Квантовые группы - Кассель К.
Скачать (прямая ссылка):
14.1. Представление морфизмов в тензорной категории 424
14.2. Двойственность 427
14.3. Ленточные категории 433
14.4. Квантовый след и квантовая размерность 440
14.5. Примеры ленточных категорий 445
14.6. Ленточные алгебры 448
14.7. Упражнения 453
14.8. Замечания 455 Глава 15. Квазибиалгебры 457
15.1. Квазибиалгебры 457
15.2. Сплетенные Квазибиалгебры 461
15.3. Калибровочные преобразования 463
15.4. Представления группы кос 468
15.5. Квазихопфовы алгебры 471
15.6. Упражнения 473
15.7. Замечания 475
Часть IV. Квантовые группы и монодромия 477
Глава 16. Общие сведения о квантовых обертывающих алгебрах 479
16.1. Кольцо формальных рядов и /г-адическая топология 479
16.2. Топологически свободные модули 482
16.3. Топологическое тензорное произведение 486
16.4. Топологические алгебры 488
16.5. Квантовые обертывающие алгебры 492
16.6. Симметризация универсальной 7?-матрицы 497
16.7. Упражнения 499
16.8. Замечания 500
16.9. Добавление. Обратные пределы 500 Глава 17. Квантовые обертывающие алгебры Дринфельда-Джимбо 503
17.1. Полупростые алгебры Ли 503
17.2. Алгебры Дринфельда-Джимбо 507
17.3. Инварианты зацеплений, порожденные квантовыми группами 512
17.4. Случай sl(2) 515
17.5. Упражнения 522
17.6. Замечания 523 Глава 18. Когомологии и теоремы о жесткости 524
18.1. Когомологии алгебр Ли 524
18.2. Жесткость алгебр Ли 529 18.3. Тривиальность некоторых групп когомологий полупростых алгебр 534 Ли
18.4. Приложения к квантовым обертывающим алгебрам Дринфельда- 537 Джимбо
18.5. Когомологии коалгебр 539
18.6. Действие полупростой алгебры Ли на кобар-комплексе 542
18.7. Вычисления для симметрических коалгебр 544
18.8. Теорема единственности квантовых обертывающих алгебр 553
18.9. Упражнения 557
18.10. Замечания 558
18.11. Добавление. Комплексы и резольвенты 558 Глава 19. Монодромия уравнений Книжника— Замолодчикова 561
19.1. Связности 561
19.2. Представления группы кос, происходящие из монодромии 564
19.3. Уравнения Книжника-Замолодчикова 568
19.4. Теорема Дринфельда-Коно 573
19.5. Эквивалентность Uh(g)a Agt 576
19.6. Ассоциатор Дринфельда 580
19.7. Построение топологической сплетенной квазибиалгебры Ag t 586
19.8. Проверка аксиом 590
19.9. Упражнения 598
19.10. Замечания 599
19.11. Добавление. Итерированные интегралы 600 Глава 20. Послесловие. Универсальный инвариант узлов 605
20.1. Инварианты узлов конечного типа 605
20.2. Хордовые диаграммы и теорема Концевича 608
20.3. Алгебраические структуры на хордовых диаграммах 615
20.4. Инфинитезимально сплетенные категории 619
20.5. Универсальная категория для инфинитезимальных сплетений 623
20.6. Формальное интегрирование инфинитезимально сплетенных 625 категорий
20.7. Построение универсального инварианта Концевича 627
20.8. Извлечение квантовогрупповых инвариантов из инварианта 630 Концевича
20.9. Упражнения 634
20.10. Замечания 634 Цитированная литература 636 Литература, добавленная при переводе 650 Предметный указатель 654
® 486, 512 Ф 458, 554, 582
Предметный указатель
Ф (А, В) 582, 587, 598 Ф^463 Okz 575, 580, 587, 590, 598, 625 Фт,д 318, 391,522, 608
PІ 470 Pcn 469 Pcn 384 pf 570, 574 PIh 574
x(pbqb...,pbqk) 584, 602 A(c) 237, 245, 249 Ax 11
Ag t 561, 573, 575, 586, 590
JB Ли 623 В 401
Bn(g,M) 525 Bn 327, 468, 567, 574 Bq 282, 285 С 128, 504,514, 576 Є(?) 371 СР]]479 Cn(g,M) 524 CTev 423
Ctr 361, 423, 468 Q 514
Cq 167, 168, 170, 183
ДЄ) 453, 456 D(A) 417 det? 102
dim? 444, 451,453,513 GL(I) 13,43,73 gl(2) 127 gl(n) 121 g\(V) 120
GLq(I) 107, 112, 247 GLq(n) 117 gr(^) 17 Hn(g,M) 525 Ц4) 120 M 482
M(2) 12, 43, 60, 73, 84, 143 М(я) 60
Mpq(I)Ul, 250
Mq(I) 101, 106, 115, 191, 245, 522 Mq(n) 117, 250
H 95
[n] 155 Pn 335,567
Pn 567 Prim(C) 62 Prim(TT) 621 Qg r 513, 522, 632
Я 392,445,513,629 Rh 511, 515, 573,574 RKZ 574, 590 Sn 567, 570
5Ц2) 13,43,73, 84, 146 sl(2) 127, 506, 515 sl(«) 121 SLptq(I) 117
SLq(2) 107, 112, 115, 195, 247, 455, 522
SLq(n) 117, 208 Г374, 381,390,447 Tr(V) 86 Tens(e. t>) 360 Tensstr(QD) 360 tr? 440, 451
C/(sl(2)) 127, 139, 146, 151 Uh 515
Uh(G) 509, 523, 537, 573 Uh(sl(2)) 515, 523 Uq 157, 179, 515 Uq(g) 177, 523
Uq(s\(2)) 155, 157, 178, 179, 195, 207,
213,280,515 ^(81(/+1)) 178 C/?(sl(«)) 208 U'q 160, 178, 182 Uq 174,281,288,298,452 Yn 332, 335, 565, 568, 570 YB(C) 406 Z(C) 413 Z(K) 613, 635 Z[Xg(G)] 447 ZT(g,M) 525
A
аксиома
коединицы, см. коумножение коунитальное пятиугольника (pentagon axiom) 351, 366, 457 треугольника (triangle axiom) 352, 366, 458 шестиугольника (hexagon axiom) 394, 462 алгебра (algebra) 3, 50
Вейля (Weyl algebra) 22 внешняя (exterior algebra) 47, 544 градуированная (graded algebra) 15
— дифференциальная (differential graded algebra) 540, 544 дифференциальных операторов (algebra of differential operators) 27 Дринфельда-Джимбо (Drinfeld-Jimbo algebra) 178, 207, 455, 509, 537, 561 квадратичная (quadratic algebra) 118
