Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ э] ограниченные Пучки и дифракционные Явления ДОЗ
Для смещения в направлении, нормальном к плоскости падения, зависимость несколько отличается от (9.6):
^ = - 2я tg ф {1 ~ s'n II (r)гх + +
+ Т^'1 - 77я sin 6}, (9.7) где б - разность фаз между компонентами в падающем луче; Я - степень его поляризации. Из (9.7) легко получить и явные выражения. Так, при циркулярной поляризации падающего луча (Пг рассчитывается в функции Ф и п) можно получить
ДЛ<р"р"п = + -к- sin 2ф -7-.-. . asin У " .-5-, (9.8)
ф^фКр - 2я sin4 ф -f- (n -sin2 ф) cos2 ф'
Д/1 = + * sin 2ф . о sin2|-(9.9)
- 2я т sin2 ф - "2 COS2 Ф ' '
Знаки "+" и "-" соответствуют правой и левой поляризации.
Результаты расчета по (9.7) даны на рис. 42. При линейной поляризации Е наибольшее Ah получается при круговой поляризации Ег. Это согласуется с выводами из (7.9), точнее, есть физическое следствие существования поперечной компоненты потока энергии <5)х. Для поголощаю-щей среды и полного внутреннего отражения АНфО,
Естественно, что подобный характер передвижения энергии в среде 2 существует и при отражении неограниченной волны; он лишь труднее обнаруживается.
При ф=ф"р в уравнениях для Ар наблюдаются особенности, поэтому формулы пригодны лишь на некотором расстоянии, видимо, порядка угловой минуты, от фкр.
4о[х]
/ВО г /60 -т ¦ <го ¦ юо ¦ во ¦ во -
40 ¦
го ¦
-М
-Арг
х=10~
Х=10 ~
\x=W
х=10~
Lей
64
65 66 6?
ср, град
Рис. 43. Смещение отраженного луча при отражении от анизотропной До
среды для разных значении х. А"
Оптическая ось перпендикулярна поверхности; -1.35, -1,365,"=1,5.
Рассчитано для радиочастот [39].
104
КОНФИГУРАЦИЯ ПОЛЕЙ И ДВИЖЕНИЕ ЭНЕРГИИ 1ГЛ. 2
Как сказано выше, расчеты Ар производились и другими исследователями (см., например, [11, 41-43] и подробную библиографию в работе [37]); формулы почти совпадают. Незначительные расхождения обусловлены различным заданием А (и) и а и пренебрежением малыми членами в формулах.
Выводы из формул (9.4) - (9.6) в общем совпадают с экспериментом [44] для Ар, хотя проверка была неполной, а апертура пучка - слишком большой, порядка 3'. В экспериментах [44] Ah не измерялось; в обстановке эксперимента (многократное отражение от противоположных граней стеклянной пластинки) смещение Ah при двух последующих отражениях компенсировалось.
В работе [12] для угла, близкого к критическому, но большего его, для Ah получено выражение, незначительно отличающееся по указанным выше причинам от
(9.8) и (9.9); для круговой поляризации падающего луча
д/, _ + __________sin 2ф sin2 ф________
- 2я (sin2 ф - sin2 фкр + sin4 фкр cos2 ф) •
эксперимент дал хорошее согласие с теорией ').
Смещение Ар наблюдалось в радиочастотной области [45] и в акустике [022].
В работах [46] показано, что подобные смещения происходят для любых волновых процессов и для элементарных частиц, обладающих волновыми свойствами.
В § 8 уже указывалось, что в суммарном потоке энергии есть "интерференционный член". Для анализа процесса в данной ситуации необходимо рассмотреть ограниченные пучки и учесть описанное выше смещение; это сделано в работе [37], где показано, что энергия втекает в среду 2 в краевой области падающего пучка и вытекает из нее в краевой области пучка отраженного. [Под краевыми областями мы понимаем те, где пучки не перекрываются (см. рис. 41) вследствие смещения.] Суммарный поток здесь равен нулю (среды непоглощающие) в установившемся процессе (в процессе установления поля в среде 2 происходит "накопление запаса энергии").
') В микроскопическом аспекте боковое смещение пучка и связанный с этим импульс, получаемый средой в обратном направлении (Sa=5^0), очевидно, зависят от изменения спиральности-фотона (см. [6]).
I 9] ОГРАНИЧЕННЫЕ ПУЧКИ И ДИФРАКЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ JQ5
Описанные явления, по существу,- дифракционные. К подобным же процессам относится и следующий; точные расчеты в волновом приближении показывают, что при полном внутреннем отражении ограниченного пучка, кроме пучка, отраженного так, как описано выше, существует еще "побочная" (lateral) волна, идущая вдоль поверхности, служащей своеобразным волноводом. Эта волна образуется той пространственной фурье-компонен-той падающего пучка в разложении его по плоским волнам, которая падает точно (в пределах ±1", максимум) под углом фкр.
По мере распространения этой волны некоторая часть ее энергии постепенно выходит в среду /; соответствующие волны выходят под тем же углом фкр (см. рис. 41, б). Подробности явления исследованы теоретически [47] и экспериментально [48, 49]. Аналогичные волны играют большую роль в сейсмических процессах (и "приземных волнах" в радиопередаче) и там давно и легко наблюдаются (см., например, [022, стр. 242]).
Экспериментальные измерения были проведены в последнее время [50] при отражении лазерного пучка с малой расходимостью и большой интенсивностью. Было показано, что заметная интенсивность побочной волны имеется только в пределах |ср-ф1Ф|^~3', спад до значения | Ег12/е происходит на расстоянии (вдоль поверхности раздела) порядка 10 мм, а волна обнаруживается еще на расстоянии 20 мм от места падения.
