Квантовые группы - Кассель К.
Скачать (прямая ссылка):
копредставление алгебры Хопфа
--коприсоединенное (coadjoint corepresentation of а Hopf algebra) 296
--присоединенное (adjoint corepresentation of a Hopf algebra) 296
группы (presentation of a group by generators and relations) 367 корень
из единицы (root of unity) 109, 115, 156, 171, 178
квадратный из формального ряда (square root of a formal series) 497, 499, 554 коса (braid) 326, 384
коумножение (comultiplication) 52, 356, 457
коассоциативное (coassociative comultiplication) 52, 55 коунитальное (counital comultiplication) 52, 56 коцикл (cocycle) 472, 525 коэффициент зацепления (linking number) 306 коэффициенты биномиальные (binomial coefficients) 95, 156
Клебша-Гордана квантовые (Clebsch-Gordan coefficients) 202, 206, 208 кривизна связности (curvature of a connection) 563
Л
лемма Шура (Schur's lemma) 25 леммы Уайтхеда (Whitehead lemmas) 151, 535 ленточка (ribbon) 336, 392, 445 линия ломаная простая (simple polygonal arc) 302
M
матрица Картана (Cartan matrix) 177, 506, 509 A-матрица (R -matrix) 211, 213, 215, 216, 226, 245, 250, 293, 389 оснащенная (enhanced і? -matrix) 382, 384, 389, 392
универсальная (universal R -matrix) 218, 221, 223, 226, 250, 271, 276, 288, 461, 467, 490, 497, 511, 515, 516, 523, 573, 574 метод аппроксимаций Пикара (Picard's method of approximation) 583, 601 многочлен
HOMFLY (HOMFLY polynomial) 315 Александера (Alexander polynomial) 307, 608 Гаусса (Gauss polynomial) 95 Джонса (Jones polynomial) 315, 608 — от двух переменных (two-variable Jones polynomial) 315 Джонса-Конвея (Jones-Conwaypolynomial) 315, 391, 608 Конвея (Conwaypolynomial) 307, 315, 608 лорановский (Laurent polynomial) 5, 11 G- множество скрещенное (crossed G-set) 399, 423, 447 модуль (module) 5, 78
без кручения (torsion free module) 485
Верма (Vermamodule) 166, 177
над алгеброй Ли (module over a Lie algebra) 126
неразложимый (indecomposable module) 6
отделимый (separated module) 483, 485
полный (complete module) 483, 485
полупростой (semisimple module) 6, 133, 184, 208, 507
простой (simple module) 6, 130, 132, 139, 148, 151, 163, 171, 174, 177, 178,
196, 198, 213, 293, 453, 507, 520, 534, 538, 632
свободный (free module) 33
со старшим весом (highest weight module) 162, 166, 168, 177 топологически свободный (topologically free module) 483, 485, 499, 510, 522 топологический (topological module) 491 тривиальный (trivial module) 74, 75, 126, 131 Янга-Бакстера квантовый (quantum Yang-Baxter module) 298 монодромия (monodromy) 564, 568, 572, 575, 587 морфизм
категории (morphism of a category) 342 комодулей (morphism of comodules) 80 модулей (morphism of modules) 5, 79 тождественный (identity morphism) 343 транспонированный (transpose of a morphism) 428
O
образ зеркальный зацепления (mirror image of a link) 316, 320
образующие строгой тензорной категории (generators of a strict tensor category) 371
объект
категории (object of a category) 342 морфизма конечный (target of a morphism) 343
— начальный (source of a morphism) 343 оператор Янга-Бакстера (Yang-Baxter operator) 404
отображение
антилинейное (antilinear map) 111 вычисления (evaluation map) 36, 77, 229, 382, 433 ковычисления (coevaluation map) 37, 77, 382, 433 кусочно-линейное (piecewise-linear map) 302 переставляющее (flip) 4, 31, 51, 74, 82, 212, 397, 489, 571, 621 симметризации (symmetrization map) 125 транспонированное (transpose of a map) 38
— частично (partial transpose of a map) 39, 382 цепное (chain map) 559
П
пара сочетающаяся
биалгебр (matched pair of bialgebras) 256, 266 групп (matched pair of groups) 252, 260 перекресток (crossing point) 307, 323 перенос параллельный (parallel transport) 563 перестановка косы (permutation of a braid) 331, 402, 626 перетасовка (shuffle) 60, 88, 124, 600 переход (overcrossing) 308, 324 петля (loop) 332, 339, 571 плетение (tangle) 320, 374
оснащенное (framed tangle) 336, 392, 445 плетения
изотопные (isotopic tangles) 323
комбинаторно эквивалентные (combinatorially equivalent tangles) 322 эквивалентные (equivalent tangles) 323 плоскость
аффинная (affine plane) 10, 84, 139 квантовая (quantum plane) 93, 110, 152, 187, 189 подкатегория (subcategory) 343 подкомодуль (subcomodule) 80 подмодуль (submodule) 5
полилогарифм (polylogarithm) 602
пополнение /г-адическое (/z-adic completion) 483, 486, 500
порождение строгой тензорной категории образующими и соотношениями (presentation of a strict tensor category by generators and relations) 372, 375, 378, 379, 392
порядок зацепления (order of a link) 303, 305 предел
классический квантовой обертывающей алгебры (classical limit of a quantum enveloping algebra) 495 обратный (inverse limit) 480, 500 представление (representation) 5
Бюрау (Burau representation) 335, 338
вполне приводимое (completely reducible representation) 6
группы кос (braid group representation) 492, 574
— —, ассоциированное со сплетенной квазибиалгеброй (braid group representation associated to a braided quasi-bialgebra) 470
