Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
Гауссов пучок. В настоящее время наиболее часто лазерный пучок представляется в виде гауссова пучка.
Если свойства резонатора могут быть описаны с помощью теории эквивалентного конфокального резонатора, то лазерный пу-
21
чок аналогичен пучку, который формируется симметричным конф< кальным резонатором. Если, к тому же, излучение происходит тол ко на основной моде с т=п — 0 (ТЕМ0о), то распределение ило ности излучения на поверхности зеркал резонатора описывает» законом Гаусса. Изменение масштаба распределения вдоль oi распространения излучения происходит по закону гиперболы fc формулу (5)]. Так как интеграл от функции Гаусса также пре ставляет собой функцию Гаусса, то распределение (3) остается н изменным в любом сечении пучка, а волновая поверхность, кас тельная к сечению, является сферой. Такой пучок называется ray совым.
Кроме параметров гауссова пучка, приведенных в предыдуцц параграфе, его характеризуют еще одним комплексным параме ром q, который связан с вещественными параметрами волны R и в данном сечении z следующим образом:
_1______1_ 2
q R 1 kw2
Вещественная часть q описывает распределение фазы волны, мнимая — распределение амплитуды. Для произвольного сечени
q (z) = Z + iRa/2 = z+ q (0).
Таким образом, вещественная часть q(z) определяет расстояни до перетяжки пучка, а мнимая — конфокальный параметр нлн раз мер пучка в перетяжке. Понятие гауссова пучка является фунда ментальным в теории открытых оптических резонаторов.
Представление лазерного пучка в виде гауссова чрезвычаши удобно для практических расчетов, так как мы имеем дело с из вестной простой функцией. Кроме того, параметры пучка прост связаны с параметрами резонатора. Как видно из формул (3) и (4) гауссов пучок формируется резонаторами как с круглыми, так с прямоугольными зеркалами. Широкое практическое использовани гауссовой модели объясняется, с одной стороны, тем, что гауссс пучок формируется резонаторами различных типов. Сюда относятс устойчивые резонаторы со сферическими зеркалами, а также рсз( наторы с плоскими зеркалами, в которых вследствие накачки акти ная среда начинает выполнять функцию линзы. С другой сторош пучок основной моды имеет минимальные угловую расходимость; поперечный размер, что важно при многих применениях лазеро
На практике гауссов пучок с большой точностью формируется гелий-неоиовых лазерах с резонаторами устойчивой конфнгурацш
Гауссоэрмитовский (для круглых зеркал Лагерра—Гаусса) о; номодовый пучок. Одномодовым называется пучок, в составе коте рого имеется одна поперечная мода. Этот пучок формируется тем! же резонаторами, что и гауссов пучок, но излучается мода боле высокая, чем основная. Гауссоэрмитовское распределение в это] пучке также остается неизменным в любом сечении пучка. Распре деление поля излучения в любой моде более высокого порядка опи сывается функцией Гаусса — Эрмита fcM. формулу (3)] и опреде ленным образом связано с распределением основной моды. Кривиз на волнового фронта при одних и тех Же параметрах резонатора любом сечепин для гауссова и гауссоэрмитовского пучков одна i та же. Другими словами, гауссов и гауссоэрмитовский пучки имею один и тот же характер распространения в свободном простран
22
стве но отличаются размерами и распределением интенсивности в поперечном сечении.
Гауссоэрмитовский (для круглых зеркал Лагерра — Гаусса) многомодовый пучок. Пучок излучения мощных лазеров, как правило, содержит несколько поперечных мод.
Это пучок многомодового излучения, причем каждая мода, присутствующая в излучении, описывается функцией Гаусса — Эрмпта (основная мода — функцией Гаусса). Реальное распределение интенсивности в пучке многомодового излучения аналитически описать невозможно, так как отдельная мода описывается относительным распределением поля, а распределение поля в абсолютных величинах как правило, бывает неизвестным. Однако кривизна волнового фронта пучка многомодового излучения такая же, как в гауссовом пучке. Кроме того, в любом сечении пучка связь между диаметрами и расходимостями гауссова и многомодового пучков сохраняется неизменной. Это дает возможность описать многомодовый пучок с помощью параметров гауссова пучка.
Гомоцентрический пучок. В некоторых случаях лазерный пучок можно представить как гомоцентрический. Это эквивалент точечного источника с ограниченной расходимостью. Такой пучок формируется резонаторами неустойчивого типа, если пренебречь дифракционными эффектами на зеркалах резонатора. Распределение интенсивности в поперечном сечении пучка зависит от модового состава. Часто неустойчивые резонаторы работают в режиме основной моды, распределение в которой близко к равномерному. Центр кривизны сферического волнового фронта такого пучка находится по формуле (9). Гомоцентрический пучок формируется также резонаторами устойчивого типа в дальней зоне. Центр кривизны волнового фронта пучка в этом случае находится в центре перетяжки. Излучение многих полупроводниковых лазеров также эквивалентно гомоцентрическому пучку с разной расходимостью в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
