Фокусирование звуковых и ультрозвуковых волн - Каневский И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
8Л.З. Зависимость структуры поля от расстояния между линзой и излучателем. При расположении линзы вблизи излучателя поле в фокальной области искажается, что обусловлено, согласно работе Тарноци [84], особенностями строения поля в ближней зоне излучателя. Для проверки этой гипотезы мы провели эксперимент со сферической плексигласовой линзой (с диаметром di = 4 см, радиусом кривизны R = 3,6 см, с фокусным расстоянием / = 7,8 см, (Dn» = 17°), располагая ее на разных расстояниях от круглого излучателя (диаметр d2 = 5 см, резонансная частота Vo= 1,14 МГц, Я = 0,13 см в воде). На рис. 8.11 показаны фотографии линзы, прижатой к излучателю (а), на расстоянии 2см от излучателя (б) и на расстоянии 12 см от излучателя (в).
Поскольку ближняя зона излучателя простирается на расстояние L9 определяемое из условия малости
§ 8.1] СФЕРИЧЕСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ 259
Рис. 8.11.
излучение косых пучков происходит под углами а, определяемыми формулой а « с Jcn, в которой ст = = 1,48-105 см/сек — скорость звука в жидкости (воде)» Cn = 4/7•1O5 см/сек — скорость продольных волн в материале излучателя (пьезокерамике). В нашем случае а = ± 38°; косые пучки, распространяющиеся под этими углами, не попадут на линзу, и, следовательно, минимальное искажение поля в фокальной области линзь» будет, если ее расстояние от излучателя * ^ 0,5(^1 + + rf2)clg(a/2)« 13 см. Из рис. 8.11 мы видим, что при X = 0, когда линза прижата к излучателю, искажения поля в фокальной области максимальны: побочные
волнового параметра р = V1KLId2, <С 1 (при р = 0,1 величина L « 20 см), то линза все время находится в ближней зоне излучателя. Несмотря на это, картины поля в фокусе существенно различаются между собой. Мы предположили, что основную роль в искажении поля в фокальной области играют косые пучки, обусловленные неоднородным движением поверхности излучателя, описанным в [75, 95]. Наиболее интенсивное
260
линзы
[ГЛ. 8
максимумы почти сливаются с главным, появляется большое количество косых пучков (а, г). Во втором случае, при X ei 2 см, неоднородность колебаний поверхности излучателя сказывается в меньшей степени: косых пучков меньше, ширина боковых максимумов в фокальной области уменьшается (б, д). В третьем случае, при X = 13 см, наиболее интенсивные косые пучки проходят мимо линзы и структура поля резко улучшается: ширина главного максимума уменьшается, амплитуда побочных максимумов значительно падает, искажений поля в фокальной области практически нет (в,е).
Поскольку в рассмотренных случаях линза находилась в ближней зоне излучателя, можно сделать вывод о том, что на структуру поля в фокальной области существенное влияние оказывают именно косые пучки.
8.1.4. Зональная пластинка. Зональной называется пластинка, имеющая области с максимальным и нулевым коэффициентами прохождения энергии D9 которые
Рис. 8.12.
совпадают соответственно с синфазными и противофазными зонами Френеля волнового фронта, проходящего через пластинку и наблюдаемого из заданной точки. На рис. 8.12 показаны волновые фронты плоской волны,
§ 8.1] СФЕРИЧЕСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ 26Ї
падающей нормально на пластинку, с зонами Френеля, построенными из точки наблюдения F9 которая лежит на расстоянии / от пластинки. Расстояния / + пХ/2 от точки F определяют начала (при п — О, 2, 4, ...) и концы (при п=1, 3, 5, ...) светлых зон с D=I. Зоны сD= =0 заштрихованы. Радиусы светлых колец, как видно из рисунка, равны гя = У(/ + пк/2)2—f2. Фокусное расстояние пластинки / = г\\ пк — пХ/4х г21п%. Приближенное равенство выполняется только для длиннофокусных пластинок, когда
Зональная пластинка может быть как осесимметрич-ной, так и прямоугольной. В первом случае пластинка состоит из концентрических колец и ее геометрический фокус представляет точку F на акустической оси; во втором случае пластинка — это система полос и ее геометрический фокус — линия, проходящая через F и параллельная зонам пластинки.
Зональную пластинку можно создать для различных фронтов, в частности для сферического, когда излучатель точечный и расположен на конечном расстоянии от пластинки.
Теорию круглой пластинки разработал Малюжинец '[И]. Согласно Малюжинцу, поле в фокальной плоскости осесимметричной зональной пластинки, у которойт колец, дает формула
р = P0 h (kf) 2 cos QnJ0 (kya sin Єп), (32)
n=0
где Qm—угол, под которым виден из фокуса /n-й радиус кольца. При достаточно большом количестве колец й большом фокусном расстоянии справедливо также выражение
P = Po 5Г sin Є- h № А* <Ч sin 0™>' (33>
в котором ро — давление в падающей на пластинку плоской волне, а —радиус пластинки, 0т—угол раскрытия сходящегося волнового фронта; т) = ky0.
Коэффициенты усиления звукового давления и колебательной скорости [10]:
K9/kf = I In cos 9m I In9 KJkf = (1 — cos Єт) In. (34)
262
линзы
[гл а
Если площадь пластинки постоянна, то эти выражения можно представить в виде, указанном Розенбергом [10]:
Kp/ka = я-11 (In cos em) ctg 9m |,
KJ ka = Jt-1I(I- cos 9m) ctg 9m|. (35)
Функции (35) имеют максимумы при 0m = 63°,5 для KpUQm = 51° для К»г.
