Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
J 22 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА (ГЛ. 3
Вместе с тем, исходные данные (монохроматические волны, выбор выражения для излучения диполей) предполагают отсутствие поглощения и затухания осцилляторов и стационарный процесс (неограниченные во времени волны).
Объяснение этого необходимо искать в следующем.
1. Рассматривается сложение плоских волн с быстро-убывающими с R сферическими волнами элементарных излучателей. В результате фронты суммарных волн будут обладать периодическими микронеоднородностями; в результате интерференции в некоторых направлениях могут получаться также неоднородные компоненты.
2. Розенфельд [3] пытался учесть затухание, вводя радиационные потери осциллятора (пренебрегая всеми иными видами поглощения), заменяя соответственно р на
(^)Т' <12-1)
где второе слагаемое справа - классическое "радиационное торможение"; далее, по аналогии с (10.19), предполагается
1 v2 + 2___и2 -f 2 , . 1
4nN$k 3(v2-1)~ 3(я2-1)+ Ш}<(я2 -I)3' (12-2^
При этом существенно, что в теореме погашения фигурирует v, а не и.
Розенфельд считает, что в идеальном кристалле радиационное торможение отсутствует -потери компенсируются полностью когерентным излучением соседних диполей. Для неограниченного бесконечного кристалла это, видимо, справедливо [37, 38]. Вопрос о роли границы раздела изложен ниже.
3. С другой стороны, комплексность пик указывает не на поглощение как таковое, а на отток энергии из того вида поля (тех видов волн), которое рассматривается в задаче. Иначе говоря, кроме "интерференционных максимумов отражения и преломления" происходит некоторое рассеяние1).
') В теории рассеяния света неоднородными непоглощающими средами описание явлений обычно производится введением комплексного показателя преломления п*=п' - in" [39], в котором п" характеризует уход энергии из рассматриваемого пучка вследствие рассеяния в стороны.
§ 12]
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СЛЕДСТВИЯ
123
Отметим, что при выводе не учтено влияние поверхности на излучение близлежащих частиц.
Как известно, в однородной среде рассеяние света не происходит, Однако при наличии неоднородности в виде поверхности раздела положение меняется. В работе J1. И. Мандельштама [37] показано, что для излучателей, находящихся на расстоянии от поверхности порядка Я (поверхность в ближней зоне), правильное отражение и преломление сменяется рассеянием; между тем, в нашей задаче ближайшие к поверхности излучатели находятся в таких условиях, и именно они играют важную роль в отражении *).
Рис. 45. Излучатель около поверхности
а) Колебания параллельны плоскости чертежа; ф -угол падения; ф - угол преломления; б) результаты расчета амплитуды световых колебаний при sin ф
Пм = ?ПГф = 1,33; СЛУЧай Sin Ф<Л21"
На рис. 45 показан результат расчета амплитуды световых колебаний ES|,, приходящих в точку В от источника А при и а, сравнимом с К. Видно, что
а **
при * граница света и тени резка, но при -^->0
амплитуда спадает лишь постепенно, так как имеется
¦) В теории антенн влияние близлежащей поверхности на характер излучения широко и давно известно (см. также [09]). Влияние поверхности на параметры самого излучателя здесь не рассматривается (оно будет обсуждено в § 23-28). В работах [40, 41] показано, что излучение диполя в анизотропной среде (а ?эфф у границы всегда анизотропно) несколько отличается от такового в среде изотропной.
124 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА [ГЛ. 3
сильное рассеяние. В работах [37, 42] показана обратимость хода лучей, а в [42] показано, что явления резче выражены, когда гжк. Расчеты, проведенные в работах [37, 42], значительно позже были повторены [43]
по несколько иному поводу, но с тем же результатом,
хотя без указания на обратимость.
Появление комплексных выражений означает эллиптическую поляризацию отраженного света. Из формул
(11.5) и (11.6) легко убедиться, что эллиптичность заметна лишь в области угла Брюстера. В § 6 указывалось, что эллиптичность действительно наблюдается.
Расчет по формулам (11.5) и (11.6) для разности фаз между Ег" и ЕгХ дает
4, * 4я / ч cos Ф sin* ф
tg Д = -J- {ух - yt) (12.3)
а для эллиптичности при Д = я/2 (ф = фвР)
W - Р = 1/я2 + 1 (т* - ?*)• (12.4)
Схематический расчет при весьма упрощенных предположениях дает [12]
V* - Уг = 6я? (tl2 - 1) X
1 2 1
X
Л-(п2_1)А_(п2+2) (я*-1М+ (/"" +-2)1
где Л = 2,26, 5 = 0,0021, или, используя (10.19),
----------2------1 (125)
\2-fc Л-1 4-|гЛ + 1|
отсюда получаются значения р, примерно на порядок меньшие, чем наблюдаемые на опыте. Причины расхождения, как будет показано в § 23, заключаются в том, что данный эффект маскируется более значительным, вызванным особой структурой поверхности.
Поскольку эти отличия весьма малы, поляризационные измерения, видимо являются единственными, дающими достаточную точность. Указанная маскировка эффектов не позволяет провести количественную проверку.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СЛЕДСТВИЯ
125
Здесь важно подчеркнуть принципиально важный вывод, что сам факт дискретной структуры вещества
приводит к некоторым отличиям от случая континуальной структуры. Эти отличия, очевидно, будут возрастать при увеличении отношения djX\ для рентгеновской области, как известно, интенсивность "побочных максимумов" сравнима с интенсивностью "отраженного и преломленного максимумов". Эти отличия возрастают также с увеличением размеров
