Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, для коллапсирующих протозвезд вполне можно ожидать сохранения поля, хотя окончательный вывод нельзя сделать до более последовательной оценки электропроводности объекта при R ~ Rg. Магнитная энергия протозвезды Wm (R) ~ (Н2/8я) X X (4я/3) R3 ~ H20Rl (R0IR) ~ Wm (R0) R0IR [см. (1)]. Энергия Wm (R0) ничтожно мала по сравнению с гравитационной энергией I Q (R0) I — KMVR0 и, очевидно, Wm (R)I \ Q (Д) | ~ — Wm (R0)I I й (R0) |. Для приведенных примеров это отношение порядка IO"6 (при M ~ IO8TkT0) и ~10~16 (при M ~ Mq). В то же время в первом случае абсолютное значение Wm (Rg) ~ IO56 эрг весьма велико (| Й (Rg) | — Mc2 ~ IO62 эрг при M ~ 108M0).
Важнейшим является, конечно, вопрос об изменении магнитного поля в релятивистской фазе коллапса. Мы обсудим этот вопрос в следующем сообщении [10], а сейчас можем сделать в этой связи лишь несколько замечаний. В шварцшильдовской метрике (см., например, [5]) поле постоянного магнитного диполя, как можно показать, имеет вид (диполь направлен по оси 0 = 0)
Я 2 cos 6 , / ч тт sin 0 1ТГ / ч
г = гз / (r) ^ HQ^-JT- V (г) V>1
/м--44+-^+4-(^)'}. <3>
? <г> - * MyF 1 2Tt1"'1 - л«/г> + 1/ VT=TV?.
Условие (2) является к тому же слишком жестким, поскольку время для изменения R (время падения) от R0 до R ~ Rg сравнивается с временем затухания в уже сжатом состоянии. Время падения на пути ~ Rg порядка T0 ~ RgIc. Поэтому необходимое условие сохранения поля, видимо, имеет вид T0 < *0, т. е.
<W>>T^1
4 nRg 8 лхМ О МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ КОЛЛАПСИРУЮЩИХ МАСС 387
Разумеется, / (г) 1 и ? (г) 1 при г > Rg. Из (3) следует, что дипольное поле при приближении к гравитационному радиусу неограниченно возрастает (/ (г) a —3 In (1 — RgIr) и 1F (г) « « 3 (1 — RgIrfh при г —>- Rg). В таком поле компонента тензора энергии — импульса Го = —#2/8я возрастает как (1 — RgIr)"1 и полная энергия поля вне протозвезды
^y1f2 г2 sin 0 dQ dr-*
Л J Vі Д /
при i? = Rg + є, є < где R — «радиус» протозвезды.
Другими словами, по сравнению с нерелятивистским значением Wm (Rg) ~ іx2/Rg ~ HoRoIRg появляется еще множитель (1 - RgIRylh. Поэтому,
если магнитныи момент Ji- не стремится к нулю при приближении поверхности коллапсирующей звезды к сингулярной сфере, роль магнитной энергии возрастает и нужно учитывать ее влияние на сам коллапс. Фактически такая ситуация вряд ли может иметь место. Во-первых, масса звезды M =
= — (4я/с2) J Torf dr, и поэтому соответствующий вклад внешнего магнитного поля характеризуется скорее выражением ./¦
71 оо ^
Ш = J Я2г2sill0d0dr^ Wln (^=V) (при
он 8 8
Во-вторых, в модели звезды с резкой границей [3], как показывает расчет, (Д- = (Д- (Д0) RgIRof (R) « ц (R0) RgISR0 In lRgl(R— — i?g)] (при R Rg). Для звезды с нерезкой границей или с тур-булизованной оболочкой момент Ji,, быть может, не стремитсй к нулю или стремится к нулю очень медленно [10]. Однако поле И в этом случае, вероятно, везде конечно и на поздних стадйях коллапса.
В силу всего изложенного, возможность существования гигантской магнитосферы вокруг больших коллапсирующих протозвезд представляется заслуживающей обсуждения. Наличие магнитосферы, разумеется, радикально меняет проявления коллапсирующей протозвезды с точки зрения внешнего наблюдателя. Так, для примера № 1 даже на расстоянии R ~ IO15 ~ i№Rg поле H ~ iQ?,t что приводит к довольно большому зеемановскому расщецленин} спектральных линий. Вращение плоскости поляризации радио*
Я с»
WVpea (Я)= -2Л J j Г* (і 388 В. JI. Гинзбург
волн будет заметным на еще больших расстояниях Подобные эффекты представляются, однако, второстепенными по сравнению с возможной ролью радиационных поясов вокруг коллапсирующей магнитной протозвезды. Релятивистские и нерелятивистские частицы, образующие эти пояса, будут источником электромагнитных волн, относящихся к радио-, оптическому и рентгеновскому диапазонам. Достаточно сказать, что циклотронная частота электрона соя = еН/тс = 1,76-107# в примере № 1 (M-IO8M0) достигает значения IO16. В этом случае, например, электрон с энергией -IO7 эВ будет излучать уже в основном на частоте (i)m — сон (.E/тс2)2 — IO19 (Xm ^ 1 А). Энергия частиц в поясах может быть сравнима с магнитной энергией, т. е. для того же примера № 1 достигать IO56 эрг. Впрочем, мы не видим причин, по которым это значение не может быть еще увеличено на несколько порядков (см. выше). Обращает на себя внимание то обстоятельство, что при предположении о магнитотормозном механизме излучения сверхзвезды 3C273-B мы получили [7] для объекта с радиусом R ~ IO16 см значение H « 10^ и запас энергии W ~ — 3 • IO57 эрг, необходимый для поддержания излучения в течение IO3 лет. В примере же № 1 поле H ~ 10^ на расстоянии г a « 2-Ю15 см. Тем самым нам представляется возможным высказать гипотезу о том, что «сверхзвезды» представляют собой не гигантские неравновесные звезды, а радиационные пояса или магнито-турбулентные атмосферы [10] вокруг больших коллапсирующих магнитных протозвезд. Развитие этой гипотезы связано с необходимостью проанализировать многочисленные вопросы, в первую очередь такие, как роль магнитотормозных потерь и механизм ускорения частиц в поясах (магнитное поле коллапсирующей протозвезды является переменным, и поэтому в ее магнитосфере нужно учитывать действие вихревого электрического поля). Отметим, что в [2] для объяснения механизма инжекции энергии от коллапсировавшей протозвезды в межзвездное пространство делается предположение о существовании С-поля. При наличии же у протозвезды магнитосферы такая инжекция возможна в результате известных механизмов. С этой точки зрения для объяснения «подкачки» энергии в Крабовидной туманности (см., например, [2]) можно было бы считать, что коллапсирующая сверхновая 1054 г. окружена достаточно мощной магнитосферой (даже при M — M0 энергия поля в магнитосфере Wm для объяснения
