Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
центры, заполненные основными носителями. Для того, чтобы заметно (более,
чем на кТ) сместилась граница прилипания неосновных носителей заряда,
необходим весьма высокий уровень инжекции по основным носителям (не менее
1,5-2) - см. соотношения (3.35) и (1.31).
Для объемных центров условия захвата аналогичны (3.35), только и* нужно
заменить на г/д.
3.5.4. Нестационарный случай. Принципы релаксационной спектроскопии
глубоких уровней. Как и в предыдущем случае, функция заполнения ПЭС
электронами отличается от равновесной (f, ф /й), однако, в нестационарных
условиях полный темп захвата электронов (дырок) не равен нулю*)
U" = dn,/dt = а"п р, - апп\п, ф 0. (3.36)
Уравнение (3.36) определяет, в частности, кинетику возвращения центров
захвата в равновесное состояние после выключения внешнего возмущающего
_ Ег
воздействия (освещения, внешнего электрического поля и т.п.). В общем
случае решение этого уравнения затруднительно, однако, в одном частном
случае получается простой и принципиально важный результат.
Пусть в исходном состоянии неравновесное заполнение центра захвата
существенно превышает рав-
ЕП
w/m/ш
а
в
Рис.3.12. Энергетическая схема кристалла с поверхностными центрами
захвата в исходном состоянии (а), при приложении поперечного
электрического поля, притягивающего электроны к поверхности (б)\ сразу
после выключения поля (в)
*) Далее рассматривается перезарядка центров захвата электронов. В случае
перезарядки центров захвата дырок нужно заменить а", n i, п, на ар,р ь
р,, соответственно.
96
Глава 3
новесное (л, " яй). Этого можно достичь, в частности, с помощью
электрического поля - см. рис.3.12. Сразу после выключения электрического
поля заполнение центров захвата электронами будет превышать равновесное и
единственный для этих центров способ "избавиться" от избыточных
электронов - эмиттировать их обратно в зону проводимости (переход 2 на
рис.3.8.). Очевидно, установление равновесного заполнения центров захвата
будет описываться уравнением (3.36), в котором первым членом,
соответствующим захвату свободных электронов, можно пренебречь
dn,/dt = -а я,я,. (3.37)
Из уравнения (3.37) следует, что возвращение к равновесному заполнению
центров захвата будет происходить по экспоненциальному закону:
Ап, = п,- п(r)- Ап, (0) • ехр(-?/т,) (3.38)
Здесь Ап,, АяДО) -¦ избыточные концентрации электронов на центрах захвата
в произвольный и начальный моменты времени; т, = (а"п1)~' - постоянная
времени возвращения системы к равновесию. Учитывая (3.24) и (3.28),
получим
т, =(СдКК)"'ехр[^Дг-]. (3.39)
(* / 1 \ 3/2 . / * \ 1/2
тпкТ/2кк 1 , (х>п) = \кТ / тп\ , из соотно-
шения (Л.эч) следует
In А + ln(r2T.U E-±-~-Jb : где /1 = 2(т>4/3/2лй2)3/2 С". (3.40)
Если экспериментально измерять время возвращения центров захвата к
равновесию при нескольких температурах, то по наклону зависимости
1п^Г2т,)
от 1/Г можно определить положение энергетического уровня этих центров в
запрещенной зоне, а по величине отсекаемого по оси ординат отрезка -
сечение захвата электронов - см. рис.3.13.
Третий параметр - концентрацию центров захвата можно найти, используя
разные по величине электрические поля. Максимальная достижимая при
больших полях величина Ап,(0) соответствует полному заполне-
кТ
О 1 /г
Рис.3.13. Определение энергетического положения и сечения захвата центра
из кинетики релаксации захваченного заряда при разных температу-
Поверхностные электронные состояния
97
нию ловушек электронами в исходном состоянии, при этом
Привлекательной особенностью описанной выше релаксационной методики
является то, что для определения положения энергетического уровня и
концентрации центров захвата, а также оценки величины сечения захвата
основных носителей заряда не требуется информация об объемных свойствах
материала.
Если энергетический спектр центров захвата дискретный и состоит из
нескольких моноуровней, разделенных большими энергетическими интервалами
(АЕ, " кТ), то, как и при измерении дифференциальной емкости ПЭС (см.
п.3.3.1), вклад в релаксацию полного заряда, накопленного на всех ПЭС,
будут давать только те центры, энергетические уровни которых находятся
вблизи уровня Ферми.
Наконец, в наиболее часто встречающемся на практике случае
квазинепрерывного энергетического спектра ПЭС кинетика изменения полного
заряда поверхности после выключения возмущающего поля является
результатом наложения элементарных релаксационных кривых (3.38)
AQs(t) = q j Ап°(Е) ¦ ехр[- t/x(E)jfiE ¦ (3.41)
?у
Здесь Ап,(Е) - величина начального отклонения от равновесного заполнения
центров захвата с энергией Е (в расчете на единицу энергии и единичную
площадь поверхности); зависимость т(?) определяется соотношением (3.39).
Обычно полагают, что в суммарную кривую релаксации заряда поверхности
заметный вклад дают только те центры захвата, для которых достигается
максимально возможное заполнение, т.е. считают, что Ап(r)(Е) = NS(E).
Соотношение (3.41) является теоретической основой метода релаксационной
