Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
удвоением исходной элементарной ячейки. Тогда при переходе должно
возникнуть шесть типов доменов, которые можно разбить на три пары. Каждая
пара отличается от остальных деформацией исходной кубической ячейки.
Домены внутри пары имеют одинаковую деформацию и отличаются сдвигом на
соответствующую трансляцию. Кристалл, испытывающий такой переход,
относится к классу частичных ферроиков. Следует отметить, что
классификация на полные и частичные ферроики основана на симметрийных
принципах, тогда как подразделение на собственные и несобственные
переходы основано на трансформационных свойствах соответствующих
параметров ( § 22).
Рассмотрим кратко основные типа ферроиков.
Ферроэлектрики. Это - наиболее исследованный класс ферроиков. Как видно
из табл. 6.3, макроскопической переменной, описывающей ферро-
электрические переходы, является полярный вектор - тензор первого ранга.
Поскольку вектор преобразуется по представлению с размерностью не выше
трех, любой собственный ферроалектрический переход должен описываться
одним из двенадцати типов термодинамических потенциалов, отвечающих
кристаллографическим точечным /-группам (§14). ЦРБИ этйхтрупп приведены в
§ 14.
В случае несобственных феррозлектриков про Деду ра построения потенциала
несколько усложняется. А именно, необходимо, анализируя соотношения
пространственных групп исходной и конечной фаз, найти релевантное НП Dv.
Затем, анализируя изменение точечной симметрии при переходе, находим
представление описывающее трансформационные свойства вектора поляризации.
ЦРБИ строится по описанной в § 12 методике для представления Dv (c)ЛЦ.
Подробный анализ несобственных ферроэлектриков, которые не являются
одновременно ферроэластиками, содержится в работе [11]. Оказалось, что
переходы такого рода описываются тремя потенциалами:
$1 =r(vl + vl) + Mi (vl + vl)2 +м2т?] vl +КР1 +f(Vi,Vi,P), (23.1) где
f(Vl,Vi,P)::z(^P)VlV2 ИЛИ f(Vi,V2,P)~($P)(vl - vl),
$2 =r(vl + vl +Дз)+М1 (Д1 + vl +I?I)2+
+ u2 (vl Vl + Vi Пз ^vlvD+KP3 + ($P)Vi 172 т?з, * (23.2)
Фз = r(vl +vl)+Ui (vl +vl)2 +Ui (vl +vl)3 + v2 (vl - vl)3 +
+ KP2 +(?P)Vt (vl -3tjI). (23.3)
Первый потенциал (23.1) описывает несобственные ферроэлектрические
переходы в орторомбических и тетрагональных кристаллах и отвечает
различным двумерным НП пространственных групп для разных точек зон
Бриллюэна.
Второй потенциал (23.2) относится к несобственным переходам в
гексагональных кристаллах по трехмерным НП точки М зоны Бриллюэна.
151
Таблица 6.4
Примеры соединений, испытывающих ферроэластический переход
Соединения Исходная фаза Диссимметричная фаза TC(K)
собственные
V3 Si 0% d:* 21
InTl oh ял 320
KNO, Oh Old 295
TbV04 Oil D\h 33
несобственные
SrTi03 Oh " o\h 196
SrnAlO, oh o\h 653
CuAu Oh o\h -
vo5 o\h C\h 343
Hg2Cl5 D\h Dih 185
Двумерные НП точки К гексагональной зоны Бриллюэна приводят к потенциалу
(23.3). В этом потенциале, в отличие от потенциалов (23.1) и (23.2),
включены инварианты шестой степени по параметрам Vi и tj2 , так как среди
инвариантов четвертой степени в этом случае нет анизотропны*.
Ферроэластики. В качестве макроскопической переменной, описывающей
фазовые переходы в ферроэластиках, выступает тензор деформации - тензор
второго ранга. Ферроэластики можно рассматривать как механический аналог
ферромагнетиков. Так, в ферроэластиках наблюдаются гистере-зисные петли в
переменных деформация - напряжение. Доменная структура в феррозластиках,
возникающая при переходе, может наблюдаться в поляризованном свете. В
табл. 6.4 приведены некоторые примеры собственных и несобственных
феррозластиков.
Термодинамическое описание и симметрийный анализ фазовых переходов в
феррозластиках проводится по такой же схеме, что и в случае
ферроэлектриков. Исчерпывающие таблицы, в которых для каждого перехода,
задаваемого изменением симметрии, указано релевантное НП, /-группа, ЦРБИ
и вид потенциала, содержатся в работе [12].
Ферробиэлектрики и ферробимагнетики. По определению к классу
ферробиэлектриков и ферробимагнетиков должны относиться сегнетоэлектри-ки
(ферромагнетики) и антисегнетоэлектрики (антиферромагнетики). Однако в
сегнетоэлектриках и ферромагнетиках наличие спонтанного вектора
поляризации и намагниченности маскирует ферробиэлектрические
(ферробимагнитные) свойства* которые должны описываться вектором
поляризации или намагниченности, индуцируемым внешним полем. Как уже
отмечалось, одним из экспериментальных методов определения типа, к
которому принадлежит фазовый переход, является переключение доменов
внешним полем за счет различия макроскопических характеристик разных
доменов. Отсюда следует, что проявление ферробиэлектричееких и ферроби-
магнитных эффектов следует ожидать у антисегнетоэлектриков (антифер-
152
ромагнетиков) с сильной анизотропией тензора диэлектрической (магнитной)
восприимчивости [10].
Так как тензор диэлектрической и магнитной восприимчивости является
тензором второго ранга, то симметрийные свойства ферробиэлектриков
