Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
и для фазы (т7,,7)2) (б).
Фазовую диаграмму, изображенную на рис. 7.10 (одноосное напряжение а2 =
0), можно рассматривать как сечение более общей фазовой диаграммы (рис.
7.11), отвечающей произвольным напряжениям ах =?0 и а2 ^0 [6]. Диаграмму,
представленную на рис. 7.11, можно рассматривать как три фазовые
диаграммы, изображенные на рис. 7.10 и расположенные друг относительно
друга под углом .120 °. Такая симметрия диаграммы является следствием
того, что исходная фаза кубическая, и, следовательно, должна иметь место
симметрия относительно перестановки х, у и z.
В качестве общего итога исследования фазовой диаграммы в случае
многокомпонентных параметров порядка имеем: равные по энергии фазы,
отвечающие разным доменам, расщепляются внешним полем. Расщепление
происходит тогда, когйа каждый домен характеризуется спонтанной
макроскопической величиной, по-разному ориентированной относительно
внешнего поля, сопряженного этой макроскопической величине. В зависимости
от величины поля кристалл можно перевести в однодоменное состояние. Этот
вопрос детально будет рассмотрен в последнем параграфе этой главы.
Расщепление фазового перехода, описываемого микропараметром порядка во
внешнем поле. В предыдущем разделе было проанализировано влияние поля,
сопряженного макроскопическому параметру порядка, на фазовый переход.
Рассмотрим теперь случай косвенного воздействия поля на микроскопический
параметр порядка через связанный с ним макропараметр, сопряженный
внешнему полю. Рассмотрим ситуацию на примере двухкомпонентного параметра
порядка (т?1,т?2), связанного с макроскопическими переменными х, их2,
сопряженными внешнему полю Х\,Х2.
Рис. 7.10.Фазовая диаграмма состояний тетрагонально.
деформированного кристалла типа А-15 при одноосном напряжении вдоль
[001], Сплошная линия - переходы первого рода, штриховая линия - переходы
второго рода.
164
Потенциал выбираем в виде
Ф = r(nl +t?!) + "i Vi vl +"2 (4i -Ч2)1 +
+ Ki х, + К2х\ +diViV2Xt + 82 (vl -vl)x2 -Х1Х1 -x2X2. (25.25)
Эффект расщепления фазового перехода можно увидеть, если перейти к
эффективному потенциалу только от параметров Vi и т}2. Для этого
минимизируем потенциал (25.25) по х, их2. Из уравнений ЭФ/Эх, = 0 и
дФ/дх2 = = 0 выразим х, и х2 через т?, и v2 и Х} ЙХ2. После подстановки
полученных выражений в (25.25) приходим к эффективному потенциалу
S=rjVi +r2vl +и<п1 vl +"г(Ч? - vl)2 -Xl /4К2, (25.26)
в котором положено Xt = 0 и введены обозначения
г, = г + Х282/2К2, т2 - т - Х2Ь2 /2К2, и, = и, - 6, /4 К у,
и2 = и2-8Ц4К2. (25.27)
В эффективном потенциале содержится два квадратичных инварианта г, т?,
иг2т?| . Это означает, что под влиянием внешнего поля Х2 в результате
понижения симметрии системы ''кристалл плюс поле" произошло расщепление
двумерного релевантного НП на два одномерных представления. Таким
образом, мы перешли к задаче двух взаимодействующих параметров порядка,
которая детально рассмотрена в § 20. При определенных значениях поля Х2,а
также остальных коэффициентов потенциала^ (25.26) может реализоваться
фазовая^щаграмма с тетракритической точкой (рис. 5.1). В результате при
понижении температуры должна сначала появиться фаза типа (Ч,, 0) или (0,
v2) и только при дальнейшем понижении температуры реализуется фаза (ч,,
т?2). С другой стороны, в отсутствие полей, Дг, =Х2 =0, фазы типа (т?,,
0) и (0, V2 ), как различные решения уравнений состояния, граничат с
исходной фазой (§ 17). Таким образом, косвенное воздействие внешнего поля
на параметры порядка может привести к расщеплению фазового перехода на
два перехода с близкими температурами этих переходов. Фазовые диаграммы
при различных значениях поля Х2 построены в работе [7].
Из приведенных рассуждений очевидно, что эффект расщепления фазового
перехода под влиянием внешних воздействий может наблюдаться при
выполнении следующих условий. НП, описывающее переход,должно быть
многомерным. Трансформационные свойства многокомпонентного параметра
порядка должны быть таковы, чтобы соответствующий термодинамический
потенциал допускал существование нескольких ди асимметричных фаз. Переход
в каждую из этих фаз должен сопровождаться появлением спонтанных
макроско-
Р и с. 7.11.Фазовая диаграмма в случае произвольной деформации в
соединениях типа А-15. q - квад-рупольная точка, /,, t2, Г, -
трикритические точки.
165
пических свойств, разных для разных фаз. Эти свойства должны допускать
воздействие на них сопряженных им обобщенных сил, например давления,
магнитного поля, электрического поля.
В качестве еще одного примера расщепления фазового перехода можно
привести рассмотренные в § 20 структурные и магнитные фазовые переходы в
KMnF3. Роль внешнего поля здесь играет искажение кристалла, возникающее в
результате структурного перехода, которое и приводит к расщеплению
магнитного перехода на два: при 88,3 К возникает коллинеарная
антиферромагнитная структура с ориентацией магнитных моментов вдоль ребра
