Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Киселев В.Ф. -> "Основы физики поверхности твердого тела " -> 45

Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.

Киселев В.Ф., Козлов С.Н., Зотеев А.В. Основы физики поверхности твердого тела — М.: МГУ, 1999. — 284 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifizikipoverhnostitverdogotela1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 128 >> Следующая

демаркационных уровня смешаются в одну и ту же сторону
(противоположную направлению перемещения зон).
Соотношения (3.46) и (3.47) справедливы в условиях квазиравновесия также
для центров рекомбинации, расположенных в ОПЗ
*) Или поверхностного при У,* = 0.
100
Глава 3
и объеме кристалла; в первом случае поверхностный потенциал us* нужно
заменить на потенциал в области локализации центра г/*= ив + Y* , а во
втором - на объемный потенциал и д.
Как следует из соотношений (3.46) и (3.47), при увеличении уровня
инжекции неравновесных носителей заряда диапазон энергий, в который
попадают рекомбинационные центры, расширяется. В условиях, близких к
равновесным, наиболее эффективно рекомбинация идет через уровни,
расположенные вблизи е(/ = 2щ - tis.
Обратим внимание на еще одно важное обстоятельство - в соотношения (3.47)
входит величина 2;/, = 1п("поэтому локальные центры, характеризующиеся
одинаковыми энергиями Е, , но разными величинами отношений сечений
захвата электронов и дырок, могут относиться к разным типам состояний
(одни могут быть центрами захвата, а другие - рекомбинации).
3.7. Характеристики процесса рекомбинации неравновесных носителей заряда
3.7.1 Темп рекомбинации. Время жизни неравновесных носителей заряда в
объеме. Темпом рекомбинации неравновесных носителей заряда называется
количество электронно-дырочных пар, аннигилирующих в единицу времени в
расчете на единицу объема или поверхности (в случаях объемной и
поверхностной рекомбинации, соответственно). В стационарных неравновесных
условиях темп рекомбинации равен полному темпу захвата электронов и дырок
Ur = U" = Up . Подставляя функцию заполнения рекомбинационных центров
(3.45) в соотношение (3.44), получим
Это выражение справедливо для рекомбинации как на поверхности, так и в
объеме. Начнем анализ с более простого случая рекомбинации через объемные
центры.
Запишем несколько иначе числитель (3.48), учитывая, что
P\ni - PonQ' Р* = Ро + Л/70, п' = п0 + Ап0. Если в объеме Ар0 = Ап0, то
при малом уровне инжекции по основным носителям заряда (дп0 " р0 +п0)
получаем
Таким образом, при малом уровне инжекции темп рекомбинации в объеме
пропорционален концентрации неравновесных электронов и
U
Г
(3.48)
Q-napNr{Po + "о)Ап0 _ Ап о _ Ар0
(3.49)
Поверхностные электронные состояния
101
дырок. Коэффициент пропорциональности имеет размерность обратного
времени; величина тг называется временем жизни неравновесных электронно-
дырочных пар
^ т"о(/>'+ />¦)+т,о(я*+я,(3 50)
Ро + п0
где xtlQ=\janNr, х^=\japNt. Соотношение (3.50) называют формулой Шокли-
Рида-Холла.
На рис.3.14 показан вид зависимости времени жизни хг от положения уровня
Ферми в объеме полупроводника. Для кристалла я-типа хг = тр0,
/7-типа - хг = тр0; для собственного полупроводника время жизни
неравновесных электронов и дырок т, максимально. В частности, если
энергетический уровень центров рекомбинации расположен в верхней половине
запрещенной зоны (Я( >> я,-), при Рис.3.14. Зависимость времени
Ап " я, из (3.50) получаем жизни неравновесных носите-
хг = т/)0(я1/2я,) + тя0/2. Заметим, что по
леи заряда от положения уровня Ферми при объемной рехарактеру зависимости
x(F) в принципе комбинации на локальном цен-
тре. Е, - истинное положение рекомбинационного Е,' - "зеркальное"; F -
положение уровня Ферми
можно определить положение рекомбинационного уровня, но только в том
УР°ВНЯ
центра,
случае, когда известно, в какой половине запрещенной зоны он находится
см. рис.3.14.
Рассмотрение объемной рекомбинации существенно осложняется, если Д/?о *
Дяц и, в соответствии с (3.49), нужно вводить два времени жизни
неравновесных носителей - для электронов (хг" = Ап0/иг) и дырок(тг/, =
Аро/Uг)¦
3.7.2. Темп поверхностной рекомбинации. Истинная и эффективная
скорости поверхностной рекомбинации. Темп поверхностной рекомбинации
описывается соотношением (3.48), в котором вместо п* и р* нужно записать
поверхностные концентрации я/ и /?/, а произведение nt /7, как и в
разделе 3.7.1, удобно заменить на произведение равновесных концентраций
я0 • pQ
а "а
Urs=¦
а
,N,(p*sns -р0п0)
,(ps + Р,) + а"(п; +я,)
(3.51)
102
Глава 3
По аналогии с (3.49) можно записать темп поверхностной рекомбинации в
виде произведения избыточной концентрации носителей заряда на некоторый
коэффициент
Urs = S"Ans = SpAps. (3.52)
По размерности коэффициенты S" и Sp - скорости; они называются истинными
скоростями поверхностной рекомбинации электронов и дырок, соответственно.
Наглядно процесс поверхностной рекомбинации можно представить себе как
"вытекание" через поверхность электронной и дырочной "жидкостей" в
Sn
> г } Г /г ОПЗ |
S |
о
ьо
Рис.3.15. Наглядное представление рекомбинации неравновесных электронов и
дырок на поверхностном центре в виде потоков электронной (1) и дырочной
(2) "жидкостей'' к поверхности кристалла
равных количествах, причем Ans и Aps эквивалентны площадям поперечного
сечения потоков, a S" и Sp - скоростям их течения при z = 0 - рис.3.15.
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 128 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed