Квантовые группы - Кассель К.
Скачать (прямая ссылка):
квазихопфова (quasi-Hopf algebra) 471, 474
— сплетенная (braided quasi-Hopf algebra) 471-473, 475 коленточная (coribbon algebra) 454 коммутативная (commutative algebra) 4, 51 комодульная (cpmodule-algebra) 82, 110, 115, 117 ленточная (ribbon algebra) 449, 453, 455, 475
Ли (Lie algebra) 119, 365, 492, 524, 568
— абелева (Abelian Lie algebra) 120,121,150
— полупростая (semisimple Lie algebra) 177, 503, 504, 509, 512, 523, 534, 537, 543, 553, 561, 574, 576, 598, 622, 627, 632
— противоположная (opposite Lie algebra) 120
— свободная (free Lie algebra) 153 Ли-Гейзенберга (Heisenberg Lie algebra) 496 многочленов (polynomial algebra) 9, 16 модульная (module-algebra) 137-139, 150, 152, 189 нётерова, см. кольцо нётерово
обертывающая (enveloping algebra) 121, 124, 365, 493, 506
— квантовая (KOA) (quantum enveloping algebra) 493, 497, 500, 510, 537, 553, 561, 575
относительно свертки (convolution algebra) 88 противоположная (opposite algebra) 4
V(X) 165, 177 V(n) 131, 151,520 Vx 507, 511
Vx 511
VnSll
X(G) 399
Xg(G) 400, 447
Xn 332, 334, 568, 599 псевдодифференциальных операторов (algebra of pseudo-differential
operators) 27
Ри (Rees algebra) 25
с фильтрацией (filtered algebra) 17
Свидлера (Sweedler's Hopf algebra) 88, 219, 248, 250, 452
свободная (free algebra) 8, 15, 153, 350
симметрическая (symmetric algebra) 46, 72, 121, 544, 619
тензорная (tensor algebra) 44, 60, 71
топологическая (topological algebra) 488, 507, 529
топологически порожденная образующими и соотношениями (algebra topologically generated by generators and relations) 508
— свободная (topologically free algebra) 507 Хопфа (Hopf algebra) 65, 75, 108, 124, 432, 473, 617
— групповая (Hopf algebra of a group) 66, 72, 275
— квазикокоммутативная (quasi-cocommutative Hopf algebra) 218, 220, 227, 229
— кокоммутативная (cocommutative Hopf algebra) 436, 621
— косплетенная (cobraided Hopf algebra) 233, 247-249, 454
— ограниченно-двойственная (restricted dual Hopf algebra) 92, 154, 208
— свидлеровская, см. алгебра Свидлера
— сплетенная (braided Hopf algebra) 219, 221, 230, 272, 288, 417, 449, 453 --минимальная (minimal braided Hopf algebra) 298
*-алгебраХопфа (*-Hopf algebra) 111, 115, 118, 152, 207, 208
^-аналог (^-analogue) 514
антипод (antipode) 65, 66, 70, 75, 108, 248
косой (skew antipode) 70 антисимметризация (antisymmetrization) 544 ассоциатор Дринфельда (Drinfeld associator) 458, 463, 582, 598, 625 аугментация (augmentation) 546
Б
базис свободного модуля (basis of a free module) 33 бар-комплекс (bar complex) 546, 558 биалгебра (bialgebra) 58, 74, 106, 356, 617
квазикокоммутативная (quasi-cocommu-tative bialgebra) 218 квазикоммутативная (quasi-commutative bialgebra) 234 квазитреугольная (quasi-triangular bialgebra) 219, 250 кокоммутативная (cocommutative bialgebra) 74, 219, 397 коммутативная (commutative bialgebra) 82
косплетенная (cobraided bialgebra) 232, 240, 246, 248, 250, 296, 298 ограниченно-двойственная (restricted dual bialgebra) 92 относительно перетасовок (shuffle bialgebra) 88 полугрупповая (bialgebra of a monoid) 59,66 сплетенная (braided bialgebra) 219, 221, 223, 224, 250, 398 топологическая (topological bialgebra) 490, 572 — тривиальная (trivial topological bialgebra) 572 бимодуль (bimodule) 92
скрещенный (crossed bimodule) 276, 296, 417
— топологический (topological crossed bimodule) 492, 517
В
вектор старший (highest weight vector) 129, 162, 196, 507, 511 вес (weight) 129, 162
старший (dominant weight) 507, 511, 538 вычет некоммутативный (non-commutative residue) 27
Г
гиперлогарифм (hyperlogarithm) 602 гомоморфизм
алгебр (morphism of algebras) 3, 51
— Ли (morphism of Lie algebras) 120
— Хопфа (morphism of Hopf algebras) 65, 89 биалгебр (morphism of bialgebras) 58, 89 квазибиалгебр (morphism of quasi-bialgebras) 460
— сплетенных (morphism of braided quasi-bialgebras) 462 коалгебр (morphism of coalgebras) 52, 57 топологических алгебр (morphism of topological algebras) 489
— квазибиалгебр (morphism of topological quasi-bialgebras) 490
--сплетенных (morphism of topological braided quasi-biagebras) 490
Хариш-Чандры (Harish-Chandra homomorphism) 168, 178
гомотопия (homotopy) 339, 559, 564 группа
голономии (holonomy group) 563 гомологии (homology group) 558 когомологий (cohomology group) 559 кос (braid group) 327, 338, 384, 468, 492, 626
— крашеных (pure braid group) 335, 567 симметрическая (symmetric group) 331, 332, 567, 570, 600 фундаментальная
— зацепления (fundamental group of a link) 306, 448
— топологического пространства (fundamental group of a topological space) 334, 335, 341, 564, 567
группоид (groupoid) 344, 347
изоморфизмов (groupoid of isomorphisms) 344
Д
движения Райдемайстера (Reidemeister moves) 309, 324, 337, 339 двойственность (duality) 154
левая (left duality) 427, 455, 472, 512, 631
между алгебрами Хопфа (duality between Hopf algebras) 191, 195, 208
