Фокусирование звуковых и ультрозвуковых волн - Каневский И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Поток энергии Q через фокальную плоскость зональной пластинки [U]:
Qo = Po](aV2np0c) [ 1 - Д (тіtgGJ - J\ (тіtgQm)\
гдерос — импеданс среды. Если ті-^оо,тоС«, = а2р^/2яр0с, падающий на пластинку поток энергии Q0= я-/?б/2рд?, тогда QcolQo->~n~2. Это означает, что вблизи фокуса собирается энергии в я2« 10 раз меньше, чем падает на пластинку. Половина энергии отражается, а часть ее, равная 0,5 — яг2 « 0,4, рассеивается, не собираясь в фокусе. Плохие энергетические характеристики зональной пластинки служат основным ограничением широкого ее применения в фокусирующих устройствах. Для увеличения энергии, проходящей через пластинку, можно кольца с четными п, у которых D = O, заменить кольцами, создающими набег фазы я и имеющими D=I. Тогда С?оо=4я~2а0,4, т. е. 40% энергии пройдет в окрестности фокуса.
Наибольшее количество экспериментальных данных О зональной пластинке получено Розенбергом, Тарта-ковским и Карпачевой [10, 96]. Мы использовали эти результаты и вычислили у зональных пластинок Gw и Kp9 а при помощи формул (3.4.10) и (3.4.34) определили радиусы фокального пятна. уо,\ и относительное смещение фокуса gi = ZoJf. Эти результаты приведены в таблице; там же даны экспериментальные значения из работы [96].
ft CM эксп е° т К P Vl
теор. эксп. теор J эксп теор. эксп.
0,5 2,0 20,8 24,0 27 63 1,81 13,3 1,8 15,5 3,3 1,7 3,6 1,5 0,8 0,08 0,2 0,08
$ 8.11
СФЕРИЧЕСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ
263
PlPm
Мы видим, что теория с экспериментом удовлетво^ рительно согласуется для «величин Kp, уо,\ и ?і при Kp > 3, теория с экспериментом совсем не согласуется для при Kp < 2, что легко объясняется большой протяженностью фокальной области и трудностью отыскания максимума при плавном изменении звукового давления на акустической оси при столь малом коэффициенте усиления.
В работах [10, 96] исследовано в воздухе поле в фокальной плоскости зональной пластинки со следующими параметрами: f = =«23,1 см; rn = а =36 см; X = 2,43 см; k = 2,58 см*1; ет=.57°,3; п=16. Результаты показаны на рис. 8.13
h Ii // її \
fr Il \\ \\ U
T U,J
л/ о
-4
д
*uff
Рис. 8.13.
вая построена по формуле (32). Как видно из рисунка, теория Малюжинца хорошо подтверждается экспериментами. Сопоставив эти результаты с прерывистой линией, на рис. 8.13, построенной по формуле (33), видим, что они практически совпадают со значениями, полученными суммированием поля при помощи выражения (32). Результаты этого сопоставления и табл. на стр.262 говорят о возможности исследования длиннофокусных зональных пластинок с достаточно большим количеством колец при помощи приближенной теории § 3.5. - 8.1.5. Зональная линза. Выше отмечалось, что коэффициент прохождения энергии D через линзу зависит от ее толщины и периодически изменяется, осциллируя при перемещении по поверхности линзы. Чтобы не было этого явления, Тарноци [84] предложил преломляющую поверхность линзы разбить на зоны так же, как зональную пластинку, причем толщина линзы в пределах каждой зоны должна быть кратна целому числу волн, как показано на рис. 8.14. Тогда в пределах
264
линзы
[ГЛ. в
каждой зоны будет D — 1, однако фокусирующие свойства линзы несколько ухудшатся из-за изменения формы преломляющей поверхности.
Зональная линза может быть как круговой, так и эллипсоидальной, при этом предельные углы раскрытия
обычными линзами только при достаточно малых фокусных расстояниях и целесообразность применения тех или иных линз зависит от /, N и Я.
К зональным длиннофокусным линзам с достаточно большим числом зон применима теория Малюжинца, а следовательно, и наша приближенная теория, развитая в § 3.5 и § 4.3.
8.1.6. Волноводные линзы осуществляют фокусирование волн за счет изменения длины пути волн в системе волноводов, как показано на рис. 8.15. Волноводные линзы подобны зональным, поэтому к ним может быть применена теория зональной пластинки Малюжинца и наша приближенная теория § 3.5 и § 4.3. Рассеивающие волноводные линзы для звукофикации исследовал Белкин [97], а собирающие для концентрации ультразвука — Кук и Харвей [85].
зональных линз юпп определяются теми же формулами (12) и (17), как и у обычных линз *). Количество зон эллиптической зональной линзы, как показал Голис [94], равно п = = 2/Д(1+JV).
Рис. 8.14.
\
Экспериментально зональные линзы исследовали Тарно-ци при помощи термопарного приемника и Голис теневым методом и с помощью фонтанирования поверхности жидкости. Голис [94] экспериментально установил, что зональные линзы лучше концентрируют энергию по сравнению с
*) В работе [94] Голис сравнивает углы раскрытия эллиптической зональной и плоско-сферической обычной линз и приходит к неверному выводу, что у зональных линз ©пп больше, чем у обычных.
§ 81]
СФЕРИЧЕСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ
265
2Vv
8.1.7. Линзы с переменным фокусным расстоянием
представляют камеру цилиндрической формы, боковые стороны которой затянуты растягивающимися оболочками. Через патрубок камера заполняется преломляющей жидкостью, изменяя
давление которой мож- ~~~
но регулировать кривизну оболочек и, следовательно, фокусное расстояние линзы. Такие линзы особенно удобны при необходимости регулировать фокусное расстояние дистанционно, когда линза расположена в труднодоступном месте, например в подводном звуковизоре. К недостаткам описанной линзы относится нестабильность поверхности линзы при внешних воздействиях на нее и искривление
