Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Я=2150 А.
Металл В этой области почти про- НУЮ"К ПЛОСКОСТИ ПаДеНИЯ. зрачен (см. § 28), однако ничтожное остаточное поглощение сказывается.
Используя формулы, следует теперь учесть комплексность е и |я. Так, например, для ТМ-волны при комплексной е и вещественной |л
" [kdHorf] = Ed -f- i'Ed =
__ с [г (л2 - у? + i'2/гх)
со
_____С1-1
-Оd ¦
со (л3 + х2)3
-п2 + х3)2 [[k'd - t'kd) Hod], (8.5)
{(д2 - х3) [ki Hod] +2о [kd Hod] 1 (8.6)
ПОГЛОЩАЮЩИЕ СРЕДЫ
91
и аналогично Ed; отсюда, а также из (7.8)
(8.7)
г. е. поток теперь направлен вглубь среды 2:
<S">N=^0
(8.8)
и угол (Sd)k'^0, как легко вычислить, не мал (градусы и десятки градусов).
ТЕ-волна при вещественной имеет вектор (Sd), определяемый прежней формулой (7.8), но направленный теперь тоже вглубь среды, параллельно вектору к'. Как видно, направления S для ТЕ- и ТМ-волн в поглощающей среде различны (ср. также [11-14]). Как и ранее, для чисто ТЕ- и ТМ-волн <(Sd)>a = О-
Поскольку в хороших проводниках п<. 1 (см. рис. 11 и 12), поток в них приближается к поверхности раздела, двигаясь вдоль нее, как вдоль волновода.
Векторы Е и Н расположены так, как показано на рис. 38; в общем случае оба вектора описывают эллипсы и здесь величина боковой компоненты (Sd)a - наибольшая при круговой поляризации (наступающей одновременно у обоих векторов, см. приложение III). Различие в поведении ТЕ- и ТМ-волн объясняется, естественно, тем, что в данном примере е комплексна, a |i вещественна. Это различие будет всегда иметь место в проводящих немагнитных средах1). Если среда 2 маг-
нитна иц комплексна, то и для ТЕ-волныугол (Sd)k/^=0.
При отражении от границы металл - диэлектрик явление становится сложнее. Как указано в § 4, здесь как падающая, так и отраженная волны неоднородны; расположение волновых векторов было показано на рис. 10 (стр. 42).
Подобная ситуация создается, например, при пропускании света через тонкий металлический клин в извест-
/ч /\
ных опытах Ши. Поскольку углы k'k", k'N, k"N в общем
') Кроме того, ТМ-волна создает в металле продольную компоненту, не учитываемую формулами Френеля (см. § 17 и 28). Могут еще возникнуть плазменные поверхностные волны [15].
92
КОНФИГУРАЦИЯ ПОЛЕЙ И ДВИЖЕНИЕ ЭНЕРГИИ
[ГЛ. 2
случае произвольны, то
[kdN]^0, [k"d N] =f= О,
г
т. е. в выходящей волне ка уже не лежит в поверхности раздела, в отличие от полного внутреннего отражения, а к а не перпендикулярен к ней, как это было в случае прозрачной среды 1 и поглощающей среды 2. При этом согласно (4.38)
k'd kd = О,
т. е. ка J_ ка.
Если среда 2 тоже поглощает, то (4.38) уже не имеет места, и для немагнитных сред
k'd - к"а = е' -^5-, k X =
т. е. какаФл/2, и в направлении k<j происходит спад амплитуды вглубь среды 2. Анализ характера поляризации в этом случае не проведен.
Однако основная сложность задачи заключается в том, что направление волны (вектор к') не совпадает с направлением луча (вектор (S)), и ограничение пучков, необходимое при энергетических расчетах и просто вводимое, когда среда 1 не поглощает, здесь требует определенных предосторожностей и существенно зависит от состояния поляризации.
С другой стороны, поскольку среда 1 поглощает, часть потока электромагнитной энергии по мере распространения превращается в другие формы энергии.
Формулы Френеля представляют собой решение соответствующей краевой задачи приближения геометрической оптики, но ничего не говорят о взаимодействии волн вблизи плоскости отражения, именно, о возможной их интерференции - образовании стоячих волн. Последнее, в частности, должно повлиять на энергетический баланс. Область взаимодействия ограничивается лишь геометрическими факторами (областью перекрытия падающей и отраженной волн) и длиной когерентности.
Возникновение стоячих волн в непоглощающей среде создает лишь перераспределение энергии в пространстве ПО ходу луча. Это перераспределение происходит в про-
ПОГЛОЩАЮЩИЕ СРЕДЫ
93
цессе формирования поля, а в стационарном режиме на баланс энергии на границе не влияет (происходит лишь перетекание энергии от узлов к пучностям и обратно, не сопровождающееся потерями).
В поглощающей среде возникновение стоячих волн '), перераспределение энергии вдоль луча и пульсирующее перетекание от узлов к пучностям и обратно, вообще говоря, меняет также характер (стационарных) потерь, меняет спад амплитуд вдоль луча.
Обычные выражения суммарного потока, идущего из среды 1, записываются в виде
' <s*> = ж -т\[Re <Е + ЕЛ'Re (Н + Н')] dt =
= <S> + <Sr> + {[E*Hr] + [EH*r] + [E;H] + [ErH*]} =
= <S> + <Sr> + <S> интер- (8.9)
Получается "интерференционный член" SHHTep. Вычисляя его значение для 2 = 0, в общем случае получим
|<S""Tep>| = -БГ ^ {пЛ{п1? + ^+у.^- ^ 0 при ф = 0,
(8.10)
т. е. поток через границу, вообще говоря, не равен нулю, если среда 2 - поглощающая. Поток идет в сторону среды с меньшим поглощением (это можно проверить прямым вычислением).
Физически это означает, что при возникновении стоячих волн в поглощающей среде баланс энергии (7.1) вследствие указанного перераспределения энергии нарушается; интерференционная слагающая2) переносит через границу необходимое для исправления баланса количество энергии.
