Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Климков Ю.М. -> "Прикладная лазерная оптика " -> 9

Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.

Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика — М.: Машиностроение, 1985. — 128 c.
Скачать (прямая ссылка): prikladnayalazernayaoptika1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 52 >> Следующая

Ширину диаграммы направленности пучка основной моды принято характеризовать углом 20 (см. рис. 7) между направлениями, по которым интенсивность поля составляет 1/е2 от осевой интенсивности. Этот угол называется расходимостью лазерного излучения. Из выражения (20) следует, «что при L = Rэ
, Г 2Х 2Х
20= -------— = 21/ ------------=---------• (21)
R-, у я/?э nw0
Поскольку в дальней зоне размер пучка возрастает линейно с увеличением z, выражение для 0 можно получить и из формулы (15)
19
Э0 = lim-
При Z -*¦ оо ,
(22)
откуда также следуют формулы (21). Из формулы (22) следует, что расходимость пучка моды более высокого порядка во столько раз больше расходимости пучка основной моды, во сколько раз размер пучка этой моды больше, чем размер пучка основной моды. То же самое можно сказать и по отношению к расходимости многомодового излучения. Таким образом,
0/ПП = •
Отсюда следует, что коэффициент мод можно определять не только по измерению размеров пучка, но и по измерению расходимостей.
Для того чтобы выразить расходимость по любому заданному уровню через расходимость по уровню снижения интенсивности в е2 раз, воспользуемся зависимостями (19) и (22). Так как "в/0о= =rjw, то получим
О = 00 In (М0/М) . (23)
Например, расходимость пучка основной моды, определенная по снижению интенсивности в 2 раза, т. е. на уровне половинной интенсивности, в соответствии с выражением (23) равна
Решая это уравнение, можно найти приближенное значение для (стояния дальней зоны
2д.з » Яэ
1 — 2 К
8 К
Задаваясь допустимым значением К, можно определить положение аьней зоны. Например, при К=3% дальняя зона находится на хтоянии z5=2/?9, а при К= 10 % /?а Очевидно, что положение
1ьней зоны одинаково для одномодового и многомодового пуч-
1 !•
Волновой фронт колебаний, возникающих в резонаторе произ-пьиой конфигурации, в параксиальной области представляет собой еру, радиус кривизны которой меняется по закону (6). Следует метить, что сферичность полкового фронта нарушается лишь на
!1аях пучка, где энергия (мощность) излучения пренебрежимо 1ла. Из формулы (6) следует, что в сеченни перетяжки фронт лны представляет собой плоскость. С увеличением абсолютного ачения z радиус кривизны волнового фронта сначала умень-1ется, а затем увеличивается:
Rl
ео.5 = °,47КШэ =0,5800-
Если известно значение расходимости, определенное по уровню снижения интенсивности, то с помощью выражения (19) можно найти, какому уровню относительного содержания энергии (мощности) соответствует эта расходимость, и наоборот. Другими словами, с помощью выражения (19) устанавливают соответствие между угловой и энергетической расходимостями.
Так как диаграмма ’направленности повторяет поперечное распределение поля, то каждой точке распределения в поперечном сечении соответствует своя расходимость. Ее можно выразить через текущий радиус пучка основной моды в плоскости перетяжки г0. Так как QIQ0=r0lwo, то, выражая 0О и w0 соответственно из формул (21) и (14), получим
0 = 2r0IR3.
Здесь 0 вычисляется (измеряется) по тому уровню интенсивности, по которому вычисляется (измеряется) г0. •
Понятие расходимости можно использовать только в дальней зоне лазерного излучения. Практически дальняя зона определяется расстоянием, «а котором разница в размерах пучка, определенных по формуле (15) и по формуле
wz — 0z, (24)
не превышает некоторой заданной величины. Используя формулы
(15) и (24), можно получить выражение для относительной погрешности формулы (24):
2z
/С = 1 —---------------
Яэ)Л +|2
где К — относительная погрешность.
20
Я = ¦
4z
(25)
дальней зоне R~z, что соответствует гомоцентрическому пучку.
МОДЕЛИ ЛАЗЕРОВ КАК ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
1ак следует из рассмотрения свойств оптических резонаторов и 1-чков излучения лазеров, поле лазерного излучения всегда являет-и ограниченным в поперечном направлении. Ограничение происходит либо за счет конечности поперечных размеров резонатора, либо в счет свойства резонатора фокусировать излучение.
Другой характерной особенностью лазерного пучка является го когерентность. Когерентный пучоч характеризуется распределе-ием амплитуды (интенсивности) и фазы (формой волнового фрон-а) в поперечном сечешш. Причем имеется взаимное влияние рас-ределенин: изменение распределения амплитуды приводит к изме-еншо формы волнового фронта, и наоборот. Следовательно, харак-ер распространения лазерного излучения в волновом |редставлешш определяется дифракционными эффектами. Для того тобы определить распределение поля в любой плоскости вне резо-|атора, необходимо знать распределение поля на выходном зеркале >езонатора и воспользоваться дифракционным интегралом. Распре-(еленнё поля на выходном зеркале резонатора рассчитывается с юмощыо теории открытых оптических резонаторов. Строгое решение этой задачи представляет значительные трудности. На практике часто пользуются упрощенным представлением о лазерном тучке, которое может быть получено при некоторых допущениях, р зависимости от типа применяемого резонатора лазерный пучок доожет быть аппроксимирован следующими моделями.
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 52 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed