Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 202

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 196 197 198 199 200 201 < 202 > 203 204 205 206 207 208 .. 220 >> Следующая


Хотя мы обсудили лишь некоторые подробности космологии Эйнштейна — де Ситтера, это обсуждение и то, что последует далее, легко можно распространить на другие модели Фридмана (детали см. в [26]). Мы продолжим рассмотрение модели Эйнштейна — де Ситтера.

Рассматривая эту модель с точки зрения пространства-времени Минковского, интересно реинтерпретировать небулярное красное смещение, наблюдавшееся Хабблом. В этом нерасши-ряющемся пространстве-времени красное смещение не может возникнуть из неэвклидовой геометрии в эйнштейновской СИ» стеме отсчета. Вместо этого оно появляется благодаря измене* нию массовой функции.

Предположим, что световой сигнал был послан удаленной галактикой в момент т = Ti и был принят нами в момент т = То, где то > Ti. Поскольку все спектроскопические частоты прямо пропорционально зависят от масс атомных частиц, то частота испускания Vi связана с принимаемой частотой V0 (для любого данного атомного или молекулярного процесса) соотношением

Наблюдатель в нашей лаборатории мог бы ожидать, что спект* ральная частота будет равна Vo (длина волны Ao); вместо этого он принимает из удаленной галактики частоту Vi (длина волны Al). Поэтому он связывает с красным смещением света величину г, причем

6.2. Наблюдательная космология

(6.14)

(6.15)

Это известная формула для красного смещения в космологии Эйнштейна — де Ситтера. Действительно, все стандартные фор-
10. Инерция и космология в теории относительности

525

мулы космологии получают новую интерпретацию в значительно более простой форме на этом новом пути рассмотрения Вселенной! Наблюдаемые результаты не отличаются от получающихся при использовании стандартной эйнштейновской системы отсчета. Этого следовало ожидать ввиду сделанного нами ранее замечания, что этот новый путь рассмотрения гравитации не отличается от рассмотрения в общей теории относительности (за исключением нескольких особых ситуаций, упомянутых в разд. 5).

При распространении пространства-времени на область т < 0 имеются некоторые преимущества. Хойл [19] отметил, что микроволновой фон вблизи т = 0 может быть создан посредством термализации звездного света при т < 0. Поскольку m -> 0 при т->0, то фотоны термализуются электронами малой массы вблизи т = 0. Таким путем можно понять происхождение микроволнового фона и видеть, почему его плотность энергии сравнима с плотностью энергии звездного света в настоящее время. В стандартной картине большого взрыва Вселенная возникает при / = 0 (т = 0), и существование и интенсивность наблюдаемого в настоящее время микроволнового фона следует приписать начальным условиям.

В обычной космологии сингулярность пространства-времени исключает любое физическое обсуждение при / = 0. Мы теперь видим, что, когда речь идет о модели Фридмана, это есть результат использования «неправильной» конформной системы отсчета. Поскольку при т = 0 имеем m = Ot мы не можем применить эйнштейновскую систему отсчета для описания Вселенной во временном интервале, включающем т = 0 (поскольку это влечет за собой Q = O). Вместо этого мы должны использовать конформную систему отсчета, аналогичную системе отсчета Минковского, которая допускает несингулярное пространственно-временное многообразие. Ценой, которую необходимо заплатить за это, является допущение переменной массы, которая обращается в нуль в некоторый момент времени. Ho это «меньшее зло», чем ломка пространственно-временной структуры в эйнштейновской системе отсчета.

7. Поверхности нулевой массы

Существование положительных и отрицательных констант связи X подразумевает в общем случае существование гиперповерхностей m = 0. Примером этого является космология Фридмана (и ее реинтерпретация в предыдущем разделе). В произвольной ситуации, т. е. без постулатов однородности и изотропности, поверхности нулевой массы могут не обладать такой симметрией или регулярностью, как в случае Фридмана.
526

Дж. В. Нарликар

Однако мы можем попытаться найти одно общее свойство для случая Фридмана и общего случая: действительно ли эти гиперповерхности т = О всегда соответствуют пространственно-временным сингулярностям в эйнштейновской системе отсчета?

Для решения этой проблемы в последнее время была проделана значительная работа. Результаты, кратко описанные ниже, показывают, что ответ на заданный вопрос является утвердительным. Эти исследования основаны на вычислениях следующего характера [33]. Для специфического сингулярного многообразия в эйнштейновской системе отсчета показано, что 1) существует несингулярное многообразие M как решение уравнения (6.3), которое содержит поверхность нулевой массы 2; 2) существует конформное преобразование M -> Jlтакое, что конформная функция обращается в нуль на 2; 3) поверхность 2 при этом преобразовании переходит в сингулярность многообразия Жо.

I. Рассмотрим вселенную Бианки типа I со сдвигом [15], задаваемую линейным элементом

dsl = dt2 - (-?^) ",/Э t2 (t + 2)-’/зdx2 - (-?^ (/ + 2)Vj (dy2 + dz2),

(7.1)

где M и 2— положительные константы. Это выражение получается как решение уравнений Эйнштейна для однородной пыли и обладает плоскопараллельной сингулярностью при t = 0. Можно показать, что для этого многообразия соответствующее многообразие M задается конформной функцией Q, причем
Предыдущая << 1 .. 196 197 198 199 200 201 < 202 > 203 204 205 206 207 208 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed