Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
Конфигурации неустойчивых резонаторов могут быть образованы зеркалами самых различных форм. На рис. 4, а—г изображены несимметричные резонаторы, а на рис. 4, д — симметричный резонатор.
Основной особенностью неустойчивых резонаторов является то, что вывод энергии нз них производится не через зеркала (они делаются полностью отражающими), а за счет отражения от одного из зеркал (как показано на рис. 4 стрелками), в результате чего часть энергии (мощности) излучения проходит мимо другого зеркала и выходит из резонатора. В устойчивых резонаторах такой выход энергии происходит за счет дифракции излучения на зеркале и соответствует потерям, которые называются дифракционными. С этой точки зрения говорят, что неустойчивые резонаторы обладают боль-
11
шимн дифракционными потерями, или что в них осуществляется дифракционный вывод энергия из резонатора.
Вследствие больших дифракционных потерь по сравнению с другими видами потерь, в неустойчивых резонаторах дифракционные потери сильно зависят от поперечного индекса моды, в то время как в устойчивых резонаторах эта зависимость хотя и существует, ио она почти полностью теряется на фоне других потерь. Поэтому неустойчивые резочаторы очень пригодны для выделения одной (основной) поперечной моды.
Кроме выделения одной поперечной моды, неустойчивый резонатор обладает тем положительным свойством, что объем, занимаемый полем основной моды, велик даже при относительно небольших длинах резонатора, что приводит к увеличению мощности излучения на этой моде. Дифракционный вывод энергии из резонатора очень легко можно довести до оптимальной величины.
Пучок излучения, выходящий из неустойчивого резонатора, является гомоцентрическим, а не гауссовым, как в устойчивом резонаторе. Распределение поля излучения в неустойчивом резонаторе представляет собой суперпозицию двух сферических воли, расходящихся из двух центров, расположенных па оси резонатора. Расстояние от этих центров до зеркал (рис. 4, д) определяется соотношениями [35]
, VЧгg2 (fhg-i — 1) — giPi + g2
Z, — L---------------------------------,
2&1&2--gl--g2
—:--------------- Wj
__ L (glg2— О — glg2 +gl
L 2gigo — gi — g2
где g, и g2 — обобщенные параметры резонатора: gi=\ + L/n.
Для сферических зеркал в параксиальной области, а для зеркал, образованных ветвями конфокальных одчополостных гиперболоидов вращения, — в любой области соблюдается условие, что лучи, исходящие из одного центра, после отражения от зеркала переходят в лучи, исходящие из второго центра. Проходя резонатор от зеркала до зеркала и обратно, пучок увеличивает свой поперечный диаметр в М раз:
: (г, +L)lz., -\-L) = gtga-f Vgigs (gigz — [) _
ZlZ~ gig2 — Vgig2 (gig2 —1)
При многократном прохождении диаметр пучка оказывается ограниченным из-за конечности размера зеркала. Часть пучка выходит из резонатора. Место и направление выхода зависит от соотношения между поперечными размерами зеркал. Например, если одно зеркало полностью перекрывает сечение пучка, то выходное излучение направлено в сторону другого зеркала. Описанные выше свойства оптических резонаторов присущи только съюстированным резонаторам. Разъюстировка приводит к изменению как пространственной структуры поля, так и выходной мощности излучения.
12
2. ГЕОМЕТРООПТИЧЕСКОЕ И ВОЛНОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА
Теория открытых оптических резонаторов использует два подхода для определения свойств резонаторов: геометрооптический, основанный иа представлении о лучах, и волновой, при котором излучение рассматривается как волна. Соответственно этому и пучок лазерного излучения представляется либо как набор (пакет) прямолинейных лучей, зачерчивающих определенную область пространства, либо как волновое возмущение, имеющее место в данной области пространства. Если сопоставить нормали к волновому фронту лучам, по которым распространяется энергия, то разница в этих представлениях не является принципиальной. Однако тогда пришлось бы допустить кривизну лазерных лучей [см. формулу (5)], что противоречит понятиям геометрической оптики. Следует подчеркнуть, что речь идет о распространении лазерного излучения в свободном пространстве, когда действие ограничивающих факторов пренебрежимо мало.
Особый интерес представляет определение свойств лазерного пучка, сформированного конфокальным (или эквивалентным ему) резонатором. В предыдущем параграфе эти свойства были найдены волновым методом. Наиболее существенными характеристиками пучка являются кривизна волнового фронта и гиперболический характер изменения поперечного размера пучка вдоль оси распространения.
В геометрической оптике эта задача решается путем определения траектории луча при его последовательном отражении от зеркал резонатора. Для определения траектории луча в симметричном резонаторе применяют формулы параксиальной геометрической оптики [38].
Рассчитав траектории лучей, можно найти область внутри резона' тора, «зачерченную» лучевым пакетом, и ее огибающую.
Показано, что имеется очевидное сходство лучевого пакета с волновым пучком лазера. Огибающей семейства лучей в лучевом пакете соответствует траектория точки, в которой относительная доля мощности излучения остается постоянной вдоль оси распространения. Как и в волновом пучке, это гипербола. Однако имеется и существенное противоречие между двумя представлениями лазерного пучка. Если считать, что лучи есть нормали к волновому фронту, то в волновой модели эти лучи криволинейны. Наоборот, в геометрооптической модели получится, что лучи ие являются нормалями к фронту волны.
