Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Изюмов Ю.А. -> "Фазовые переходы симметрия кристаллов" -> 67

Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.

Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы симметрия кристаллов — М.: Наука, 1984. — 245 c.
Скачать (прямая ссылка): siromyatnikovfazovieperehodi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 61 62 63 64 65 66 < 67 > 68 69 70 71 72 73 .. 107 >> Следующая

состояниям с отрицательными значениями второй производной (д2Ф/дх2 < < 0)
или с отрицательной обратной восприимчивостью х-1, поскольку имеет место
соотношение
X-1 = (ЭЛТ/Эдс), = (д2Ф/дх2\. (25.8)
Символ s указывает, что соответствующая величина берется при X = 0.
Анализ кривых х(Х), приведенных на рис. 7.1, позволяет построить
зависимость потенциала Ф от поля X при Т<Т0, которая представлена на рис.
7.3.
Из графиков х (X) и Ф (2Г) видно, что при изменении поля X параметр
порядка х и энергия системы должны испытывать скачки между состояниями,
отвечающими точкам 4-8 и 2-6. На эксперименте должна наблюдаться петля
гистерезиса 2-3-4-8-7-6. Коэрцитивное поле равно (1/2) (Х6 - Х4).
Анализируя графики х(2Г) (рис. 7.1) и Ф (X) (рис. 7.3), можно построить
фазовую диаграмму, которая изображена на рис. 7.4. Как видно из рис. 7.4,
в точке О меняется род фазового перехода (трикритическая точка).
Фазовая диаграмма для модели tj6 . В целом ряде соединений
экспериментально наблюдаются фазовые переходы первого рода, а
трансформацион-
Р и с. 7.1. Полевая зависимость параметрах при Т> Т0 и Т< Т0 для
потенциала (25.6). •Сплошные линии - устойчивые состояния системы,
штриховые линии - неустойчивые состояния.
- Р и с. 7.2. Зависимость параметра порядка х от температуры (г = г'0 (Т-
Г0)) при X > 0. Сплошные линии - устойчивые состояния системы, штриховая
линия - неустойчивые состояния.
(Х-) (х+)
0 X
/ к
/ \
/
У \
Р и с. 7.3. Зависимость минимизированного потенциала Фотполя X при Т <
Т".
Рис. 7.4.Фазовая диаграмма для системы с потенциалом (25.6). Штриховая
линия -фазовые переходы второго рода, сплошная линия - фазовые переходы
первого рода, штрихпуиктир - граница устойчивости фаз (х*) и (х").
ные свойства параметра порядка исключают кубические инварианты. Для
описания таких переходов в термодинамическом потенциале учитываются
инварианты шестой степени, а коэффициент при1 инварианте четвертой
степени считается отрицательным (§ 16, а также [1,2]). Рассмотрим влияние
внешнего поля на такие переходы, исходя из выражения для потенциала
Ф = гх2 +их 4+ их6 - хХ, (25.9)
где и > 0, а и < 0 [ 1 ].
Уравнение состояния ;
2гх + 4ихъ + 6их5 -X (25.10)
позволяет построить графики зависимости параметра порядка х от
температуры г = Го (Г - Г0)и от поля X, которые представлены на рис. 7.5
и 7.6. Анализ графиков х (ЛГ) и х (г) позволяет выделить три
температурных интервала, а именно, первый интервал определяется
неравенством Т> Ткр, где Тк р является температурой, при которой
появляется перегиб на функции Ф (х). В этом интервале температур величина
х плавно меняется при
Рис. 7.5. Зависимость параметра х от внешнего поля X для потенциала
(25.9). Сплошные линии - устойчивые состояния, штриховые линии -
неустойчивые состояния.
Рис. 7.6.Температурная зависимость параметра х для различных значений
поля X IX > 0). Сплошные линии - устойчивые состояния, штриховые линии -
неустойчивые состояния.
160
изменении поля X (рис. 7.5) и фазовый переход невозможен ни при каких
значениях X. Второй интервал задается неравенством Тс<Т<Ткр, где Тс -
температура фазового перехода первого рода в отсутствие поля (§16). В
этом температурном интервале на графиках х (X) появляются участки с
отрицательной восприимчивостью, что отвечает Неустойчивым состояниям.
Следовательно, в интервале Тс < Т< Ткр при достижении некоторого значения
внешнего поля X будет наблюдаться переход первого рода. Наконец, при Т
<ТС скачок параметра х наблюдается в нулевом поле. Значения параметров
гкр и Хкр находятся из условий
д2Ф/дх2 = 0, Э3Ф/Эх3 = 0, • (25.11)
которые отвечают появлению точки перегиба на кривой Ф (х). Эти два
уравнения вместе с уравнением состояния (25.10) дают систему для
нахождения гкри!кр, из которой легко получаются следующие значения [1 ]:
*кр = 16и(|н|/5и)5/2, (25.12)
гкр = 3 I и 12/5и, (25.13)
х2р = |и I/5U. (25.14)
Для того чтобы построить фазовую диаграмму в переменных г, X, перепишем
выражение для потенциала Фи уравнение состояния (25.10), пользуясь
выражениями (25.12) -(25.14),в безразмерном виде:
Ф= lSrP-S^ + x6 - 16 5с?, (25.15)
15?3с - 10 Зс3 +3х5 =8Х, (25.16)
Ф= Ф 5 (5и)2/| и |3 , х- х/хкр, 7 = г/гкр, Х=Х/Хкр. (25.17)
Задавая разные значения параметра х, можно построить набор кривых? (X),
пользуясь уравнением состояния (25.16) (рис. 7.7). Из выражения (25.16)
видно, что при малых х пересечение кривой г(Х) с осью X = 0 происходит
вблизи, точки г - 0. С ростом параметра х точка пересечения кривой г(Х) с
осью X = 0 поднимается вверх (рис. 7.7) до тех пор, пока слагаемое - 10х
3 в выражении (25.16) дает больший вклад, чем 3 Зс5. Наконец, при
определенных значениях параметра х вклад слагаемого 3 х5 становится
доминирующим, и точка пересечения ? (X) с осью X = О начинает опускаться
вниз. Анализируя для каждого значения параметра Зс изменение потенциала
Ф, можно на соответствующих кривых г(Х) отметить границы существования
исходной фазы, сосуществования нескольких фаз, точки фазового перехода
Предыдущая << 1 .. 61 62 63 64 65 66 < 67 > 68 69 70 71 72 73 .. 107 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed