распределение ионов в пространстве будет практически определяться соотношением
