Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
199
фициентом поглощения изменяется и показатель преломления [369, 370].
Эффект Штарка. В 1913 г. И. Штарк обнаружил сдвиг и расщепление спектральных линий атома водорода в сильном электрическом поле (эффект Штарка). Это явление связано с тем, что в электрическом поле электрон приобретает дополнительную энергию, равную [50]
V = —(D*), (12.8)
где D — дипольный момент атома. Если дипольный момент атома в отсутствии поля обозначить через D0, то при наложении поля он выразится суммой
D=D0 + al. (12.9)
Второе слагаемое (12.9) равно индуцированному моменту, который определяется тензором диэлектрической поляризуемости и внешним полем.
До тех пор пока l(D8)\<^a82, сдвиг уровней прямо пропорционален напряженности поля. При выполнении обратного неравенства линейный эффект Штарка переходит в квадратичный. В тех атомах, в которых D0 = 0, наблюдается только квадратичный эффект Штарка.
Линейный и квадратичный эффект Штарка широко используется не только для изучения свободных атомов, но и примесных центров диэлектрических кристаллов.
В рамках теории эффективной массы Дж. Ваннье показал [371], что если поместить полупроводник в электрическое поле, то энергетический спектр электрона будет состоять из набора эквидистантных уровней (уровни Ваннье), расстояние между которыми равно
АЕ^еёй, (12.10)
где d — постоянная кристаллической решетки в направлении поля. Уровни Ваннье образуются вследствие того, что квазиимпульс электрона линейно возрастает со временем:
р(9 = р(<») + <*(<-д. (12-Ц)
Рис. 54. Спектры пропускания At тонких (10—200 мкм) образвдв CdS в электрическом поле <? = 1,5 • 104 в/см при температуре жидкого гелия: 1—&\\C,d = =6,72 А, 2 — S 1C, d = 4,14 А [376]
200
Рис. 55. Смещение и расширение экситонной линии поглощения В(п= 1) в монокристаллах CdS при Г=90°К: t — ё?=0; 2—g = 1,55-Ю4; 3 — $ = 3,Ы04 е/см
Перемещаясь в пределах зоны Бриллюэна, электрон испытывает брэгговские отражения на ее границах. Поэтому его скорость и энергия осциллируют с периодом
т = _2лП_ e?d
к, от'1
что и приводит к образованию эквидистантного энергетического спектра. Расчеты спектра поглощения для этого случая показали [372, 373], что в зависимости коэффициента поглощения от частоты появляется осциллирующая составляющая, соответствующая оптическим переходам на эквидистантные уровни.
Вначале ожидаемые осцилляции были обнаружены в туннельном токе диодов из антимонида индия при температуре жидкого гелия [374]. Прямые измерения осцилляций оптического пропускания выполнены на пленках CdS, помещенных в сильные электрические поля [375, 376]. На рис. 54 приведены графики зависимости пропускания пленки от энергии квантов света при двух ориентациях образца относительно направления электрического поля [376]. В соответствии с формулой (12.10) более частые осцилляции наблюдаются, если электрическое поле направлено перпендикулярно оптической оси кристалла. Для этого направления постоянная решетки меньше, чем в направлении оптической оси.
Хотя имеются и другие опыты [377], которые можно объяснить с помощью уровней Ваннье, эта интерпретация иногда вызывает возражения [376, 378] на том основании, что среднее время между столкновениями электронов слишком мало (10~14 сек) для того, чтобы электрон прошел всю зону Бриллюэна и отразился от ее границ. Отражение на границах зоны служит необходимым условием образования эквидистантного энергетического спектра. С более общих позиций электронные состояния полупроводников в сильных электрических полях рассмотрены в работах [378, 379].
Электрическое поле вызывает также расщепление и смещение экситонных уровней (рис. 55). Величина смещения основного состояния электронов большого радиуса рассчитана в работах [380—384]. Как и следует из теории, смещение экситонной линии поглощения В (я=1) в CdS пропорциональ-
201
но квадрату напряженности электрического поля. Эффект Штарка для экситонных состояний в сернистом кадмии наблюдался также в работе [386].
Ионизация экситонов в электрическом поле. С электрическим полем связаны два механизма ионизации экситонов: ударная ионизация и электростатическая ионизация. Ионизация экситонов сопровождается уменьшением их концентрации и увеличением числя свободных носителей в зонах. На опыте ее можно обнаружить по увеличению электропроводности материала и уменьшению экситонной люминесценции.
Тушение люминесценции свободных и связанных экситонов, обусловленное их ударной ионизацией свободными носителями, разогретыми в электрическом поле, обнаружено в германии [387], фосфиде галлия [209], [388], арсениде галлия [389], теллуриде цинка [208].
На рис. 56 показано относительное уменьшение интенсивности фотолюминесценции Wn(<g) ZnTe в зависимости от величины приложенного электрического поля при двух значениях плотности возбуждающего потока 5В (число квантов света на 1 см2 за 1 сек).
Электростатическая ионизация экситонов происходит в результате прямого разрыва связи между электроном и дыркой, образующих экситон, в электрическом поле. В германии это явление наблюдалось при напряженностях поля порядка 140 в/см [390].
