Фокусирование звуковых и ультрозвуковых волн - Каневский И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
!__________х_____
ZZZZ?
Рис. 8.15.
поверхности линзы в поле силы тяжести. Чтобы устранить эти недостатки, мы предложили конструкцию трех-камерной линзы с переменным фокусным расстоянием, показанную на рис. 8.16, а. Камера I9 образованная
266
линзы
[ГЛ. 8
металлическим корпусом 2 с резиновыми оболочками <?, имеет патрубок 4. Дополнительные камеры 5 и 6 образованы корпусами 7 и 8 с тереленовыми пленками 9 и JO9 которые практически не изменяют размеров при
Рис. 8.17.
стягивающих усилиях и прижаты к корпусам кольцами 11 и 12. Патрубки 13 и 14 позволяют заполнить камеры жидкостью, в которую погружена линза, например водой.
Изменяя давление в камерах /, 5 и 6У можно, во-первых, в широких пределах изменять радиусы кривизны; во-вторых, создав постоянное дополнительное давление во всех камерах, можно существенно уменьшить влияние сил упругости оболочек и гравитационных сил
§8 2] СФЕРООБРАЗНЫЕ И ЦИЛИНДРООБРАЗНЫЕ ЛИНЗЫ 267
и тем самым максимально приблизить форму поверхностей к сферической; в-третьих, можно избежать движения преобразующих поверхностей при внешних возмущениях; в-четвертых, заполнив камеру / жидкостью, в которой скорость распространения ультразвуковых волн больше, чем в окружающей линзу среде, и создав в камерах 5 и 6 давление большее, чем в камере I9 можно получить ускоряющую линзу, у которой, как известно, сферические аберрации меньше, чем у замедляющих линз. На рис. 8.16 показаны различные типы линз: двояковыпуклая (б)9 двояковогнутая (в), плосковыпуклая (г), плосковогнутая (д), выпукло-вогнутая (<?). Эти линзы получаются при различных соотношениях давлений в камерах I9 5 и 6. На рис. 8.17 показаны фотографии поля исследованной нами линзы, которая расположена в воде. Диаметр D=6 см, а глубина каждой ее камеры h = 1 см. В крайние камеры залита вода, в среднюю— жидкость с N = 2,61. В результате изменения давления в камерах / и 5—6 (последние были соединены между собой патрубком) получили различные линзы, а — рассеивающая линза, б—е — собирающие линзы, у которых фокус расположен на разных расстояниях /' от середины линзы: /'.= 8,8 см (б), /' = 4,3 см (в)9 Г = 3,5 см (г), f = 1,8 см (д); е — фокус расположен внутри камеры (на фотографии виден только расходящийся волновой фронт после прохождения фокуса).
§ 8.2. Сферообразные и цилиндрообразные линзы
Линзы в виде полной сплошной сферы или полного сплошного кругового цилиндра мы будем называть сферо- и цилиндрообразными линзами. Основное преимущество таких линз состоит в возможности фокусиро» вания волн, приходящих из любой точки пространства в пределах телесного угла 4л для сферообразных линз или в пределах азимутального угла 2я для цилиндрооб-разных линз. Одну из первых сферообразных линз предложил Максвелл [83]. Это—линза с переменным показателем преломления N9 фокусирующая на своей поверхности волны от точечного источника, расположенного на ее же поверхности.
268
линзы
[ГЛ. 8
Люнеберг нашел такой закон изменения N, что его сферообразная линза фокусирует на своей поверхности плоские волны, приходящие из любого направления:
N(R) = [2-(R/u)]»*, (1)
где R — расстояние от центра или от оси линзы, а — радиус линзы.
Линза Люнеберга представляет большой практический интерес, однако ее реализация наталкивается на непреодолимые трудности, связанные с созданием материала линзы с непрерывно изменяющимся N по заданному закону (1). Поэтому естественной была попытка перейти от линз с непрерывно изменяющимся N к линзам с дискретно изменяющимся N, состоящим из нескольких слоев, т. е. к слоистым линзам. Однако и на этом пути встречаются многочисленные трудности, связанные с необходимостью создания достаточно большого количества слоев в линзе — порядка 10—14, чтобы удовлетворительно аппроксимировать функцию (1), а также с созданием материалов с подходящими N. Поэтому дальнейшие усилия исследователей были направлены не столько на создание линзы Люнеберга, сколько на более глубокое исследование свойств сферо- и ци-линдрообразных линз с целью выявления возможности создания простой линзы, обладающей свойством линзы Люнеберга — фокусировать приходящую из любого направления плоскую волну на своей поверхности.
Существенный вклад в указанном направлении внес Франчиа [98], который показал, что при создании двухслойной сферообразной линзы свойства внутреннего слоя мало влияют на фокусирование, если у внешнего слоя N > 3; при этом осуществляется удовлетворительная фокусировка плоской волны на поверхности линзы. К сожалению, в настоящее время нет материалов с N ^ 3 (относительно воды), и линзы Франчиа еще не реализованы. Однако этот результат показал принципиальную возможность создания сравнительно простых в изготовлении линз, обладающих свойствами линзы Люнеберга.
Следующий шаг состоял в переходе от слоистых к однородным сферообразным линзам. Первые наиболее
§8 2] СФЕРООБРАЗНЫЕ И ЦИЛИНДРООБРАЗНЫЕ ЛИНЗЫ 269
глубокие теоретические исследования этих линз принадлежат Бойлису [99, 100], который строго решил задачу о дифракции плоской волны, распространяющейся в жидкой среде, на жидкой сфере. Основное достоинство найденного решения — его строгость; недостаток — громоздкость, поскольку решение представлено в виде бесконечного ряда.
