Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
среднему разбросу энергий соседних центров локализации электронов.
Полная проводимость неупорядоченного полупроводника определяется
суммарным действием всех перечисленных выше механизмов переноса - см.
рис. 2.18.
Характерным признаком электронного переноса по локализованным Рис.2.18.
Характер темпера- состояниям считается также степенная турной зависимости
прово- зависимость вещественной части проводимости неупорядоченной
димости на переменном токе от частоты: системы. Цифры на кривой " г /
с
соответствуют перечислен- °с[о(со)| ~ где показатель степени s ным в
тексте механизмам обычно близок к единице. В тех случаях, переноса когда
перенос осуществляется по делока-
лизованным состояниям (например, свободными электронами), вещественная
часть проводимости на переменном токе практически не зависит от частоты
вплоть до очень высоких частот (> Ю12 Гц).
Поверхностные электронные состояния
77
Глава 3
Поверхностные электронные состояния
3.1. Происхождение и общие свойства поверхностных состояний
Представления о поверхностных электронных состояниях (ПЭС) возникло в
результате естественного развития зонной модели для ограниченных
кристаллов. Прошло всего лишь несколько лет после создания теории
энергетических зон для бесконечной решетки, когда в 1932 г. Тамм,
рассматривая простейшую одномерную модель полубесконечного кристалла как
последовательность дельтаобразных потенциальных барьеров, ограниченную
потенциальной "стенкой", пришел к фундаментальному выводу о возможности
существования состояний, волновые функции которых локализованы на
поверхности кристалла.
Вероятность обнаружения электрона на ПЭС быстро уменьшается при удалении
в обе стороны от границы раздела. Непосредственной причиной их
возникновения в модели Тамма являлось искажение потенциала в граничной
ячейке.
Через несколько лет Шокли, анализируя аналогичную задачу, пришел к
заключению о возможности появления ПЭС и в том случае, когда потенциал в
крайней ячейке остается неискаженным.
Это возможно только в тех материалах, объемные энергетические зоны
которых возникают благодаря "перемешиванию" состояний, генетически
происходящих от разных атомных орбиталей - рис.3.1.
Впоследствии терминология
"таммовские" и "шоклиевские" состояния стала достаточно широко
использоваться в физике поверхности твердого тела, несмотря на
определенную условность такого разделения. В дальнейшем Коутец-кий и
Томашек (1960-66) проанализировали гибридные орбитали для разных сечений
ковалентного кристалла. Липман,
Левин и Марк (1966) показали, что смещение плоскости раскола на половину
элементарной ячейки может превратить один вид состояний в другой.
Для кристаллов с преобладающим ионным типом связей, таких как NaCl, ZnO,
ZnS, электростатические потенциалы Маделунга ионов на поверхности и в
объеме могут отличаться очень сильно. Та-
Рис.3.1. Зависимость энергии электронов в ограниченном кристалле от
постоянной решетки а. Заштрихованные области - разрешенные зоны в объеме,
сплошные линии - ПЭС
78
Глава 3
кая ситуация вполне может быть описана в рамках модели Тамма;
соответственно, электронные состояния на поверхности ионных кристаллов
часто относят к таммовским. Из простых электростатических соображений
следует, что с поверхностными катионами связаны ПЭС, энергетические
уровни которых расположены несколько ниже дна зоны проводимости в объеме
("катионной зоны"), а с поверхностными анионами - ПЭС, энергетически
расположенные выше потолка валентной зоны в объеме ("анионной зоны").
Иногда электронные состояния на поверхности ионных кристаллов называют
ионными.
Для ковалентных кристаллов, например Ge, Si, алмаза, искажения
электростатического потенциала в крайних ячейках, как правило, малы;
вместе с тем, формирование прочных ковалентных связей сопряжено со
смешиванием волновых функций разных типов (например у/Р-гибридизация в
полупроводниках IV группы). В этом случае возникают ПЭС шоклиевского
типа, которые отождествляют с ненасыщенными валентностями или оборванными
связями. Однако, поверхностные структуры с большим количеством
незаполненных электронных орбиталей крайне невыгодны с энергетической
точки зрения, поэтому на атомарно-чистых поверхностях ) ковалентных
соединений обычно происходит регибридизация орбит и связанная с ней
перестройка приповерхностной области кристалла (см. п.5.1). При этом
общее количество ПЭС и их энергетический спектр претерпевают существенные
изменения.
Поверхностные состояния обычно характеризуют волновой функцией Ч'Дг),
законом дисперсии - зависимостью энергии от волнового вектора и
поверхностной плотностью состояний Ns- Величина Ns определяется из общих
представлений о локальной плотности состояний (ЛПС)
P(^r) = lj^(r)j25(?-?n), (3.1)
П
где Ч'п и Е" - волновые функции и энергии всех электронных состояний
системы. ЛПС описывает количество электронных состояний с определенной
энергией в данной области пространства. При суммировании по поверхности
