Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Еэфф (г, 0 = Е (г, t) +
_TX(rV_JL ))*,-; ("J,
д\ I г',
+ \ Д[эл {---------
*)
V'
далее ход доказательства - прежний [18].
Не входя в обсуждение деталей расчета, которые связаны с примитивностью модели, позволительностью для неоднородных волн предположения Vo-Lka и т. д.1), отметим, что теорема погашения оказывается применимой и при наличии токов проводимости как основного фактора взаимодействия со светом; этот вывод, видимо, остается справедливым и при уточнении теории и в применении к другим веществам зонной структуры.
Показано [10], что и при значительной пространственной дисперсии (вблизи полос экситонного поглощения) при наличии экситон-фотонных взаимодействий мод (поляритонов) имеет место теорема погашения; ее аналог справедлив и в средах нелинейных.
¦) При наличии в проводнике сторонних токов показатель преломления должен зависеть от взаимной ориентации тока носителей и волнового вектора света как в силу пространственной дисперсии, так и в силу релятивистского эффекта Допплера.
120 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА [ГЛ. S
Сказанное говорит о полной универсальности теоремы и, по-видимому, о том, что она не связана с какой-либо конкретной макроскопической моделью. A priori это представляется естественным проявлением в теории экспериментального факта отсутствия прошедшей первичной непреломлепной волны.
То обстоятельство, что формулы Френеля оказывались в простейших выводах приближенными и справедливыми лишь на некотором расстоянии от поверхности, дало повод впоследствии высказывать предположения (правда, небезупречно обоснованные) о том, что теорема погашения справедлива нестрого и лишь в оптической области. Однако в современных расчетах, как указывалось, доказательство теоремы достаточно строго.
В работе [23] задача об отражении света решена совершенно иным путем - макроскопическим расчетом методом функции Грина, причем получены интегральные уравнения, выражающие теорему погашения в общем виде.
Иначе говоря, эта теорема оказывается просто следствием уравнений Максвелла и не специфична для конкретной модели и макроскопического рассмотрения..
К аналогичному выводу приходят авторы работы [24], в которой теорема погашения получена иным путем из уравнений Максвелла и уравнений связи. При надлежащем выборе уравнений связи теорема применима для проводников и сверхпроводников, диэлектриков, оптически активных веществ (ср. [25, 26]) и магнетиков.
Характер получаемого соотношения для п зависит от выбора граничных условий; в частности, характер граничных условий и, следовательно, соотношения для п зависит от дискретности или континуальности среды (уже в § 1 было отмечено, что все исходные предположения о физических процессах на границе - характере поверхностных токов проводимости, поляризации и смещения- заложены в выборе граничных условий). Дискретность структуры приводит к возникновению поверхностных токов. Авторы приходят к тому же выводу, что и Сивухин: дискретность поверхности может быть формально учтена введением некоторого переходного слоя (ср. § 22).
Теорема погашения в ее макроскопическом аспекте есть следствие теоремы Кирхгофа - Гельмгольца, .(вер-
5 131
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СЛЕДСТВИЯ
121
нее последняя может быть получена из первой [1, 27]). Таким образом, эта теорема не специфична для оптической области; однако следует все же иметь в виду, что она представляет динамическое соотношение, неприменимое для поля статического.
Как уже указывалось, изложенная теория не учитывает межмолекулярных взаимодействий и эффектов связи осцилляторов, находящихся в ближних зонах друг от друга (что всегда имеет место, ибо %^>d, во всяком случае в конденсированных фазах). Между тем, эти взаимодействия, вообще говоря '), сказываются уже вдали от резонансов среды. Попытки учесть это обстоятельство делались рядом авторов [28-34], однако окончательной общепринятой теории эффективного поля в среде нет. В области резонансов взаимодействия оказываются гораздо заметнее; они весьма важны для поглощающих веществ и растворов последних в прозрачных растворителях. Теория эффективного поля для этого случая, его влияния и учета этого влияния развита в ряде работ [35] (см. также [36]).
Учитывать влияние окружения при исследованиях отражения поглощающих (молекулярных) сред не менее важно, чем при прямых исследованиях поглощения. Это следует, видимо, делать, внося некоторые поправки в значения п и и, фигурирующие в формулах § 4. К вопросу об учете связи осцилляторов мы вернемся в § 15.
Значение предположения о неподвижности осцилляторов будет обсуждено в'§ 13.
§ 12. Экспериментальные следствия
Простейшее микроскопическое рассмотрение, как было сказано ранее, приводит к формулам Френеля и, таким образом, дает только их молекулярную интерпретацию и выражение для определения п по молекулярным параметрам. Более точные вычисления приводят к появлению мнимых добавок в выражениях для п (11.2),
(11.3) или в формулах Френеля (11.5), (11.6), т. е. говорят о наличии неоднородных волн.
') Учет корреляций источников приведет к появлению продольных электромагнитных волн [28].
