Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
v = (CJ cos пц + Cf2 sin m]). (6.7)
Периодический множитель в (6.3), (6.6), (6.7) — как раз тот, который должен соответствовать гравитационным волнам, распространяющимся со скоростью света (волновой вектор к = п/а,о ГРАВИТАЦИОННОЙ УСТОЙЧИВОСТИ РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ МИРА 383
так что временная часть фазы j ск dt = т\). Из полученных
формул мы видим, что амплитуда гравитационных волн затухает-как На.
В заключение выражаю искреннюю благодарность проф. Jl. Ландау за ценные дискуссии и постоянный интерес к этой работе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Gamow G., Teller E., Phys. Rev., 55, 654 (1939).
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M., Теория поля, M., 1941.
3. Fock У., Zs. f. Physik, 98, 148 (1935).В. Л. ГИНЗБУРГ
О МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ КОЛЛАПСИРУЮЩИХ МАСС И ПРИРОДЕ СВЕРХЗВЕЗД*
Открытие сверхзвезд (звездоподобные внегалактические объекты ЗС48, 3C273-B и др.; см. [1]) и попытки найти механизм образования радиогалактик привлекли внимание к проблеме гравитационного коллапса больших масс газа [2, 9]. Правда, остается еще совершенно неясным, каким образом и при каких условиях облако газа или протозвезда с массой, достигающей IO8 Mq, может образоваться и коллапсировать как единое целое. Не доказано также, что при учете несферичности задачи гравитационный коллапс действительно может приводить, хотя бы в некоторых случаях, к появлению наблюдаемых сверхзвезд и мощным взрывам, ответственным за образование радиогалактик. Тем не менее представляются вполне оправданными попытки уже сейчас анализировать различные возможности и астрофизические данные исходя из предположения о коллапсе больших масс (ниже для определенности называем их протозвездами). В [2] такой анализ проводится в двух направлениях. Первое из них связано с выходом за пределы существующих физических представлений (введение С-поля с отрицательной плотностью энергии, предположение о «рождении» вещества). Подобные попытки представляются нам еще по крайней мере преждевременными, и мы будем опираться на общую теорию относительности без каких-либо ее модификаций. Второе направление, обсуждающееся в [2], связано с учетом того факта, что коллапсирующая протозвезда обладает гравитационным полем (на расстоянии г Rg = 2хМ/с^ гравитационный потенциал и в этом случае, конечно, имеет ньютоновское значение <р = —кМ/r). Поэтому коллапсировавшая протозвезда вносит свой вклад в динамику системы — скопления галактик, отдельной галактики или двойной звезды, одна из компонент которой коллапсирует. В сопутствующей системе отсчета время коллапса т
* ДАН СССР (Астрономия), 156, № 1, 43 (1964).О МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ КОЛЛАПСИРУЮЩИХ МАСС 385
порядка времени свободного падения частицы в поле с потенциалом ф = —кМ/r. Как отсюда, так и более строгим способом [2, 3] получаем значение т ~ (хр0)"1/2, где р0 = ЗМ/АпЩ — начальная плотность протозвезды (начальный радиус R0 ^ Rg)- Поскольку для «внешнего наблюдателя» (в области с квазигалилеевой метрикой) поверхность коллапсирующей протозвезды достигает гравитационного радиуса Rg за бесконечное время, эта поверхность могла бы в принципе наблюдаться довольно долго. Однако, в силу падения светимости, обусловленной уменьшением поверхности и искривлением световых лучей [3], наблюдать поверхность коллапсирующей звезды на сколько-нибудь далекой стадии коллапса вряд ли возможно. Обнаружение такого объекта по отклонению проходящих вблизи него световых лучей от других источников также требует исключительно благоприятных условий.
В связи с изложенным нам представляется заслуживающим особого внимания обсуждение возможной роли магнитного поля коллапсирующей протозвезды, что и составляет задачу настоящей заметки.
При изотропном сжатии достаточно хорошо проводящей протозвезды с начальным полем H0 это поле, в силу сохранения потока
dS ~ HR2, будет возрастать по закону
Я(?)'"=*„ (?2. (!)
Понимая под H (R) поле на поверхности и считая вне протозвезды поле дипольным, можно считать, что эффективный магнитный момент протозвезды изменяется по закону
^-я^д^яда^до)^-, я (г) ~ -?^-
где H (г) — поле на расстоянии г > R от протозвезды с радиусом R. Проводя расчет нерелятивистски, мы не можем рассматривать область R < Rg. Если, однако, положить R = ?>Rg, то по порядку величины оценки пригодны уже при ^ « 2 -г 3. Это значит, что для грубых оценок все же можно полагать R ~ Rg. Приведем три довольно произвольных примера (см. табл. 1).
Разумеется, сильные поля могут быть достигнуты только если за время коллапса т поле не успеет затухнуть в результате конечной проводимости. Отсюда следует условие (см. [4], полагаем R ~ Rg)
4я(Т (Rs) Rl
4<t0---їГ-*-. (2)
Для звезд типа Солнца сг0 ~ IO16, и если средняя температура при сжатии не изменялась бы, то a (Rg) ~ O0 и t0 ~ 10е; для
25-0919386 В. Л. Гинзбург
Таблица 1
M примера MIMq До, см Po, Г/смЗ T-(XPOГ1/2, с і rB' CM і Но, Э Я (R-Rg)
1 IO8 1019 10-16 3-Ю11 1013 IO-3 10»
2 IO3 IO12 1 3-Ю3 IO8 1 IO8
3 -1 IO11 1 3-Ю3 IO5 1 1012
примеров № 1 и 2 при средней температуре Солнца получаем Z0 ~ IO2^ и t0 ~ IO1^ с. Во всех случаях условие (2) выполнено г).