Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
захвата для нейтральных центров по сравнению с притягивающими.
Темп многофононного захвата определяется величиной константы электрон-
фононного взаимодействия. При слабой связи между локализованными
носителями и фононной "баней" кристаллической решетки сечения захвата
свободных электронов или дырок на соответствующие центры могут быть
весьма малыми (10~,8-10~16 см2 и менее). Для поверхностных электронных
состояний в некоторых случаях реализуется очень сильная электрон-фононная
связь. При захвате свободного носителя на такой центр локализации
происходит существенная перестройка ближайшего окружения центра,
сопровождающаяся преодолением "конфигурационного" потенциального барьера
(подробнее об этом см. раздел 8.2). Сечения захвата свободных носителей
заряда на такие центры могут быть ничтожно малыми - 10 23-10 22 см2 и
менее; эти центры выполняют роль медленных по-
*) Мы здесь не будем обсуждать процессы излучательной межзонной
рекомбинации, которые протекают без участия локализованных состояний.
Поверхностные электронные состояния
91
верхностных состояний. В химически неоднородных системах, например,
структурах полупроводник-окисел, электронные состояния широкозонного
материала отделены от полупроводника потенциальным барьером окисного
слоя, вероятность преодоления которого по туннельному или надбарьерному
механизму может быть весьма малой. Такие центры захвата "с точки зрения
полупроводника" также будут медленными или даже "сверхмедленными"
состояниями (центрами долговременной зарядовой памяти).
3.5. Центры захвата
3.5.1. Условия захвата. Центры захвата (иногда их называют центрами
прилипания) - локальные состояния, обменивающиеся носителями заряда
только с одной разрешенной зоной кристалла. В частности, центры захвата
электронов взаимодействуют только с зоной проводимости (переходы 1 и 2 на
рис.3.9). Если свободный электрон оказался локализованным на центре
захвата (т.е. произошел переход 1 на рис.3.9), то в дальнейшем он может
быть только эмитти-рован обратно в зону проводимости; переход в валентную
зону, эквивалентный захвату свободной дырки (переход 3), для него
маловероятен. Таким образом, условие того, что локальное состояние будет
центром захвата электронов:
$пп,"аррп, или a"ni"app. (3.25)
Аналогично, для центра захвата дырок темп эмиссии захваченных дырок в
валентную зону должен существенно превышать темп захвата на этот центр
свободных электронов:
РpPt ->-> а" пр, или appi " аПп. (3.26)
Условия (3.25) и (3.26) в равной степени применимы к объемным и
поверхностным центрам захвата; в первом случае под пир следует понимать
объемные концентрации свободных носителей, во втором - поверхностные.
Специфика поверхностных ловушек состоит в том, что выполнение условий
(3.25) и (3.26) зависит не только от параметров центров и объемных
концентраций носителей, но и от поверхностного потенциала.
Полный темп захвата электронов или дырок определяется разностью темпов
захвата и темпа эмиссии:
U п - U nt - U пе - а"пр, - (3 пП/ - a.nnNr(l - ft) - (3 n^rfr >
UP = Upt-Upe =appn, -Ppp, = appN,ft-fipNt{\-ft). (3.27)
Полученные соотношения описывают процессы обмена носителями заряда между
разрешенными зонами и центрами захвата как в термодинамическом
равновесии, так и в отсутствии равновесия. Рассмотрим типичные ситуации.
92
Г.тва J
3.5.2. Термодинамическое равновесие. В термодинамическом равновесии
функция заполнения центров захвата электронами является равновесной
функцией Ферми-Дирака (ft = /й), а темп захвата электронов равен темпу их
эмиссии (полный темп захвата равен нулю). Отсюда следует, что (3" = а" (1
-/ю)//ю = где
F - F
"I = Nс ¦ ехр
кТ
:пj ехр е,
(3.28)
Таким образом, величина пх равна концентрации свободных электронов при
совпадении уровня Ферми с энергетическим уровнем центра захвата.
Аналогично для центров захвата дырок из условия равенства темпов захвата
и эмиссии дырок получаем $р = а" р - fo) =
а"р ь
Л\,ехр
Е,
квТ
= пj ехр(- е,)
ш
(3.29)
Величина р\ равна концентрации свободных дырок, когда уровень Ферми
совпадает с энергетическим уровнем центра захвата.
Используя (3.28) и (3.29), запишем условия прилипания электронов и дырок
несколько иначе. Учтем, что для поверхностных центров захвата в
соотношения (3.25) и (3.26) входят поверхностные концентрации электронов
и дырок
" = ",=", exp(Wj),
P = = Pi ¦ ехр(- us). (3.30)
Подставляя (3.28) и (3.30) в неравенства (3.25) и (3.26), получаем
условия, которым должны удовле-
Рис.3.10. Области прилипания элек- творять центры захвата электронов
тронов (1) и дырок (2) на ПЭС полупроводника я-типа. Параметры: a) Ys
= 0; 2и, = 1: 5" = 0; 6) Ys = 0;
2н, = пв- &" = 0; в) Ys = -ав\ 2", =1;
5" = 0; г) Ys > 0; 2и, = 1, 5" = 0;
d) у/= 0; 2и\ = 1; 5" >0;
e) Ys = -iig, 2н| = 1; 5" > 0;
е, > - и5, (3.31)
и дырок е, < 2//[ - us, где
их =^1п(ар/а"). (3.32)
Таким образом, граница между областями прилипания электронов и дырок на
поверхности ("демаркационный" уровень) соот-
