Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
Это противоречие возникает вследствие того, что законы классической геометрической оптики несправедливы вблизи источника и его изображения, а также вблизи фокальных плоскостей и каустик, где как раз и наблюдается указанное противоречие. В некоторых новых работах, на которые ссылаются авторы [38], показано, что лучи остаются прямолинейными и в этих областях излучения. С помощью полученных в них соотношений устанавливается строгое взаимно-однозначное соответствие между лучевым пакетом и гауссовым волновым пучком. Таким образом, можно считать установленным, что геометрооптическое и волновое представления однозначны. Каждое из них можно использовать для описания законов распространения лазерного излучения как в свободном пространстве, так и в оптических системах.
113
3. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Описание законов распространения лазерного излучения в свободном пространстве и в оптических системах производится с помощыс пространственных параметров. К ним относятся диаметр пучка й расходимость, кривизна волнового фронта, диаграмма направленно сти, распределение плотности мощности (энергии) в поперечном сечении пучка, ось диаграммы направленности, ближняя и дальняя зоны лазерного излучения. I
Под диаметром пучка лазерного излучения понимается диаметр] поперечного сечения пучка лазерного излучения, внутри которого проходит заданная доля энергии или мощности лазерного излучения. Больше используется другое определение диаметра пучка, под которым понимается расстояние между двумя точками, в которыж, амплитуда или интенсивность поля уменьшаек'я в некоторое число раз по сравнению с максимальным значением.
Диаграмма направленности лазерного излучения - это угловое распределение энергии или мощности лазерного излучения. Ось дна граммы направленноеги лазерного излучения (ось диаграммы направленности) представляет собой прямую, проходящую через максимум углового распределения энергии или мощности лазерного излучения (при некоторых видах распределения поля — через минимум). При симметричном распределении поля ось диаграммы направленности совпадает с прямой, соединяющей энергетические центры тяжести сечений пучка, т. е. е энергетической осью пучка.
Дальняя зона лазерного излучения представляет гобой область пространства вдоль оси лазерного пучка, расположенная на таком расстоянии от излучателя лазера, начиная с которого диаграмма направленности остается постоянной. Как будет видно из рассмотрения понятия расходимости, в волновом представлении она носит дифракционный характер независимо от ioro, ограничен лазерный пучок реальной диафрагмой или нет. Известно, что при описании дифракции пользуются понятиями зоны Френеля и зоны Фраунгофера. Дальняя зона лазерного излучения соответствует зоне Фраунгофера.
Расходимость лазерного излучения — эго плоский или телесный угол, характеризующий ширину диаграммы направленности лазерного излучения в дальней зоне по заданному уровню углового распределения энергии или мощности лазерного излучения, определяемого по отношению к его максимальному значению. Эту расходимость иногда называют угловой в отличие от энергетической расходимости, которая представляет собой телесный угол (который можно выразить через соответствующий ему плоский), внутри которого распространяется заданная доля энергии или мощности лазерного излучения.
Пространственные параметры лазерного пучка бывают известны из измерений либо могут быть рассчитаны по известным параметрам резонатора. Связь параметров пучка с параметрами резонатора определяется типом резонатора.
Распределение поля по зеркалам плоского резонатора описывается выражениями (1) и (2). Распределение поля на некотором расстоянии г от выходного зеркала резонатора будет определяться дифракцией на этом зеркале, причем дифрагировавшую волну можно считать плоской. К плоским резонаторам относятся «пустые»
Н
резонаторы с плоскими зеркалами, полностью заполненные резонаторы с плоскими зеркалами, если распределение показателя преломления по активному веществу равномерно, и не полностью заполненные резонаторы с плоскими зеркалами, если активный элемент и дополнительные элементы резонатора имеют плоские торцы, а распределение показателей преломления по объему элементов г-«-номерно.
Диаметр пучка иа выходном зеркале плоского резонатора, как правило, определяося диаметром активного элемента. Если активный элемент имеет 'прямоугольное сечение, то размеры пучка определяются соответствующими размерами сечения активного элемента. Размер поперечного сечения пучка, естественно, несколько меньше соответствующих размеров активного элемента, так как поле спадаст к его краям. Конкретное значение размера поперечного сечения пучка зависит от размеров активного элемента, модо-вого состава излучения и выбранного уровня энергии (мощности', содержащейся в пучке.
Вид диаграммы направленности пучка, сформированного плоским резонатором, определяется дифракцией волны на выходном зеркале резонатора н, следовательно, зависит от размера и формы поперечного сечения пучка и вида распределения поля по зеркалу. За величину расходимости при дифракционном ограничении принимается угол между направлениями на первые дифракционные мини-
