Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 4. В теории Уилера — Фейнмана нельзя провести различие между случаями а и б в статической Вселенной иначе, как с помощью термодинамики. Чтобы провести это различие, необходимо знать космологическое направление
времени.
ввести какую-либо другую временною асимметрию. Уилер и Фейнман понимали это и связали выбор ситуации, показанной на рис. 4, а, с термодинамикой. Они доказали, что при задан-•ной обычной термодинамической временной асимметрии ситуация б будет в высшей степени невероятной (согласно вероятностным соображениям статистической механики) и что обычная асимметрия начальных условий позволяет предпочесть случай а случаю б.
Хогарт [17] отметил, что нет никакой необходимости привлекать термодинамику. Если учесть тот факт, что Вселенная расширяется, то ясно, что ее прошлое и будущее различаются между собой. Реакция поглощающих частиц в световом конусе будущего (названных Хогартом собирательно «будущим поглотителем») не получается автоматически равной и противоположной реакции прошлого поглотителя. Таким образом, обе картины а и б не всегда имеют место в расширяющейся Вселенной. Хогарт нашел, что для справедливости а, но не б, будущий поглотитель должен быть совершенным, а прошлый
612
Дж. В. Нар,ликар
поглотитель — несовершенным, а для справедливости б, но не а,— наоборот.
Поглотитель является совершенным, если он полностью поглощает излучение, испускаемое произвольным зарядом. В статической вселенной, рассматривавшейся Уилером и Фейнманом, совершенны как прошлый, так и будущий поглотители, и это приводит к упомянутой ранее двузначности. Ho Хогарт нашел, что эта двузначность разрешается, если учесть космологическую временною асимметрию. Он обнаружил, например, что в большинстве моделей «большого взрыва» [17], которые постоянно расширяются, справедлив случай б, а не случай а. В модели же устойчивого состояния [3, 18] справедлив случай а, а не б. В моделях большого взрыва, которые расширяются и сокращаются, а поглотители совершенны, результат является двузначным.
Позднее Хойл и Нарликар [20, 21] завершили эту работу, впервые переписав принцип действия Фоккера (3.1) в искривленном пространстве, что необходимо для космологического рассмотрения. Они также сделали выводы, аналогичные выводам Хогарта, но при более общих предположениях. Наконец, они распространили всю картину на квантовую теорию. Таким образом, теперь можно обсуждать всю совокупность явлений квантовой электродинамики без обращения к теории поля [23, 24]. В результате этого устраняется любое возможное возражение против принципа дальнодействия, поскольку он применим к электродинамике.
Решающую роль во всем процессе вычислений играет отклик Вселенной. При классических расчетах Вселенная, находящаяся в устойчивом состоянии, порождает «правильный» отклик, так что локальные электрические заряды взаимодействуют посредством запаздывающих сигналов. Отклик моделей большого взрыва относится к неправильному типу. Таким образом, мы можем проводить различия между разными космологическими моделями и устанавливать их справедливость или несправедливость на основе теории Уилера — Фейнмана. Мы видим также, почему заряды взаимодействуют посредством запаздывающих сигналов: это происходит вследствие отклика Вселенной. В максвелловской теории поля выбор запаздывающих решений уравнений Максвелла осуществляется произвольно.
В квантовых расчетах также можно показать, что явление, асимметричное во времени, например спонтанный переход электрона в атоме на более низкий уровень, вызывается откликом Вселенной. В противоположность этому квантование максвелловского электромагнитного поля приписывает эти асимметрии так называемому вакууму и правилам квантования.
10. Инерция и космология в теории относительности
513
Поэтому подход, основанный на прямом взаимодействии частиц, позволяет получить для электродинамики тот результат, который Мах пытался получить для инерции. Введя отклик Вселенной в локальный электродинамический эксперимент, мы, по существу, включили принцип Маха в электромагнитную теорию. Высказывание Маха, приведенное в начале настоящей статьи, относится к этому случаю: при заданном правильном отклике Вселенной мы можем почти отделить от нее нашу локальную систему, хотя, строго говоря, теория без Вселенной невозможна.
Можно ли применить то же предписание к инерции и гравитации? Мы обсудим эту проблему в следующем разделе.
4. Инерция как поле прямого взаимодействия частиц
Вернемся к проблеме достижения «примирения» между общей теорией,относительности и принципом Маха. С этой целью попытаемся построить теорию со следующими свойствами:
а) принцип Маха входит в один из ее постулатов;
б) она конформно-инвариантна;
в) в ней не имеется концептуальных трудностей, связанных со случаем изолированной частицы в пустой Вселенной;
г) в случае Вселенной, содержащей много частиц, теория должна сводиться к общей теории относительности для большинства физических ситуаций.
Мы начнем с повторного обращения к принципу действия Фоккера для электродинамики, записанному на этот раз в искривленном римановом пространстве-времени:
