Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Внешнее давление изменяет не только зонную структуру основного материала, но и примесные и экситонные состояния. При деформации полупроводника изменяется-положение примесных состояний относительно экстремальных точек зон. Это сопровождается изменением волновых функций, в кото-
196
2,13 2,23 2,33 2,43 Ьш,зВ
Рис. 51. Расщепление примесной полосы поглощения в монокристаллах CdS при одноосном сжатии вдоль гексагональной оси С при 77 °К.
Давление р=0 (/), 425 (2), 700 (3), 980 (4) кГ/см2 [350]
рых с наибольшим весом представлены волновые функции электрона в ближайших экстремумах зон (§ 9).
Если давление понижает симметрию кристалла, примесные полосы поглощения и испускания расщепляются. На рис. 51 показано это явление в монокристаллах CdS при одноосном сжатии [350].
Обычно после снятия напряжения зонная структура и оптические свойства полупроводника возвращаются в исходное состояние. Однако иногда наблюдаются остаточные явления. Некоторые характеристики как функции давления при движении в прямом и обратном направлениях описываются разными кривыми. Так, максимум экситонного поглощения в GaSe с увеличением Р монотонно перемещается в длинноволновую область (рис. 52). Если давление понижать, полоса
2,005
max!
тонного поглощения в GaSe с увеличением и с уменьшением гидростатического давления при комнат- '
Рис. 52. Смещение максимума экси-
ной температуре [351] ЫГ/З
1 2 3 ? 5 6 р,кВар
j—|——*
197
смекается в обратном направлении, но по другому закону, а затем скачком переходит на прежнюю кривую. В этом же слоистом полупроводнике обнаружен обратимый фазовый переход первого рода при давлениях ~7,7 кбар.
Исследование полупроводников под высоким давлением позволяет получить большое количество новой информации о структуре зон (особенно вырожденных), о деформационных потенциалах [352, 353], об экситонных состояниях [354, 355] и примесных центрах. Современная техника высоких давлений для изучения твердого тела описана в работе [356].
Зависимость физических свойств полупроводников от давления широко используется для создания чувствительных датчиков механических величин [357].
Эффект Келдыша—Франца. Если полупроводник поместить в постоянное электрическое поле, то кинетическая и потенциальная энергия электронов изменится. Электроны и дырки будут ускоряться в поле, энергетические зоны из горизонтальных станут наклонными. Если в отсутствие поля в момент времени t = 0 состояние электрона в 1-й зоне описывалось функцией Блоха ^(Ро, г), то через промежуток времени t после включения поля в нулевом приближении оно описывается функцией [358]
t
(Ро, г, t) = exp J— J Ej (p0 — eSt) dtj W, (pa—eit, r), (12.5)
о
где p — квазиимпульс электрона; Ej (p0 — e?t) — функция, определяющая зависимость энергии электрона от его квазиимпульса.
Согласно (12.5), электроны, получая в электрическом поле дополнительную энергию, могут просачиваться в запрещенную зону. Имеется конечная вероятность их нахождения ниже дна зоны проводимости и выше потолка валентной зоны. В результате этого коэффициент межзонного поглощения не обращается в нуль для энергий фотонов, меньших ширины запрещенной зоны. Л. В. Келдыш показал, что при ha<Eg коэффициент поглощения при изотропной эффективной массе т* убывает по закону [358]:
k (со) ~ exp J---М^!— {Sg — йсо)3/2 j . (12.6)
Аналогичное выражение получается и для. решетки любой симметрии и произвольного направления электрического поля. Для частот h(n>Eg справедливы формулы, полученные без учета электрического поля. Таким образом, в электрическом
198
Рис. 53. Эффект Келдыша—Франца в чистом кремнии при Г=100°К: 1 — 8=0; 2- ~ '
=5-104 в/см [360]
поле происходит сдвиг границы межзонного поглощения полупроводника в длинноволновую область.
При поглощении фотона электрон получает дополнительную энергию от электрического поля и совершает переход из валентной зоны в зону проводимости. Этот эффект был теоретически предсказан одновременно в работах [358, 359] и ' называется эффектом Келдыша—Франца. Величину сдвига в области прямых переходов можно оценить по формуле
о,т as 0,9 f,o
Асо =
{eSf
л_
171*
1/3
(12.7)
Как видно из (12.7), смещение полосы будет тем больше, чем меньше эффективная масса носителей. Для электрических полей порядка 105 в[см и Е~ 2 эв сдвиг полосы поглощения может составить сотни ангстрем. На рис. 53 показан край полосы поглощения чистого кремния, измеренный без поля и в присутствии постоянного электрического поля <§? = 5Х ХЮ4 в/см [360]. Полоса обусловлена непрямыми оптическими переходами. К.ак видно из рисунка, в области длин волн 0,8—0,9 мкм, приложение постоянного поля вызывает значительное увеличение коэффициента поглощения. Аналогичные результаты получаются и для высокочастотного поля, что доказывает малую инерционность этого эффекта [361].
Открытие эффекта Келдыша — Франца положило начало большой серии теоретических и экспериментальных работ по электропоглощению и электроотражению в твердых телах. Изменение поглощения в электрическом поле происходит в чистых, слабо- и сильнолегированных полупроводниках [362] для межзонного, примесного [363—366] и экситонного [367] механизмов поглощения, для прямых и непрямых оптических переходов, в постоянных и переменных электрических полях. Приложение электрического поля к полупроводнику не только изменяет величину коэффициента поглощения, но и приводит к вынужденному дихроизму [368]. Параллельно с коэф-
