Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Фотоэлектроны, образованные в различных точках разрядного промежутка, создают новые лавины. Лавины, идущие от поверхности катода, будут длинными и подобными первоначальной лавине. По мнению Лёба и Мика, они не представляют интереса для развития пробоя. Однако те фотоэлектроны, которые образовались вблизи канала пространственного заряда лавины и особенно вблизи анода, где этот заряд максимален, попадают под влияние более сильного поля, которое, действуя направляющим образом, втягивает их в канал пространственного заряда. Если напряженность поля пространственного заряда E' по порядку величины близко к напряженности приложенного поля E0i то это действие будет очень эффективным. Соответственно, а в этой области сильно возрастет. Электроны, образованные вследствие интенсивной ионизации в таких фотоэлектронных лавинах, в результирующем поле E' + E0 втягиваются в положительный пространственный заряд, превращая его в проводящую плазму, которая начинается у анода. Положительные ионы остаются позади и поэтому продвигают пространственный заряд к катоду. Электроны, созданные лавинами, которые образовались вследствие фотоионизации, также образуют фотоны, создающие электроны для продолжения этого процесса.
В этой стадии положительный пространственный заряд развивается от анода к катоду как самораспространяющийся поток — стример. Такие стримеры наблюдались во многих экспериментах. Скорость стримеров велика. Она обусловлена как фотоионизацией в объеме газа, так и скоростью продвижения электронов в сильных полях вблизи пространственного заряда.
Электрическое поле положительного пространственного заряда Лёб и Мик оценивали следующим образом. Они предполагали, что ионы вблизи анода размещаются в сферическом объеме диффузионного радиуса Го = V2Dt. Напряженность поля, создаваемая ионами:
155
E' = qelrb,
(5.4)
где e — заряд электрона; q — количество ионов в сфере. Подставляя q — (4/3)яrhN, где N — концентрация ионов:
N = а ехр (аг)1(лгЬ), (5.5)
находим
с'__I еа exP («г) /5 gv
3 ’ rD '
Если подставить z = 1 см, г о = 1,3 • IO-2 см, а =17 см~х, то получим Е’ — 6 • IO3 в/см, или E'/E0 = 0,2. Таким образом, Лёб и Мик оценивали напряженность поля пространственного заряда вблизи анода как 20%-ную напряженность внешнего поля.
Формулу (5.6) можно переписать в несколько ином виде:
____ 4 еа ехр (az)__ 4 еа exp (az) _ 4 еа exp (az) ^ ^
3 Vlot 3 V"2Dz7u 3 У2Dz/(bE0) ’
где b — подвижность электронов. Подставляя значения констант для воздуха, получаем приближенную формулу (средняя энергия электронов полагалась равной 3,6 эв)
E' = 5,27 . 10“7а ехр (аг)1(г/ру/*9 в/см. (5.8)
Принимая в качестве условия возникновения стримера соотношение (так называемый критерий Мика)
?' = KE01 (5.9)
где K^l9 можно рассчитать минимальное пробивное напряжение промежутка длиной d см в воздухе при давлении р. Делается это так. Выберем какое-нибудь значение ^0; соответствующую величину a (E0) при данномр подставим в формулу (5.8). Если получившаяся при этом величина E' < E0y то необходимо увеличить исходное
значение E0. Такая операция повторяется до тех пор, пока величины E' и E0 не станут приблизительно равными. Полученное значение E0 будет являться пробивным. В качестве примера Лёб и Мик рассчитали пробивное напряжение для разрядного промежутка длиной 1 см в воздухе при атмосферном давлении. Вследствие экспоненциального роста числа ионов в разрядном промежутке расчетное значение пробивного напряжения, при котором Et = E01 ко-
Таблица 5.1 Расчетные данные пробивного напряжения промежутка длиной 1 см по стримерной теории Лёба и Мика
Eqj в/СМ 31 ООО 31 500 32 000 32 200 32 500
а, см-1 14,6 16,0 17,6 18,6 19,2
Eв!см 480 2100 11 500 32 200 62 000
156
Таблица 5.2 Сравнение данных, рассчитанных по теории Лёба и Мика, с экспериментом
d, см Расчетные значения Измеренные значения пробивных напряжений, в
Е/Р. в I (CM'MM рт. ст.) ad Nt ион/см3 Пробивное напряжение, в
0,1 68,4 15,7 1,9- IO13 5 190 4 600
0,5 48,1 17,7 6,4-Ю12 18 250 17 100
1,0 42,4 18,6 3,7-IO12 32 200 31 600
2,5 37,0 19,7 2,3-IO12 70 500 73 000
5,0 34,6 20,7 1,5-IO12 132 000 138 000
10,0 32,8 21,5 8,8-IO11 249 000 265 000
15,0 31,8 22,0 7,2-IOu 363 000 386 000
20,0 31,2 22,4 5,6-IO11 474 000 510 000
леблется в очень узких пределах, тогда как величина Ef меняется очень резко.
Расчетные данные приведены в табл. 5.1. Из данных этой таблицы \видно, что расчетное значение пробивного напряжения составляет 32,2 • IO3 в/см при а = 18,6 см тогда как экспериментальное —
31,6 • IO3 в/см. Следовательно, согласие с экспериментом в этом случае вполне удовлетворительное.
Выбор /(=Ib критерии Мика (5.9) сами авторы считают недостаточно обоснованным, и более правильно считать 0,1 < К < 1 меняющимся в зависимости от длины промежутка, давления и сорта газа. Впрочем, изменение К от 0,1 до 1 меняет пробивное напряжение, рассчитанное из (5.8), всего на 2%. Для воздушного промежутка
1 см при атмосферном давлении для лучшего согласия с экспериментом авторы считают более правильным значение K = 0,1.